通識教育理念下數學與茶道精神相融合的探索

李姣娜

（重慶電子工程職業學院通識教育與國際學院，重慶401331）

國際數學教育委員會前主席、著名數學教育家弗賴登塔爾（Hans Freudenthal）曾說過“沒有一種數學的思想，以它被發現時的那個樣子公開發表出來。一個問題被解決后，相應地發展為一種形式化技巧，結果把求解過程丟在一邊，使得火熱的發明變成冰冷的美麗。”[1]著名數學教育家張奠宙在他的《關于數學知識的教育形態》中提出了數學知識的學術形態和教育形態兩個概念。以準確的定義、邏輯的演繹、嚴密的推理為呈現特征的數學形態稱為學術形態。把能夠展示數學美感，體現數學價值，提示數學本質，感染激勵學生的散發著數學巨大魅力的數學形態稱之為教育形態。數學教育目標之一就是要通過教師把數學知識的學術形態轉化為教育形態。的確，我們看到的教學過程、學術形態往往表現為冰冷的美麗。而如何返璞歸真，將嚴密的邏輯鏈條以學生較容易接受的教育形態展現出來，恢復火熱的思考才是數學教育工作者的任務。

茶道精神是中國茶文化的核心，是中國文化精神和民族精神的重要組成部分。茶道的精神所體現的中和之道、自然之性、清雅之美、明倫之理等四個方面，是基于儒家的治世機緣，倚于佛家的淡泊節操，洋溢道家的浪漫思想。而其中倡導清和、高雅、求真、求美的精神，也正是我們通識教育所要體現的教育精神之一。高等數學是大學生通識教育課程中的一門，其課程的人文教育目標可以借助融入茶道精神來實現。將道德倫理、自然和諧、求真務實等豐富的人文精神融入到課堂教育中，以學生更容易接受的方式來實現教學，讓學生恢復火熱的思考才是有生命力的課堂，也是我們在數學教育中實現人文教育目標的基礎。

1 數學的核心與茶道的核心相統一

張奠宙認為[2]，數學的核心素養包括“真、善、美”三個維度，即：（1）理解理性數學文化的文化價值，體會數學真理的嚴謹性、精確性；（2）具備用數學思想方法分析和解決實際問題的基本能力；（3）能夠欣賞數學智慧之美，喜歡數學，熱愛數學。“求真”是一切實證性學科的基本要求，就是要求體會數學真理的嚴謹性和邏輯性。也包括學習過程中要，真聽、真懂、真思考、真演練。而茶道精神也要求品茶人能夠“守真、養真、藏真”，以吃茶為契機，修身養習，借茶勵志，打造人格的本真和心靈的“真、善、美”，追求人生的真諦。這里“真”，才是茶道精神的最高追求。包括茶事的每個方面都要認真，每個環節都要求真。茶品應該是真色、真味；茶器應是真瓷、真陶、真木、真竹；語言應是真情、真誠。品茶應是真感受、真歡喜等等。這里的“求真、務實”，是統一的，都是要求把握事物的本質。

數學作為一個充滿活力的文化分支，在過去和現在都很大程度上促進了人類思想的解放。數學是一種文化傳統，數學活動就其性質來說是社會的。而數學的理論結果要得到認可也是一個社會的過程。茶文化包含了茶葉發展歷程的物質文化和精神文化的總和，是人類在改造自然和社會過程中所創造或形成的文化。茶的物態、制度、行為等文化要得到認可也是一個社會的過程。可以說數學文化與茶文化的社會性是統一的。

2 數學概念課與茶道精神的融合

數學概念是數學研究的起點和基礎，數學研究的對象是通過概念來確定的，離開了概念，數學也就不再是數學了。學生學習數學，首先要掌握好概念。正如愛因斯坦所說：“從希臘哲學到現代物理學的整個科學史中，不斷有人力圖把表面極其復雜的自然現象歸結為幾個簡單的基本概念和關系。這就是整個自然哲學的基本原理。”[3]有學者對影響數學概念學習的因素進行了分析總結：（1）學生的知識經驗。在數學概念的學習過程中，學生往往從其已有的相關知識經驗出發，去認識和理解事物的性質和各種關聯。要想掌握概念，學習者必須具有并能會想起那些作為定義組成部分的概念。（2）感性材料或感性經驗。概念形成主要依賴的是對感性材料的概括，概念同化主要依賴的是感性經驗的概括，因此感性材料或經驗是影響概念學習的主要因素。（3）學生數學概括能力水平。學生掌握概念受概括水平的直接約束。（4）語言表達能力。抽象的數學概念由特定的數學“符號”組成了一定的語言系統，而學生往往是借助具體的語言符號來學習概念的，因此語言表達也是概念學習的重要環節。[4]

而對數學基礎不好或者自我學習能力弱的學生來說，概念的學習比較抽象，好比空中樓閣，感覺乏味，猶如度日如年。而數學概念的學習是應用數學知識的前提和基礎。除了教師自身要注重概念本身，還需要學生能夠積極主動、精神百倍的去思考和探索。蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者。”我們不僅要激發學生心靈深處的強烈探索欲望，更要讓他們有更多探索的機會和成功的情感體驗，從而激發學習興趣和動力。

2.1 極限概念

極限是微積分中的基礎概念，表示變量在一定的變化過程中，逐漸穩定的一種變化趨勢以及所趨向的一個值（極限值）。極限符號“limit”是一個專用的數學名字（縮寫為”lim”）,可以理解為不可逾越的數值。唐代詩人李白在《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》的詩：“故人西辭黃鶴樓，煙花三月下揚州。孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流。”其中“孤帆遠影碧空盡”一句，生動地體現了一個變量趨近于0的動態和意境，同時也體現了一種對于連續變量那種連綿不斷地趨近變化的傳神之感。將生澀的數學概念借助古詩詞中描述的“自然”之景來呈現，從品味詩詞意境來理解“極限”這一概念，這也是茶道精神的自然之性的體現。

2.2 無限的概念

無限這一數學概念，被認為是一個超越邊界而增加的概念，而不是一個數。可以說是一種思維直覺，一種無邊無際，無窮無盡的感覺。在嚴謹是數學教學中，如何讓學生體味這種感覺呢？杜甫的古詩《登高》：“風急天高猿嘯哀，渚清沙白鳥飛回。無邊落木蕭蕭下，不盡長江滾滾來。萬里悲秋常作客，百年多病獨登臺。艱難苦恨繁霜鬢，潦倒新停濁酒杯。”其中的“無邊落木蕭蕭下，不盡長江滾滾來”兩句詩體現了無限。“無邊落木”就是指“所有的落木”，體現了一種已經被我們掌控，并且一覽無余的“實無限”，后一句中的“滾滾來”描述了永遠不會停止的“潛無限”。詩句中的“無限”傳達出韶光易逝，壯志難酬的感情，體現出悲壯的人文情懷和意境。

茶道的自然精神可以理解為兩個方面，一方面強調包含天地萬物的大自然，是一種“萬物含生”的生命精神，另一方面強調然人在自然中獲得的情感、啟示以及思想的升華。人與自然是相連、融會貫通，達到“天地與我并生，萬物與我合一”的境界。數學概念，無論是陳述性概念還是運算性概念，都是反映事物之間關系的，也是與自然相連的。

3 結語

數學作為一門自然科學，不僅僅有嚴謹的邏輯性和知識的連續性，同時也要包含生活的實踐性，要走進生活，走進自然。將數學教學與茶道精神相融合，讓學生發現傳統文化的美麗內涵，同時也會讓數學課堂更加精彩生動、富有文化底蘊，從而進一步提升數學教學的文化育人功能。