在“經驗數學”中進行深度學習

在教學實踐中，不少教師的教學存在“照本宣科”的問題，其教學的基本模式依然是“三段式”教學——新課導入、例題教學、鞏固練習。教學設計看上去“四平八穩”，卻忽略了學生已有的知識基礎、經驗積累，忽視了對學生思考力和創新精神的深度培養，不利于學生的全面發展。因此，我們應對學生已有的經驗保持足夠的尊重、重視，才可能讓教學走出“照本宣科”的窠臼，走向“以生為本”的自覺。

1.解構“經驗”內涵，建構“經驗數學”。

（1）“經驗”概述

“經驗”一詞，在《現代漢語詞典》中作為名詞是指由實踐得來的知識或技能；作為動詞，表示經歷、體驗和感悟。從課程的角度來看，經驗也有兩層含義：作為名詞的經驗指的是課程內容，作為動詞的經驗則是指讓學生親身經歷的課程。從這個角度講，學習就是將學習內容轉化為學習者個人經驗（名詞）的經驗（動詞）過程。正如美國教育家杜威對經驗在教育中作用的主張，他提出“教育即生活、教育即生長、教育即經驗的改組或改造”，認為“一切真正的教育都是從經驗中產生的”。

（2）“經驗數學”與“數學經驗”

以此觀照數學教學與學習，我們聚焦“經驗數學”課堂教學展開研究，認為“經驗數學”是基于學生的已有經驗，借助有效的數學活動，使學生在經歷與體驗中建構新的數學經驗的教學活動。

“經驗數學”（名詞+動詞的“經驗”）有助于促進經驗生長，它有別于已有的“數學經驗”。兩者之間的關系應該是“經驗數學”催生“數學經驗”，再以新的“數學經驗”孕育、開啟新的“經驗數學”，如此循環往復（如圖1）。

圖1 “經驗數學”與“數學經驗”的關系

教育的目的是促進人的全面發展，而人發展的本質就在于經驗得到持續、旺盛地生長。“經驗數學”從關注知識學習轉向經驗生長，從知識型的教學轉向發展學生“會學”“善思”等素養的教學，從學生被動學習轉向自主學習，從而構建以學生（舊）經驗為起點、主動建構新知識的課堂樣態，為生本課堂引來源頭活水。

2.開展“經驗數學”，打造生本課堂。

（1）以學定教，直面已有經驗

學生在進入課堂學習時并不是一張白紙，而是已經具有一定的生活經歷和已有的學習經驗，這些經驗也許是模糊的數學知識，但是卻能夠誘發學生潛在的數學直覺，促進學習真正發生。

建構主義學習觀認為，學習是一個意義建構的過程，這一過程以學生的原有經驗為基礎，以新的經驗儲存于大腦，并在學習過程中不斷地吸收新信息，不斷建構和完善知識結構。在學生探索數學問題的過程中，經驗不但可以給他們帶來認知基礎和自信，而且還能讓他們從數學的角度展開想象，探求問題的解決之道。在課堂上尊重和鏈接學生的已有經驗，往往能點燃學生的數學學習激情，激發學生的數學思考。學生會借助已有經驗接受新的挑戰，主動拓展相關知識的學習，從而使直覺變得清晰，使經驗得到豐富，讓學習走向深刻。

例如：在蘇教版五上《用字母表示數》的教學伊始，教師可以設計基于學生經驗的課堂導入。教師先出示課題——用字母表示數，提示學生：看到題目中的“字母”兩字，可以回憶已經學過的字母知識有哪些？學生會列出定律：a+b=b+a，公式 C=a×4，S=a×a 等。教師繼而追問：你覺得我們還需要研究哪些相關的問題呢？以此連接學生的已有數學知識，誘發學生對新知的探索。

（2）因材施教，呵護經驗差異

“經驗數學”是教師充分挖掘學生的數學經驗的教學，是尊重差異的因材施教。學生由于知識水平、思維方式等方面的不同，其經驗積累也是有差異的，不同的學生在同一個階段的經驗積累層次也不盡相同。教師在教學活動設計時既要考慮共性，即活動設計要符合學生的年齡特征和知識水平，又要考慮學生的差異，關注不同層次的學生，使經驗預期有一定的差異性，以滿足不同經驗體驗的學生需要，真正實現以生為本。

例如：在《用字母表示數》的教學中，教師可以以經驗為導向，激發學生產生“需要字母”的學習需求，讓舊知再生。教師可以借助教室內的學習資源，如隨手拿起桌上大半盒粉筆，讓學生猜測粉筆的數量，在猜測活動中讓學生體會用字母表示數。當學生對此產生感性認知后，再追問學生：在什么情況下需要用字母表示數？當學生產生模糊認識時，教師再設置情境，以富有層次的問題情境讓學生體驗“用字母表示數”。教師可以設置以下情境：

①出示女兒照片：她的年齡可以用什么來表示？

②出示媽媽照片：她的年齡可以用什么來表示？

③增加一組信息：女兒1歲、2歲、3歲時，媽媽分別是26歲、27歲、28歲，你們發現了什么？

④感受代數式（x+25）的優越性。

⑤神秘人：（x+27）歲讓你想到了什么？

（3）讓學引思，靜待經驗花開

“經驗數學”是師生共同經驗的交融互長，需要教師讓學引思，靜待經驗花開。課堂教學是師生動態生成的過程。在“經驗數學”教學中，學生從經驗儲備中生長知識，從而建構新的知識體系，促進思維能力的提升。教師的作用就是以學生經驗為基礎，開啟對話，參與互動，積累經驗，支持學生向更高水平發展。而這整個過程需要基于教師教學經驗的積累，在充分了解學生和教材的基礎之上，進行“不干預”的“干預”，靜待花開。這對教師的教學設計和課堂現場教學能力提出了更高的要求和全新的挑戰，而教師自身的預設、互動、機動教學方面的經驗也得到不斷積累。

例如：在《用字母表示數》的教學中，教師可以根據班級學生的學習風格和習慣，采用適當的教學方法給學生學法指導，幫助學生提升認知，將“用字母表示數”應用于生活之中。

“經驗數學”不僅關注學生課前已有的舊經驗，同時也關注課堂學習中的新經驗。新舊經驗不斷連接、重組、建構，促使“經驗數學”不斷發生。