用單極子陣列天線實現近場區電磁場調控

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(南京信息工程大學應用電磁學研究中心， 江蘇南京 210044)

0 引言

有效控制近場區電磁波是一項具有挑戰性的任務，近年來受到越來越多的關注。電磁波調控在腫瘤治療、微波育種、微波切割以及工農業其他方面有廣泛用途。常見的控制電磁場的方法主要有兩種，一種是使用超材料，Pendry等在微波和光學頻段都進行了深入研究[1]。使用超材料的缺點是帶寬窄和損耗大，有待于今后研究加以克服。另一種方法是使用陣列天線，主要集中在天線遠場區的場綜合[2]，不適合分析輻射系統的近場區域。另外許多數值分析方法可以用于近場陣列合成，例如快速傅里葉變換、遺傳算法、最小二乘法等[3]。快速傅里葉變換法在過去已經被廣泛使用，而且得到了進一步改進。文獻[4]闡述了利用共形天線陣列重建特定近場區域陣列電流分布的方法，但天線單元之間存在水平方向的耦合。遺傳算法在計算復雜非線性優化問題時很有優勢，文獻[5]利用二態遺傳算法仿真了多種偶極子陣列的近場分布，但需要龐大的計算資源以及計算時間。Chou等利用最小二乘法擴展了陣列天線在近場區的應用，但過程過于復雜[6-7]。

目前有關天線近場區場的綜合工作較少。文獻[8]提出了利用時間反演控制近場區電磁場的方法，然而整個系統非常昂貴，而且處理數據的過程相對耗時。

本文提出一種采用2.45 GHz四邊形平面單極子陣列天線實現近場區電磁波調控的新方法。通過將平面單極子陣列天線與輔助偶極子陣列構成一個能量傳輸系統，利用兩個陣列之間的功率傳輸效率最大化理論，可以得到最優的平面單極子陣列的激勵分布。采用射頻饋電電路能在四邊形陣列內部近場區域產生沿指定曲線的電磁場分布。

1 天線陣列的設計

1.1 印刷單極子陣列的設計

本文采用傳統的平面單極子天線作為天線單元，基板材料為FR4(厚度為1.6 mm，介電常數為4.4，損耗角正切為0.02)。單元的結構組成如圖1所示，3個垂直的窄條形狀單極子天線印制在基板的上表面，貼片和地分別印制在基板的兩邊。每個單極子由50 Ω微帶線饋電。在Ansoft公司的HFSS仿真軟件中建模，優化2.45 GHz三單元單極子子陣，具體參數為：Ls=360 mm，Ws=60 mm，Ld=3 mm，Wb=24.5 mm，Wd=45.5 mm，D=120 mm。將4個如圖1所示的三單元子陣列組合形成十二單元的四邊形發射天線陣列，如圖2所示。

1.2 近場區控制電磁場的方法

為了在四邊形天線陣內部產生沿預定曲線分布的電磁場，引入輔助偶極子天線陣列，其單元沿預置曲線放置在四邊形發射天線陣列內部，如圖2所示。四邊形平面單極子陣列和輔助偶極子陣列分別用作發射天線陣列和接收天線陣列，從而形成一個功率傳輸系統，其性能可以通過散射矩陣表征，并可以通過仿真軟件建模來確定。系統包含一個N端口發射天線陣列和一個M端口接收天線陣列，整個系統的最大傳輸效率定義為接收天線陣列負載接收到的功率與發射天線陣列總輸入功率的比值，用η表示如下：

(1)

式中，發射天線陣列和接收天線陣列歸一化的入射波和反射波可以表示為

(2)

假設接收天線陣列中各個天線單元都是匹配的，則[ar]=0。若整個N+M端口傳輸系統的傳輸效率達到最大，式(1)可以化簡為[9-10]

[A][at]=η[at]

(3)

式中，[A]是一個N階矩陣，完全由傳輸系統的散射系數決定。值得注意的是，傳輸系統有多個正特征值，式(3)中最大的特征值對應著最大的傳輸效率，最大特征值對應的特征向量[at]就是傳輸天線陣列最優的激勵分布。

以上是基于功率傳輸最大化方法的近場區域控制電磁場的設計過程。值得指出的是，該方法已成功地應用于許多其他天線的設計[11-13]。

1.3 饋電電路的設計

本設計使用低成本的移相器和衰減器組成的射頻饋電電路，為十二單元的發射天線陣列饋電。

圖3為控制電路的原理圖，主要器件包括功分器、衰減器和移相器。首先利用一分四威爾金森功分器將發射信號平均分為四路，其中一路信號與50 Ω匹配負載相連，其余三路再一次等分成四路，最終實現對十二路陣元的饋電。圖4為十二單元饋電電路的實物。每個平面單極子天線單元用50 Ω同軸電纜饋電，每根同軸電纜連接到四路威爾金森功率分配器的輸出端。此外，在射頻電路設計過程中采用自舉電路降低電路中的電流，保證電路的電壓穩定。通過調整射頻電路板上的滑動變阻器，調節衰減器和移相器的控制電壓，使四邊形天線陣得到最佳的幅值和相位。

2 結果與討論

控制近場區電磁場的設計過程可以概括為如下幾個步驟：

1) 首先設計合適的發射天線單元，根據應用情況合理排布天線陣元，組成發射天線陣列。

2) 沿著需要增強電磁場的預置曲線引入接收天線陣列。使用電磁仿真軟件HFSS建模得到發射天線陣列和接收天線陣列組成的傳輸系統的散射參數。

3) 通過求解式(3)，可以確定發射陣列的最佳激勵分布。

4) 采用低成本的移相器和衰減器組成射頻饋電電路實現發射陣列最佳激勵分布。

通過將十二單元四邊形發射天線陣列與所設計的射頻饋電電路相連，可以搭建控制近場區電磁場的測量系統。如圖5所示，利用矢量網絡分析儀和射頻放大器將信號放大至30 dBm，3個電壓源作為射頻饋電電路的電源。在測量時，利用單極子天線作為探針，探測四邊形平面單極子陣列天線內部的場強值，將數據導入Matlab可以得到天線內部電場分布。在此實驗平臺的基礎上，可以觀察多種復雜的近場區電場分布。

為了驗證方法的可行性，本文討論了3種不同的設計例子。第一個例子是在四邊形陣列天線內沿正方形產生電場分布。為此，引入8個輔助偶極子組成的接收天線陣列，偶極子天線陣列沿著正方形電場均勻分布。相鄰偶極子天線之間的距離為80 mm(約0.67λ，λ是自由空間中的波長)。通過求解式(3)，可以得到四邊形天線陣列最優的激勵分布，如表1的第二列所示。圖6比較了電場分布模擬結果和測試結果，兩者吻合較好。

第二個例子是產生一個圓分布的電場，為此將8個輔助偶極子天線陣列沿圓周均勻放置。最后一個例子是生成開放L形的電場分布， 為此將5個輔助偶極子組成的接收天線陣列沿L形線均勻放置。兩個例子的模擬和測試結果如圖7和圖8所示，模擬和測量結果基本一致。

表1 單極子陣列端口的激勵分布

3 結束語

本文基于兩個天線陣列間功率傳輸最大化理論，結合印刷單極子天線陣列和射頻饋電電路，設計制作了控制近場區電場的環形平面印刷單極子陣列天線。通過在指定曲線上引入輔助接收天線陣列，并對傳輸系統進行仿真計算得到最優的激勵分布，達到在指定曲線上增強電磁場的目的。文中給出了3個設計實例，涉及3種不同的指定曲線：正方形、圓形和開放式L形。實驗結果與仿真結果基本吻合。