不同空化工況下軸流泵裝置壓力脈動試驗

李彥軍 陳 超 裴 吉 王文杰 吳天澄

(江蘇大學流體機械工程技術研究中心， 鎮江 212013)

0 引言

壓力脈動是影響泵站安全穩定的重要因素之一[1]。目前國內外對軸流泵的壓力脈動[2-4]已進行了較多的研究，但對泵裝置[5]空化工況下的壓力脈動研究較少。張德勝等[6]在軸流泵葉輪段和導葉段外壁面布置了 6 個壓力脈動監測點，對多個流量工況的壓力脈動進行了動態測量，揭示了軸流泵內部不同位置處壓力脈動規律，發現由于受到葉輪內壓力梯度的交替變化影響，葉輪進口、葉輪中間和葉輪出口監測點的時域脈動周期與葉片旋轉周期一致，在小流量工況下葉輪內部渦流誘導了明顯的二次諧波，導葉進口、導葉中間和導葉出口監測點的壓力脈動頻域中出現了撞擊和回流誘導的低頻信號，同時也存在葉輪的主頻及其諧頻。陸榮等[7]采用高精度數字壓力采集系統，對軸流泵模型的葉輪進口、導葉流道內和導葉出口進行壓力測試，發現受葉輪與導葉的動靜干涉影響，導葉內部及出口均出現了小峰值的二次諧波。在非穩定工況下各點的時域信號均出現較大峰值的二次諧波，由于回流和葉頂泄漏渦等因素的影響，各監測點的頻率成分復雜，脈動幅值大于其余工況。楊帆等[8]開展了立式軸流泵裝置非定常數值模擬，通過設置監測點獲得了不同位置的壓力脈動結果，并進行了頻譜分析，發現大流量工況時葉輪進口的脈動相對幅值較大，且渦帶誘發的脈動主頻與軸頻相同，各工況下箱涵式進水流道底部水力脈動均為低頻渦帶脈動，大流量工況時，箱涵式進水流道底部的脈動壓力主頻與軸頻相同，次主頻與葉頻相同，扭矩變化主頻與葉輪的軸頻相同，而渦帶工況時葉輪進口的脈動主頻已不再受軸頻控制。

由于軸流泵試驗系統龐大，試驗成本較高[6]，目前國內外主要采用數值模擬研究軸流泵壓力脈動[9-13]。但是數值模擬往往誤差較大，尤其是在非設計點工況和發生空化的情況下[14-15]，模擬結果與試驗有較大的差別。本文針對派河口泵站軸流泵站裝置模型在不同空化工況下進行試驗和分析，揭示非空化和發生空化工況下軸流泵裝置內部的壓力脈動特性。

1 試驗模型與設備

壓力脈動試驗在江蘇大學流體機械工程技術研究中心水力機械四象限多功能試驗臺進行。試驗裝置示意圖如圖1所示，試驗設備主要由高壓罐、低壓罐、電磁流量計、蝶閥、循環泵等組成；試驗儀器主要包括：智能電磁流量計1支、EJA型智能差壓變送器1支、EJA型智能絕對壓力變送器1支、JCL2/500N·m智能型轉矩轉速傳感器 1支、CY200 型數字壓力傳感器3支、485-20型集線器1臺。數據采集系統采用成都泰斯特公司研制的系統，其融合了高精密度、信號采集處理、通訊、總線等技術。

試驗模型泵性能參數為：設計揚程Hd=4.5 m，額定流量Qd=303.7 L/s，額定轉速n=1 430 r/min，比轉數ns=887；葉片數z=3，導葉葉片數zd=6，葉輪直徑D2=300 mm，葉頂間隙C=0.15 mm。模型泵裝置結構圖如圖2所示，性能曲線如圖3所示。

圖1 泵試驗臺布置圖Fig.1 Layout of pump test system1.穩流罐 2.高壓罐 3.蝶閥 4.電磁流量計 5.循環泵 6.低壓罐 7.模型泵裝置

圖2 模型泵裝置結構示意圖Fig.2 Schematic diagram of structure of model pump device1.肘形進水流道 2.葉輪 3.導葉 4.泵軸 5.駝峰形出水流道

圖3 模型泵裝置效率與揚程實測特性曲線Fig.3 Measurement characteristic curves of efficiency and head of model pump device

試驗依據GB/T 17189—2007《水力機械振動和脈動現場測試規程》進行。壓力脈動監測點選擇了葉輪進口C1、葉輪出口C2、導葉出口C3共3個壓力脈動監測點，如圖4所示。

圖4 監測點位置示意圖Fig.4 Diagram of monitoring point positions

試驗對0°葉片安放角采集了在2.5、3.5、4.5、5.4 m揚程下分別在未發生空化(效率無下降)、臨界空化(效率下降1%)、深度空化(效率下降3%)3種空化工況附近的壓力脈動信號，共12組數據，采樣頻率為2 000 Hz，采樣時間為15 s。

2 試驗結果與分析

2.1 壓力脈動信號時域分析

圖5 不同工況下壓力脈動時域圖Fig.5 Time domain diagrams of pressure pulsation under different working conditions

各監測點在不同工況下的壓力脈動時域圖如圖5所示。其中，壓力脈動幅值以壓力脈動系數Cp表征，定義為

(1)

式中p——瞬時壓力，Pa

ρ——流體密度，kg/m3

u2——葉頂圓周速度，m/s

定義葉輪旋轉周期數

N=t/T

(2)

式中t——信號時間長度，s

T——葉輪旋轉一周的時間,s

本文對葉輪旋轉6個周期的壓力脈動值作時域分析。

葉輪進口C1處的壓力脈動曲線為平滑穩定的曲線，一個周期內有2～3個主波峰和波谷；除低揚程工況下壓力脈動曲線近似正弦曲線外，其余工況下均有二次波峰的出現，但是二次波峰的出現沒有明顯的規律性，有的工況甚至出現了一個周期內有的主波峰沒有諧波而其余主波峰卻有二次波峰的情況，比如在4.5 m揚程未發生空化的工況下，這說明流場受葉輪旋轉的影響較小；在未發生空化和深度空化工況下，隨著揚程的升高，諧波出現的趨勢逐漸明顯，具體表現為：一個周期內帶有二次波峰的主波出現的個數增加，二次波峰與主波的差別如幅值大小的差異、波形的陡峭程度等逐漸明顯，最終諧波明顯生成，如5.4 m揚程未發生空化的工況，此時每個周期內有3個主波，每個主波帶有一個二次諧波，呈現明顯的規律性。原因可能是隨著流量的減小，葉輪進口處的脫流回流造成漩渦的現象逐漸嚴重，而漩渦破滅形成的壓力波是引起諧波的主要原因；隨著流量的減小最終在葉輪進口區域附近形成穩定的漩渦區從而造成二次諧波周期性有規律的出現。

葉輪出口C2處的壓力脈動幅值與葉輪進口相比在低揚程工況時明顯增大且一個周期內有明顯的3個主波峰和波谷，表明受葉輪旋轉作用明顯；但是，諧波出現的情況與葉輪進口類似：每個周期內諧波的個數沒有明顯的規律性，有的工況壓力脈動曲線為平滑的未出現諧波的曲線，如2.5 m揚程發生臨界空化的工況，有的工況每個周期內出現了穩定周期性的主波和二次波峰，如5.4 m揚程未發生空化的工況，這說明葉輪出口處壓力脈動諧波的產生和葉輪與導葉之間動靜干涉的影響關系不大，空化產生的渦以及空泡的潰滅對諧波的產生影響較大，泄漏渦的影響在文獻[7]也有提及，但文獻[7]并沒有說明空化渦對諧波的影響；在同一種揚程下，隨著空化情況的加深，每個周期內波峰峰頂和波谷谷底的形狀由尖銳向圓滑趨勢發展，且諧波的趨勢越來越不明顯，即二次波峰與主波的幅值、形狀等的差異越來越小。

導葉出口C3處壓力脈動曲線均為平滑的曲線，一個周期內主波峰和波谷的數量為2～4個，每個周期內諧波的出現也無明顯的規律性，有的工況完全沒有諧波出現，如4.5 m揚程臨界空化工況，有的工況一個周期內的3個主波峰卻只有一個出現諧波，如2.5 m揚程發生深度空化工況；在同一個揚程工況下，隨著空化余量的降低，導葉出口壓力脈動曲線的幅值逐漸增加，具體表現為：在未發生空化時，導葉出口處的壓力脈動幅值比葉輪進口處略低，在4.5 m揚程和5.4 m揚程工況時表現得更加明顯；在空化余量下降到臨界空化時，導葉出口處的壓力脈動曲線幅值與葉輪進口處大小相似；在空化余量下降到深度空化時，導葉出口處的壓力脈動幅值比葉輪進口處大，但仍比葉輪出口處小。

2.2 壓力脈動系數峰峰值分析

為了對各個測點壓力脈動程度有一個總體估量，統計了各工況下C1～C3監測點 97%置信度壓力脈動系數峰峰值，如圖6所示。在葉輪進口C1處，深度空化工況下，各個揚程下的峰峰值均最小且隨著揚程的升高緩慢增長；未發生空化時各個揚程下的壓力脈動系數峰峰值均比深度空化時大，而發生臨界空化時除了最低揚程2.5 m工況外，其余工況下的峰峰值均為最大；葉輪出口C2處不同工況下的峰峰值除了2.5 m深度空化的工況下，各個工況下的峰峰值均比導葉出口C3處大，原因可能是旋轉的葉輪與靜止的導葉形成的動靜干涉作用對流體的壓力脈動影響所致；導葉出口C3處的峰峰值變化情況在深度空化和未發生空化時與葉輪進口C1處相反：深度空化時各個工況下的峰峰值均比未發生空化時大。

圖6 各監測點97%置信度壓力脈動系數峰峰值對比Fig.6 Comparisons of peak to peak values with 97% confidence of each monitoring point

2.3 壓力脈動信號頻域分析

為了更好地分析軸流泵裝置內部的壓力脈動規律，對時域信號進行快速傅里葉變換(FFT)并進行頻域分析，如圖7所示。為了便于分析，定義葉片轉頻倍數f/fbpf表示采樣周期

(3)

式中f——脈動數據經過FFT變換后對應的頻率，Hz

fbpf——葉片通過頻率，Hz

從圖7中可以看出，監測點C1、C2和C3在不同的揚程和空化工況下壓力脈動的主頻均在葉片通過頻率整數倍頻附近，有的工況為1倍葉頻，有的工況為2倍葉頻。在同一種空化情況下，隨著揚程的增加，葉輪進口C1處的壓力脈動諧頻逐漸明顯，具體表現為：頻帶變寬、高階諧波個數增加及其幅值增大，原因可能是隨著流量的減小、揚程的增加，葉輪進口處流體不穩定造成的脫流回流等不良流態越來越嚴重，流體對壁面不同程度的撞擊形成不同頻率的壓力波從而使諧波的頻帶變寬；在同一個揚程工況下，隨著空化余量的降低，葉輪進口C1處的壓力脈動諧波趨勢逐漸減弱，具體表現為：高階諧頻的減少及其幅值的降低并且主頻向低頻移動，4.5 m揚程下未發生空化和臨界空化兩種工況形成明顯的對比。

圖7 不同工況下壓力脈動頻域圖Fig.7 Frequency domain diagrams of pressure pulsation under different working conditions

葉輪出口C2處的壓力脈動的諧頻現象與其他兩個監測點相比最明顯：在未發生空化時，各個揚程工況下葉輪出口壓力脈動諧波主頻均出現在2倍葉頻附近，當空化余量下降至達到臨界空化和深度空化工況時，除5.4 m揚程工況外其他工況的主頻均出現在1倍葉頻附近，而高揚程5.4 m下的不同空化工況壓力脈動主頻卻都出現在2倍葉頻附近，表明葉頻是影響壓力脈動頻率的主要因素；在同一個揚程工況下時，隨著空化余量的降低，主頻及諧頻也向低頻區域移動，原因可能是空化情況的加劇造成了更多空泡的破滅，而空泡的破滅產生了較多的低頻信號，這與文獻[6]的結果有相似之處。但文獻[6]并沒有分析2倍葉頻與3倍葉頻出現的原因，在本文中：在不同的工況下，在發生臨界空化和深度空化時，葉輪進口C1處幾乎沒有出現2倍葉頻，在葉輪出口C2和導葉出口C3處出現了，原因可能是葉輪與導葉的動靜干涉，動靜干涉的影響不僅出現了2倍葉頻，3倍葉頻也時有出現；從圖中可以看出C3處的2倍葉頻與3倍葉頻均比C2處弱，原因可能是動靜干涉產生的壓力波在經過導葉的整流作用后并沒有完全消失，而是通過流道壁等因素傳遞到了C3處，故幅值有衰減。

導葉出口C3處的壓力脈動情況與葉輪進口C1處相似：在2.5 m和3.5 m揚程各空化工況下，主頻均出現在1倍葉頻附近；4.5 m揚程未發生空化以及5.4 m揚程未發生空化和臨界空化的工況下，出現了高階諧波頻率；導葉出口高階諧頻與葉輪進口有一定的類似關系，即：葉輪進口出現諧頻的頻率附近，導葉出口處也出現了諧頻，原因可能是葉輪進口和導葉出口諧頻的出現與泵段外部因素有關，比如輔助泵的影響、管道共振等。

3 結論

(1)低揚程工況下一個旋轉周期內主波峰和波谷數為2～4個，而高揚程工況下時域圖中一個旋轉周期內有3個周期性的主波峰和波谷，與葉片數相一致，表明葉輪的旋轉作用對葉輪進口流場有較大的影響，并且二次諧波有規律地周期性出現。

(2)除個別工況外，葉輪出口處壓力脈動時域圖中一個周期內并未出現明顯的有規律性的諧波，表明葉輪與導葉的強動靜干涉作用并不明顯。

(3)同一種揚程工況下，葉輪進口處幅值最小，隨著流體向出口流動，導葉出口處壓力脈動幅值隨著空化余量的減小而逐漸增加，在深度空化時幅值大于葉輪進口，葉輪出口處脈動始終最強烈，幅值最大。