超聲速條件下傘盤模型的氣動干擾數值研究

戴剛 薛曉鵬

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超聲速條件下傘盤模型的氣動干擾數值研究

戴剛 薛曉鵬

（中南大學航空航天學院，長沙 410083）

盤縫帶降落傘是目前已成功實施的火星著陸任務均采用的主流傘型，為了探究盤縫帶傘衣中不同的傘盤模型形狀對于降落傘性能的影響，文章基于計算流體力學方法針對不同構型的傘盤模型進行數值模擬研究，分析和預測其超聲速條件下的氣動性能表現。結果表明：隨著傘盤模型凹陷深度的減小，傘前脫體激波更接近傘體，導致傘內表面駐點區域的壓力變大；當傘盤凹陷深度增大時，氣流從傘端部流出時更容易使得端部壓力升高，因此獲得更大的平均壓力分布，導致其阻力系數增大，然而這也會引起可觀的側向力，使得傘衣穩定性降低。另外，當來流馬赫數增大，其阻力系數會隨之減小。該結果對于火星降落傘的傘形的設計有一定的參考價值。

盤縫帶傘 盤模型 超聲速流 數值模擬 火星探測

0 引言

迄今為止，美國向火星發射了多顆探測器，其中部分已經成功在火星表面著陸，在火星探測器減速著陸過程中降落傘是不可或缺的氣動力減速裝置[1]。從“海盜號”（Viking）到最近的“火星科學實驗室”（Mars Science Laboratory，MSL），這些成功降落在火星表面的探測器所使用的降落傘系統均為盤縫帶降落傘（Disk-Gap-Band Parachute，DGB Parachute）[2-4]。自20世紀60年代開始，就有眾多研究者針對盤縫帶降落傘展開了研究[5-16]，其中文獻[7]對Viking型盤縫帶降落傘10%的縮比模型進行了風洞試驗研究，發現阻力系數最小值出現在馬赫數為1.0的情況下，隨馬赫數繼續增加，阻力系數最大增加了20%。文獻[8]通過整理NASA不同超聲速降落傘的風洞試驗數據，對比分析了在火星低密度的大氣條件下盤縫帶降落傘具有較好的減速特性與穩定性。文獻[9，10]針對傘盤面積相對較小的MPF（Mars Pathfinder）型降落傘和傘盤面積相對較大的Viking型降落傘進行了風洞試驗，分析顯示MPF型降落傘阻力系數較小，穩定性較好。另外，隨著計算機和數值模擬方法的發展，利用數值模擬技術針對火星降落傘的研究成為了可能。文獻[11]通過求解三維可壓縮 Navier-Stokes方程發現，存在傘縫的半球形傘體的傘前激波較無縫傘體更貼近傘體端口，導致該區域壓力分布增加，并且由于縫隙的存在使得傘內壓力顯著下降。文獻[12]基于一種簡易“浸入邊界技術”與流固耦合方法，分析了攻角范圍在0°~10°的帶有傘繩的剛性半球體傘型系統的流動特性及其對傘體性能的影響，發現傘體的氣動特性受到拖曳距離比的影響，阻力系數有隨著攻角增加而增大的趨勢。文獻[13]使用大渦模擬模型計算了柔性有傘縫的三維薄殼降落傘的流固耦合過程，在超聲速條件下觀測到了傘衣的呼吸現象。文獻[14]采用風洞試驗和數值模擬技術分析比較超聲速來流下剛性凸形平板和凹形平板的流場，發現凹形平板相比于凸形平板阻力較大、穩定性較低。文獻[15]數值模擬了馬赫數為4.0的剛性半球形傘體流場情況，觀測到了傘體周圍流場的非定常特性，發現隨著時間的推進，半球形傘前激波由最初的軸對稱小幅度脈動模型演變為完全非軸對稱的大幅度脈動變化。

總之，在高馬赫數條件下，不同的降落傘傘盤模型有著不同的流場分布和流動特性，特別是盤縫帶降落傘的阻力特性以及穩定性與其結構有著重要的關系。但是目前尚沒有針對降落傘的不同傘盤構型對于阻力特性以及穩定性影響的研究，本研究將在現有盤縫帶降落傘系統的基礎之上，利用數值模擬技術探索不同形式傘盤的氣動特性和阻力性能表現。

1 傘盤模型

本研究僅針對傘盤結構進行數值模擬研究，不考慮降落傘系統中前體（太空艙）以及傘帶和縫隙造成的氣動干擾。本研究通過分析流場分布情況確定傘衣的穩定性與阻力來源，為便于與前期研究中的日本航空航天局（JAXA）的風洞試驗結果作對比[11]，將降落傘傘盤簡化為剛體模型，并采用試驗中的尺寸。

針對常見的半球形傘型與近平板式的滑翔傘型，結合火星降落傘最常用的盤縫帶降落傘傘型，對4種具有代表性的傘盤模型進行研究，如圖1所示，在半球形傘盤模型基礎上分別取傘口角為90°、60°、30°以及0°（傘盤的半徑趨近于∞，即為平板）的情況下，通過改變，保證其投影面積=0.011 3m2條件。對4種不同的傘盤模型進行數值計算。為描述方便，分別定義傘盤 A、B、C、D，各傘盤形狀詳細尺寸如表1所示。

Fig.1 The canopy disk model used in this study

表1 4種傘盤尺寸

Tab.1 The size of the four canopy disk models

2 數值計算

2.1 模型簡化

通過改變傘口角度所得到的傘盤如圖2所示。當由90°變化至0°時，其最主要的變化為傘盤內部的凹陷深度減小。4種傘盤全部為軸對稱模型，為簡化計算，本研究對模型子午線截面進行數值模擬。在保證一定的準確性的同時，可以相應地減少計算資源的使用。

圖2 不同傘盤的3-D模型

2.2 數值模擬驗證

本研究數值計算中的來流條件如表2所示，該來流條件來源于文獻[16]的風洞試驗條件。計算網格采用結構網格，4個傘盤的近壁面網格劃分如圖3所示。傘盤A、B、C、D數值模擬計算網格數目分別為87 724、78 224、65 480、76 220，所用網格數與文獻[17]網格結構密度相似，并且此類密度的網格已經獲得了比較好的數值模擬結果。4組模型最小網格間距都為0.008mm。

表2 本文研究計算所用的來流條件[16]

Tab.2 Free stream conditions employed in this study

圖3 不同傘盤的近壁面網格劃分

本研究使用CFD++14.0軟件進行計算，采用基于密度解算器，計算方程選用可壓縮理想氣體N-S方程，模型采用Spalart-Allmaras（SA）一方程湍流模型，非定常瞬態格式，時間推進采用2階TVD隱式推進。傘盤A的內表面壓力分布與試驗數據對比如圖4所示。圖4中傘內、外表面位置標度用/表示，其中為傘內、外表面距離中心的弧線長度，為傘內、外表面最大弧長，以傘內、外表面中心為原點。數值模擬結果與JAXA風洞試驗結果[16]相差在2%以內。該數值模擬方法適用于本文來流條件下的超聲速降落傘的數值模擬。

3 數值模擬結果分析

由于火星降落傘的主要開傘速度在馬赫數為2.0左右，本研究參考了文獻[3]中美國NASA進行的盤縫帶剛性降落傘風洞試驗中的來流馬赫數（=2.0、2.2、2.5），為了較為系統地分析不同傘盤模型的氣動性能表現，基于以上驗證的數值模擬方法對傘盤A、B、C、D分別進行來流=2.0、2.2、2.5的數值模擬計算，計算過程中保持=2.04×107[17]。

3.1 不同傘盤模型的氣動表現

在來流=2.0的情況下，4種傘盤的內表面壓力分布如圖5所示，傘盤A、B的內表面壓力分布表現較為均衡，駐點區域壓力與周圍壓力大小相近；傘盤C內表面高壓力分布區域開始集中于靠近駐點位置；而傘盤D駐點區域的壓力更是明顯高于遠離對稱軸位置壓力。

圖5 Ma=2.0不同傘盤的內表面壓力分布

各傘盤流場壓力分布及流線分布如圖6所示。可以看出，4種傘盤流場分布相似，其中高壓力區域（紅色區域）面積大小表現為傘盤A>B>C>D；傘盤C與D的內表面的駐點區域相對較窄，壓力分布相對集中。從流線分布來看，傘形A中傘內駐點區域分布在傘體的軸對稱中心下側，這會造成傘內流場分布不均勻，從而使得壓力分布不對稱。通過對數值模擬結果（見圖5）的計算分析，傘體內表面位置標度為正的部分，平均壓力比為5.417 0，位置標度為負的部分平均壓力比為5.403 2，這必然導致在流動過程中產生可觀的側向力，從而使得傘體的穩定性降低。在三維情況下，由于三維的疊加效應，該不平衡現象可能會更加明顯。相比之下，其他傘盤均觀測到較為對稱的流場分布，所以凹陷深度較淺的傘盤具有較好的穩定性。

圖6 Ma=2.0來流條件下4個不同傘盤模型的瞬時流場

降落傘的減速作用通常由阻力表征，該阻力作用在來流方向，可由傘體表面的內外壓力差計算。在超聲速流場條件下，表征該阻力的阻力系數d[18]定義為

各傘盤的阻力系數如圖7所示。另外，圖7中還對比了不同傘盤的傘前激波的脫體距離（用/表示，其中為激波位置至傘體中心點距離；為傘體端口對應弦長）。從圖7中可以看出，傘盤A的阻力系數為1.871，與相同來流條件下的JAXA風洞試驗[16]結果中的1.64相差在15%以內。此外，從圖7還發現，隨著凹陷深度的減小（角度減小），傘前脫體激波更接近傘體，這導致傘體內表面駐點區域的壓力變大。但是，當傘體凹陷深度增大，氣流從傘體端部流出時更容易使得該部位壓力升高，從而獲得更大的平均壓力分布，導致其阻力系數增大。

圖7 Ma=2.0時各傘盤的阻力系數與脫體距離

3.2 不同來流馬赫數的影響

傘盤A、B在不同馬赫數下的壓力分布云圖如圖8所示。通過比較發現，當來流馬赫數逐步增加時，傘前激波會更加靠近傘體入口，且激波錐度逐漸減小，而傘盤C、D流場表現與此類似。該結果與文獻[3]中NASA剛性盤縫帶傘風洞試驗中激波錐度隨馬赫數變化規律相同。另一方面，當來流馬赫數增大時，傘體內表面的壓力隨來流馬赫數增大而增大（如圖9所示）。傘盤外表面壓力隨來流馬赫數變化情況如圖10所示，對于傘盤D馬赫數由2.0增大至2.2時，外表面壓力變化不明顯，有較小的降低趨勢，其他傘盤外表面壓力均隨來流馬赫數增大而增大。

圖8 傘盤A、B在不同來流馬赫數下的壓力分布

圖9 不同馬赫數下的各傘盤內表面壓力分布

圖10 不同馬赫數下的各傘盤外表面壓力分布

不同來流馬赫數下傘盤A、B、C、D的阻力系數與脫體距離比較如圖11所示，由圖可知，隨著馬赫數的增加，雖然傘體內表面的壓力增大，但傘體外表面的壓力同樣也隨馬赫數的增加而增大，阻力系數反而有減小的趨勢，在超聲速條件且落地距離滿足要求的情況下，應盡量選擇在較小的馬赫數下開傘。此外，雖然傘體內表面的壓力增大，但是來流的動壓增加更為明顯，相比之下傘體對激波的阻礙作用減弱，所以在馬赫數增加的情況下，其脫體距離在逐漸減小。圖11所示的阻力系數與脫體距離變化規律與文獻[3]中NASA剛性盤縫帶傘風洞試驗中不同馬赫數阻力系數變化規律相同，可見不同盤模型在高馬赫數變化時的阻力性能表現保持一致。

圖11 不同來流馬赫數下的各傘盤的阻力系數和脫體距離變化

4 結束語

本文利用計算流體力學方法對4種傘盤模型的流場分布情況以及氣動性能表現進行了數值分析。

在不考慮前體尾流以及傘帶和縫隙的氣動干擾作用下，超聲速流過傘盤時，隨著凹陷深度的減小（即傘口角的逐漸減小），脫體激波更接近傘體，引起傘內表面駐點區域的壓力變大。但是，當傘盤凹陷深度增大時，氣流流動距離變長，因此端部氣流流出時更容易使得該部位壓力升高，平均壓力分布增大，進而獲得較大的阻力系數，表現出更好的減速特性；然而由于氣流流動距離增大以及傘內流場的不均勻分布會導致可觀的側向力，造成傘衣穩定性降低。另外，當來流馬赫數增大，傘前激波錐度減小，且脫體距離減小，傘內外表面的壓力均隨來流馬赫數增大而增大，其阻力系數則隨之減小。

因此，在實際應用中需要根據任務類型以及著陸方式選擇降落傘凹陷深度以兼顧降落傘的減速作用與穩定性，即針對超聲速條件下工作的降落傘設計中，通過設計傘口角度減小側向力，同時選擇伸展率較高的材料作為傘衣材料，或者進行傘內的曲面設計，增大傘體中部的凹陷程度，達到增加傘衣面積、提升減速性能的效果。同時在保證穩定減速效果的前提下盡量在較小的速度條件下開傘。下一步研究擬通過實物風洞試驗進行進一步驗證，使其更具工程說服力。在此基礎上再考慮前體的氣動干擾，研究不同傘形系統的減速與穩定特性。

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Numerical Simulation of Aerodynamic Interaction of Canopy Disk Models Under Supersonic Conditions

DAI Gang XUE Xiaopeng

（School of Aeronautics and Astronautics, Central South University, Changsha 410083, China）

Disk-gap-band parachutes have been mainly applied in the last successful Mars landing missions. In this paper, the numerical simulations of the disk models with different configurations are conducted to analyze and predict the aerodynamic performance of different disk models under supersonic conditions by using computational fluid dynamics (CFD) methods. As a result, it was found that as the depth of canopy concave become smaller, the shock ahead of the canopy comes closer to the canopy with a shorter stand-off distance, which causes the pressure of the stagnation point on the inner surface of the canopy become higher. When the concave depth of the canopy is larger, the flow strenuously escapes from the canopy inner, where the fluid is pressurized, and the higher pressure can be observed on the entire canopy surface, which leads to a larger drag coefficient. However, the higher pressure around the canopy edge part may cause considerable lateral force which leads to the poorer stability. In addition, when the freestream Mach number increases, the drag coefficient decreases. The above results will provide a reference for the design of the Mars parachute.

disk-gap-band parachute; disk model; supersonic flow; numerical simulation; Mars exploration

V445

A

1009-8518(2018)06-0012-09

10.3969/j.issn.1009-8518.2018.06.002

2018-04-26

國家自然科學基金（11702332）

戴剛，男，1996年生，2018年獲中南大學航空航天學院航空航天工程專業學士學位，現于浙江大學航空航天學院攻讀博士學位。研究方向為流體力學。E-mail：daigang_csu@163.com。

薛曉鵬，男，1982年生，2013年獲日本名古屋大學航空航天工程專業博士學位，副教授。研究方向為氣動力減速器技術數值計算方法。E-mail：xuexiaopeng@csu.edu.cn。

（編輯：夏淑密）