四點球頭反射鏡支撐設計與分析

張楠 龐壽成 常君磊 張鳳芹 李慶林

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四點球頭反射鏡支撐設計與分析

張楠1,2龐壽成1常君磊1張鳳芹1李慶林1

（1 北京空間機電研究所，北京 100094）（2 先進光學遙感技術北京市重點實驗室，北京 100094）

反射鏡的支撐一直都是空間遙感相機的關鍵技術之一。為了能夠獲得較高的反射鏡面形精度，文章針對離軸三反空間遙感相機，提出了一種四點球頭反射鏡的支撐方式。首先，在反射鏡結構設計的基礎上，介紹了四點球頭反射鏡支撐方式的原理以及支撐結構的組成；之后，對整個反射鏡支撐結構中最重要的球頭和支桿部分進行了詳細設計；最后，使用Patran進行有限元模型前處理，使用Nastran求解，對反射鏡組件的結構模態和各個工況下的反射鏡面形精度進行仿真分析，得到的反射鏡面形精度為1.642 5nm，優于光學系統的指標要求。結果表明使用四點球頭支撐方式的反射鏡組件在保持較高剛度的基礎上，能夠獲得較高的面形精度，證明了這種適用于長條型反射鏡的支撐方式合理可行。

反射鏡 四點球頭支撐 面形精度 有限元分析 空間相機

0 引言

近年來，空間對地觀測遙感技術發展迅速，其中離軸三反空間相機已經成為重要的空間探測光學儀器[1-2]。反射鏡組件是離軸三反空間相機的核心組件之一，反射鏡的面形精度直接影響著相機的成像品質[3-4]。離軸三反光學系統由3個反射鏡組成，其中主鏡和三鏡一般為長條形，與同軸相機相比，反射鏡的通光口徑相對較大[5]。反射鏡組件從研制到在軌使用的過程中，要能經受住裝調、力學試驗、熱試驗、長途運輸、發射和在軌運行的復雜環境的考核[6-7]。因此，為大口徑反射鏡設計穩定的支撐結構，保證反射鏡具有良好的環境適應能力，以獲得較高的面形精度[8]，就成了空間遙感相機光機結構設計里重要的一環。

目前較為常見的反射鏡支撐技術主要分為裝框式支撐和點式支撐。裝框式支撐較為成熟，主要適用于小口徑反射鏡的支撐[9]。點式支撐又可分為中心支撐、側面支撐和復合支撐[10]。對于口徑較大的反射鏡，單一的支撐方式已不能滿足使用的需求，因此以Bipod支撐和多點球鉸支撐[11-12]為代表的復合支撐方式得到越來越多的應用。增加支撐點數一方面會使得反射鏡的重力分配更加均勻，有利于獲得較高的面形精度；另一方面，復雜的支撐方式也會帶來定位和裝配困難的問題[13]，通常需要額外增加柔性或卸載單元[14]，給工程實現造成了麻煩，也會降低支撐的可靠性。在本文中介紹了一種四點球頭的反射鏡支撐方式，從支撐原理上實現對反射鏡穩定支撐的同時，使得反射鏡組件在無須增加柔性或者卸載單元的情況下，具有良好的力、熱卸載能力，且易于裝配，能夠獲得較高的反射鏡面形精度。與此同時，由于支撐結構均為金屬材料，沒有使用膠粘的方式來固定反射鏡，也避免了粘結劑的不穩定性對反射鏡面形精度的影響。

1 反射鏡結構設計

（1）設計指標、口徑尺寸及選材

本文所選的某離軸三反空間遙感相機的非球面反射鏡的有效通光口徑為490mm×220mm，面形精度變化峰谷（PV）值≤0.16、均方根（RMS）值≤/40（為波長，=632.8nm）。考慮反射鏡的加工工藝和尺寸公差，并結合以往此類相機裝調經驗預留了一定的裝調余量，最終將反射鏡通光口徑確定為：505mm×235mm。

反射鏡的穩定性與材料有直接的關系，在保證反射鏡較高剛度的基礎上，要盡量降低反射鏡的質量以減少發射成本，因此要求反射鏡的材料具有較高的比剛度；此外，為了避免溫度變化對反射鏡面形精度的影響，反射鏡的材料要求具有高導熱率和低線性膨脹系數的熱物理性能[15]。

綜合材料的力學性能、熱物理性能、可加工成性和周期成本因素等，最終使用微晶玻璃（Zerodur）作為文中的反射鏡材料。

（2）徑厚比的選擇及輕量化方式

反射鏡的徑厚比會影響輕量化的程度，與材料的比剛度、密度和鏡面的變形有關。目前尚沒有針對長條形反射鏡徑厚比的經驗公式，可先依照文獻[16]提到的圓形反射鏡的經驗公式進行計算

式中為限定的鏡面變形量；為反射鏡半徑；為反射鏡直徑；為材料密度；為反射鏡厚度；為彈性模量；n為地球重力加速度。

當反射鏡滿足設計指標要求，即≤101.248nm時，本反射鏡的理論最大徑厚比為11︰1，結合同類反射鏡的研制經驗，最終選擇8︰1作為本反射鏡的徑厚比，故初步確定反射鏡的厚度為65mm。

在反射鏡結構設計中，輕量化技術已經成為一種減輕反射鏡質量的必要手段，它是應用結構承力的特性，去除反射鏡非成像表面對結構剛度影響較小的那部分體積，達到減輕質量的同時依然保持較高剛度的目的。

反射鏡輕量化的結構形式與反射鏡的形狀尺寸、光學加工難度、支撐結構的連接形式都有關系。對于輕量化設計考慮了三角形孔、圓形孔、圓形階梯孔、蜂窩孔等形式[17]。通過分析比較發現，對本反射鏡采用三角形孔的輕量化形式，輕量化率最高，可達72%，但基頻僅有1 120Hz；采用圓形孔的輕量化形式反射鏡的基頻最高，為1 850Hz，但輕量化率僅有53%。最終結合加工難度和相機質量限制等因素，采用三角孔圓形孔復合的輕量化方式，反射鏡質量最終為8.2kg，輕量化率達60.5%，反射鏡的基頻達到1 520Hz，表明進行輕量化后仍具有較高的剛度。

2 反射鏡支撐設計

2.1 支撐原理

四點球頭支撐包括中心球頭支撐、側面球頭支撐、上球頭支撐和下球頭支撐。按照運動學原理實現了對反射鏡6個自由度的約束。中心球頭支撐位于反射鏡的中心，從反射鏡的背面插入起到支撐作用，其余球頭支撐均從反射鏡的側面插入起到支撐作用。中心球頭支撐球頭結構的圓心與反射鏡的質心重合，其軸線與光軸平行，實現對反射鏡長軸方向和短軸方向平動的約束；側面球頭支撐的軸線與中心球頭支撐的軸線相垂直且通過反射鏡的質心，實現對反射鏡短軸方向和光軸方向平動的約束；而上球頭支撐和下球頭支撐位于側面球頭支撐的另外一側，上球頭支撐和下球頭支撐的軸線重合，并與中心球頭支撐、側面球頭支撐的軸線均垂直。上、下球頭支撐以反射鏡的長軸為對稱軸對稱放置，僅約束沿反射鏡光軸方向的平動。反射鏡鏡組件結構如圖1所示。

中心球頭支撐、側面球頭支撐、上球頭支撐、下球頭支撐均使用帶球頭結構的球頭支桿進行支撐，球頭支桿的法蘭部分與鏡框固定在一起。在反射鏡背部和側面與球頭支撐對應的位置設計有安裝孔，在每個安裝孔內裝配有反射鏡套筒，球頭支桿的球頭部分就裝配到反射鏡套筒內，球頭支撐結構如圖2所示，每個球頭支撐對于自由度的約束就是通過反射鏡套筒的結構限位來實現的。由于是球頭部分與反射鏡套筒之間是線接觸，所以允許球頭支桿的軸線和反射鏡套筒的軸線產生一定的夾角，使得每個球頭支撐具有自適應的能力，這樣可以消除裝配和零件加工誤差而帶來的應力，并且能夠對重力等載荷進行卸載，使得這種支撐形式具有良好的穩定性。

圖1 反射鏡組件構型

圖2 球頭支撐結構

反射鏡套筒與反射鏡背面和側面的安裝孔均是面接觸，因此反射鏡套筒應選用線性膨脹系數與微晶材料相近的殷鋼作為原材料，這樣可以減小因溫升而導致的熱變形對反射鏡面形精度的影響。球頭支桿選用硬度高、耐磨性好、具有較高接觸疲勞強度的軸承鋼，以滿足支撐結構對于強度和剛度的要求。雖然軸承鋼與殷鋼的線性膨脹系數差距較大，但是由于球頭支桿的球頭結構和反射鏡套筒的接觸面積極小，最大限度較低了溫度變化對反射鏡面形精度的影響。

2.2 球頭支撐設計

2.2.1 球頭直徑

當反射鏡處于光軸方向與大地垂直的水平靜態時，中心球頭支撐不受力，僅由側面球頭支撐、上球頭支撐和下球頭支撐來承受反射鏡水平放置時的反射鏡重力，0、1、2、3分別是中心球頭支撐、側面球頭支撐、上球頭支撐和下球頭支撐的球頭結構圓心位置，支撐結構的相互位置關系如圖3所示。

圖3 支撐結構的互位置關系

此時反射鏡按照受力平衡關系可表示為

式中1，2，3分別為水平靜態時側面球頭支撐、上球頭支撐和下球頭支撐所提供的支撐力；是反射鏡的質量；為側面球頭支撐的球頭圓心位置到反射鏡中心的距離；為上、下球頭支撐的球頭圓心位置到反射鏡中心的距離。當=130.5mm、=221.5mm時，計算得到1、2、3分別為30.4N，25.8N和25.8N。

當反射鏡處于光軸方向與大地水平的垂直靜態時，僅中心球頭支撐承受反射鏡鏡面垂直放置時的反射鏡重力，故中心球頭支撐所提供的支撐力0為82.0N。

在各種力學環境下，每個球頭支撐的球頭部分承受擠壓應力。在接觸面上擠壓應力的大小按半球面分布，最大擠壓應力max發生在接觸面中心，與球頭半徑和球頭支撐所提供的支撐力有如下關系

式中1和γ2分別是相互擠壓材料的泊松比；1和2分別是相互擠壓材料的彈性模量。

當分別等于0、1、2、3時，要求每個球頭受到的最大擠壓應力小于最大許用擠壓應力，并結合反射鏡的厚度及球頭支撐的結構特點，最終確定中心支撐、側面球頭支撐、上球頭支撐、下球頭支撐的球頭直徑分別為62mm、37mm、34mm和34mm。

2.2.2 球頭支桿

球頭支桿的主要作用就是保證球頭能夠穩定支撐反射鏡，并且能夠經受住鑒定級20n加速度過載的考核。球頭支桿的裝配關系如圖4所示，球頭支桿的直徑和支桿長度是關鍵參數。

靜態時，將球頭支桿簡化成梁，在其根部固支。梁的最大彎曲應力max發生在根部邊緣，可表示為

最大剪應力max發生在支桿各截面的中性軸上，可表示為

球頭接觸點的靜位移*可表示為

式中為球頭支桿的慣性矩。

在滿足每個球頭支桿所受的max和max均不大于所選材料的最大許用應力，且*小于光學系統給出的反射鏡平移的靈敏度公差時，結合球頭直徑、反射鏡及鏡框的尺寸、反射鏡套筒的安裝位置，通過多次迭代優化，最終得到滿足使用要求的各球頭支桿長度和直徑，如表1所示。

表1 各支桿長度和直徑參數

Tab.1 Length and diameter parameters of ball bearing bar

3 有限元分析

由于支撐結構是連接反射鏡和相機主框架的過渡部分，因此會受到各種條件的約束[18]。在設計時，要針對不同的約束進行分析，主要包括：1）模態分析。組件應能承受發射時的過載要求，不能損壞反射鏡，因此要求反射鏡組件具有較高的基頻。2）自重分析。反射鏡組件最終是在太空微重力的環境下使用，而在地面裝調時必定會受到重力的影響[19-20]，因此要保證在重力的條件下反射鏡面形精度滿足使用要求。3）溫升分析。盡管采取了熱隔離、熱均勻、主動加熱或致冷等綜合熱控措施，但反射鏡組件的溫度也會在一定范圍內發生波動，從而產生熱應力，這就要求支撐部分具有熱應力的卸載能力[21]。4）強迫位移分析。反射鏡組件與相機主框架一般是面接觸，由于結構件加工誤差，支撐結構與相機主框架的安裝面相對于理想平面存在一定變動量，當對安裝面施加螺釘預緊力時，安裝面相當于產生了一定的強迫位移，這種強迫位移帶來的裝配應力對面形精度的影響也要滿足使用要求。

3.1 模態分析

約束施加在鏡框與相機主框架的三處安裝面，反射鏡組件的前四階模態分析結果見表2所示，表明使用四點球頭支撐技術的反射鏡組件具有較高的剛度。

表2 反射鏡組件模態分析結果

Tab.2 Results of the modal analysis of the mirror assembly Hz

3.2 重力分析

重力分析是組件在向（反射鏡短軸方向）、向（反射鏡長軸方向）兩個檢測方向上施加1n靜過載，分析結果見表3所示。分析結果表明在檢測方向上重力載荷作用下的面形精度滿足要求，反射鏡組件具有良好的重力卸載能力。并且在向檢測時受重力的影響較小，更有利于反射鏡的裝調。

表3 反射鏡組件重力分析結果

Tab.3 Results of the gravity analysis of the mirror assembly

表4 反射鏡組件溫升分析結果

Tab.4 Results of the temperature rise analysis of the mirror assembly

3.3 溫升分析

溫升分析有兩種工況，工況1是約束鏡框與主框架的三個安裝面，工況2是組件的自由膨脹。反射鏡組件在20℃的基礎上均勻溫升2℃，其結果如表4所示。結果表明反射鏡面形精度受溫度變化的影響較小，具有良好的熱應力卸載能力。

3.4 強迫位移分析

分別在反射鏡組件與主框架連接的三個安裝面上施加0.01mm的強迫位移，分析這種強迫位移對反射鏡面形精度的影響。對安裝面1、安裝面2和安裝面3分別施加強迫位移后，反射鏡面形精度仍然滿足要求，分析結果如表5所示。表明反射鏡組件具有良好的應力卸載能力。另外，從分析結果看，應盡量避免或減少對安裝面2施加強迫位移，這樣更有利于獲得較高的面形精度。

表5 反射鏡組件強迫位移分析結果

Tab.5 Results of the enforced displacement analysis of the mirror assembly

從上述仿真分析中可以看出使用四點球頭反射鏡支撐技術，可以獲得較高基頻的反射鏡組件，具有較高的剛度和強度；在檢測方向上，反射鏡的面形精度受重力影響較小，均方根值僅為光學指標要求的8.7%；均勻溫升2℃時，均方根值僅為光學指標要求的10.4%，表明具有良好的熱穩定性；分別在三個反射鏡組件安裝面上施加強迫位移，均方根值僅為光學指標要求的5.8%，分析結果表明使用四點球頭支撐方式的反射鏡組件具有良好的環境適應能力。

4 結束語

四點球頭反射鏡支撐形式，與其它支撐形式相比，從原理上可以實現對應力的卸載，無須增加復雜的柔性卸載單元，也不會受到粘結劑不穩定性的影響，在獲得較高面形精度的同時，提高了可靠性。本文從材料的選擇、輕量化設計和支撐原理入手，對四點球頭支撐反射鏡進行了詳細設計，并利用有限元軟件進行仿真分析。分析結果顯示，反射鏡組件的一階模態頻率為293.2Hz，具有較高剛度和強度；與此同時，針對反射鏡各種面形精度分析的結果都優于/40 的光學指標要求，最大的均方根值僅為指標要求的10.4%，表明使用該支撐形式的反射鏡具有較好的環境適應能力，可以為同類反射鏡的支撐設計提供參考依據。

[1] 張科科, 阮寧娟, 傅丹鷹. 國外空間用三反離軸相機發展分析與思考[J]. 航天返回與遙感, 2008, 29(3): 63-70. ZHANG Keke, RUAN Ningjuan, FU Danying. Analysis and Consideration of Development of Overseas Space Off-axis TMA System Camera[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2008, 29(3): 63-70. (in Chinese)

[2] 范斌, 蔡偉軍, 張孝弘, 等. “資源三號”衛星多光譜相機技術[J]. 航天返回與遙感, 2012, 33(3): 75-82. FAN Bin, CAI Weijun, ZHANG Xiaohong, et al. Technology of the Multi-spectral Camera of ZY-3 Satellite[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2013, 33(3): 75-82. (in Chinese)

[3] 常軍, 翁志成, 姜會林, 等. 寬覆蓋、離軸空間相機光學系統的設計[J]. 光學精密工程, 2003, 11(1): 55-57. CHANG Jun, WENG Zhicheng, JIANG Huilin, et al. Design of Optical System for Space Camera with Long Focal Length, with Coverage and High Resolution[J]. Optics and Precision Engineering, 2003, 11(1): 55-57. (in Chinese)

[4] 鐘興, 金光, 王棟, 等. 共軸TMA反射鏡面形不規則對波前誤差的影響[J]. 光學精密工程, 2008, 16(8): 1516-1521. ZHONG Xing, JIN Guang, WANG Dong, et al. Influence of Surface Irregularity of On-axis TMA Mirror on Wave-front Error[J]. Optics and Precision Engineering, 2008, 16(8): 1516-1521. (in Chinese)

[5] 沙巍, 陳長征, 許艷軍, 等. 離軸三反空間相機主三鏡共基準一體化結構[J]. 光學精密工程, 2015, 23(6): 1612-1619. SHA Wei, CHEN Changzheng, XU Yanjun, et al. Integrated Primary and Tertiary Mirror Components from Common Base Line of off-axis TMA Space Camera[J]. Optics and Precision Engineering, 2015, 23(6): 1612-1619. (in Chinese)

[6] 辛宏偉, 關英俊, 李景林, 等. 大孔徑長條反射鏡支撐結構的設計[J]. 光學精密工程, 2011, 19(7): 1560-1568. XIN Hongwei, GUAN Yingjun, LI Jinglin, et al. Design of Support for Large Aperture Rectangular Mirror[J]. Optics and Precision Engineering, 2011, 19(7): 1560-1568. (in Chinese)

[7] 任建岳, 陳長征, 何斌. SiC和SiC/Al在TMA空間遙感器中的應用[J]. 光學精密工程, 2008, 16(12): 2537-2543. REN Jianyue, CHEN Changzheng, HE Bin. Application of SiC and SiC/Al to TMA Optical Remote Sensor[J]. Optics and Precision Engineering, 2008, 16(12): 2537-2543. (in Chinese)

[8] 郭疆, 何欣. 大口徑空間遙感相機主反射鏡支撐設計[J]. 光學精密工程, 2008, 16(9): 1642-1647. GUO Jiang, HE Xin. Design of Support for Primary Mirror of Space Remote Sensing Camera[J]. Optics and Precision Engineering, 2008, 16(9): 1642-1647. (in Chinese)

[9] 王躍, 李世其, 張錦龍, 等. 地球靜止軌道遙感相機一體化設計[J]. 航天返回與遙感, 2016, 37(4): 40-48. WANG Yue, LI Shiqi, ZHANG Jinlong, et al. Integrated Design Analysis of Remote Sensing Camera on Geostationary Earth Orbit Satellite[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2016, 37(4): 40-48. (in Chinese)

[10] 劉福賀, 程志峰, 石磊, 等．長條形反射鏡支撐結構設計與分析[J]. 紅外與激光工程, 2015, 44(5): 1512-1517. LIU Fuhe, CHENG Zhifeng, SHI Lei, et al. Design and Analysis of Supporting Structure for Rectangular Mirror[J]. Infrared and Laser Engineering, 2015, 44(5): 1512-1517. (in Chinese)

[11] 宮輝, 陳偉, 周峰. 大口徑反射鏡組件發射階段環境的防振設計[J]. 航天返回與遙感, 2015, 36(3): 40-47. GONG Hui, CHEN Wei, ZHOU Feng. The Vibration Suppression Designing for Large Aperture Mirror Assembly in Launch Environment[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2015, 36(3): 40-47. (in Chinese)

[12] 閆勇, 賈繼強, 金光. 新型輕質大口徑空間反射鏡支撐技術[J]. 光學精密工程, 2008, 16(8): 1533-1539. YANG Yong, JIA Jiqiang, JIN Guang. Design of New Type Spaceborne Lightweighted Primary Mirror Support[J]. Optics and Precision Engineering, 2008, 16(8): 1533-1539. (in Chinese)

[13] 李志來, 徐宏. 長條形空間反射鏡及其支撐結構設計[J]. 光學精密工程, 2011, 19(5): 1039-1047. LI Zhilai, XU Hong. Design of Rectangular Space Mirror and Its Support Structure[J]. Optics and Precision Engineering, 2011, 19(5): 1039-1047. (in Chinese)

[14] 崔永鵬, 何欣, 張凱. 采用三點定位原理的反射鏡支撐結構設計[J]. 光學儀器, 2012, 34(6): 56-61. CUI Yongpeng, HE Xin, ZHANG Kai. The Support Design of Reflected Mirror from the Principle of Three Points Supported[J]. Optical Instruments, 2012, 34(6): 56-61. (in Chinese)

[15] 王誠, 韓建忠, 李江勇. 一種新型輕量化掃描反射鏡設計[J]. 激光與紅外, 2012, 42(11): 1268-1272. WANG Cheng, HAN Jianzhong, LI Jiangyong. Design of a New Type Lightweight Scan Mirror[J]. Laser & Infrared, 2012, 42(11): 1268-1272. (in Chinese)

[16] 徐宏, 關英俊. 空間相機1m口徑反射鏡組件結構設計[J]. 光學精密工程, 2013, 21(6): 1488-1495. XU Hong, GUAN Yingjun. Structural Design of 1m Diameter Space Mirror Component of Space Camera[J]. Optics and Precision Engineering, 2013, 21(6): 1488-1495. (in Chinese)

[17] 羅廷云, 張鳳芹, 范斌. 大長細比反射鏡側面支撐結構設計與分析[J]. 航天返回與遙感, 2013, 34(4): 66-71. LUO Tingyun, ZHANG Fengqin, FAN Bin. Design and Analysis of Side Support for Large Aspect Ratio Mirror[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2013, 34(4): 66-71. (in Chinese)

[18] 曾勇強, 傅丹膺, 孫紀文, 等. 空間遙感器大口徑反射鏡支撐結構型式綜述[J]. 航天返回與遙感, 2006, 27(2): 18-22. ZENG Yongqiang, FU Danying, SUN Jiwen, et al. Summary of Support Structure Patterns of Large Mirror for Space Remote Sensor[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2006, 27(2): 18-22. (in Chinese)

[19] 朱俊青, 沙巍, 陳長征, 等. 空間長條形反射鏡背部三支撐點的設置[J]. 光學精密工程, 2015, 23(9): 2562-2569. ZHU Junqing, SHA Wei, CHEN Changzheng, et al. Position Layout of Rear Three Point Mounting for Space Rectangle Mirror[J]. Optics and Precision Engineering, 2015, 23(9): 2562-2569. (in Chinese)

[20] 楊亮, 李朝輝, 喬克. 某空間反射鏡支撐裝調技術[J]. 紅外與激光工程, 2013, 42(12): 3277-3282. YANG Liang, LI Zhaohui, QIAO Ke. Support Structure and Assembling Technique of A Space Mirror[J]. Infrared and Laser Engineering, 2013, 42(12): 3277-3282. (in Chinese)

[21] 劉巨, 董得義, 辛宏偉, 等. 大口徑反射鏡組件的溫度適應性[J]. 光學精密工程, 2013, 21(12): 3169-3175. LIU Ju, DONG Deyi, XIN Hongwei, et al. Temperature Adaptation of Large Aperture Mirror Assembly[J]. Optics and Precision Engineering, 2013, 21(12): 3169-3175. (in Chinese)

Design and Analysis of Four-point Spherical Support for Mirror

ZHANG Nan1,2PANG Shoucheng1CHANG Junlei1ZHANG Fengqin1LI Qinglin1

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2 Beijing Key Laboratory of Advanced Optical Remote Sensing Technology, Beijing 100094, China）

The support of mirror is always one of the key technologies for space remote sensing camera. In order to obtain higher mirror surface accuracy, this paper proposes a four-point spherical support method for the TMA space camera. Firstly, based on the design of the mirror structure, the paper introduces the principle of the four-point spherical support and the composition of the support structure. After that, as the most important parts in the mirror support structure, the spherical support and strut are designed in detail. Finally, using MSC/Pantran/Nastran for finite element model pre-processing and solving, the structural modal of the mirror assembly and the mirror surface accuracy under various operational conditions are simulated and analyzed, and the mirror surface accuracy is 1.642 5nm rms, which is superior to the requirements of the optical system. The results show that the mirror assembly using the four-point spherical support can obtain higher surface accuracy on the basis of maintaining high stiffness, which proves that the support method suitable for the strip mirror is reasonable and feasible.

mirror; four-point spherical support; surface accuracy; finite element analysis; space camera

V447+.1

A

1009-8518(2018)06-0064-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2018.06.008

2018-09-23

國家重大科技專項工程

張楠，男，1981年生，2011年獲北京交通大學機械設計專業碩士學位，工程師。主要研究方向是空間遙感器光機結構設計。E-mail：zhand508@163.com。

（編輯：王麗霞）