高壓高速工況下彈炮間摩擦系數表征及數值模擬

李樹立,楊國來

(南京理工大學 機械工程學院,江蘇 南京 210094)

彈炮耦合過程中身管與彈丸構成的摩擦副的運行環境十分惡劣,通常伴隨著高溫、高速、高壓、瞬時等極端工況,這會造成摩擦材料的表面發生氧化、相變、熔化等組織結構的變化,從而改變身管彈丸摩擦副的摩擦學狀態,由此造成摩擦系數的改變。現階段對于身管彈丸摩擦副的摩擦學狀態的研究相對較少,在進行有限元仿真的過程中通常都是采用經驗方法擬定單一摩擦系數進行有限元分析[1]。然而這與實際情況相差甚遠,彈炮耦合過程中身管彈丸摩擦副伴隨高溫、高速、高壓的極端工況,高溫火藥燃氣以及摩擦副運動產生的摩擦熱以及瞬態變形能大量積聚將會造成摩擦副摩擦狀態的改變[2]。段海濤[3]通過研究低載高速干滑動下鋼/銅摩擦副表面摩擦熱,指出了速度和載荷對于摩擦熱的影響規律,并在此基礎上研究了摩擦熱對于磨損機制的影響,獲得了鋼/銅摩擦副的摩損機制轉變規律;謝挺[4]通過研究低載低速工況下摩擦磨損過程中金屬材料表面損傷行為,對金屬材料的磨損機制、失效形式進行了分析討論。胡慧斌[5]采用MMS-1G型銷-盤式摩擦磨損試驗機對PCrNiMo鋼/96黃銅摩擦副進行高溫高速摩擦磨損試驗,指出了摩擦副相對滑動速度和接觸壓力對身管彈丸摩擦副摩擦系數有不同的影響規律。

彈炮耦合過程中,彈丸在極短的時間內完成1 000 m/s左右的加速過程,單位時間內摩擦力大量做功,短時間熱量難以耗散,從而積聚在摩擦副接觸面附近[6],此外摩擦副接觸面之間的接觸壓力通常能達到100 MPa左右,在如此高壓的作用下,身管和彈丸的材料會發生劇烈的瞬態變形,兩者接觸處甚至產生一定的塑性變形,從而產生相應的塑性能,這對摩擦副接觸面的熱量累積起到促進作用,再加上高溫火藥燃氣的作用使得摩擦副接觸面溫度接近甚至達到炮鋼熔點,于是身管彈丸摩擦副將會逐漸形成液態金屬流體膜,從而使摩擦副的工作狀態由“碰撞”形式的干摩擦轉變成動壓潤滑摩擦,而摩擦副接觸面之間的這一層液態金屬膜的存在起到了潤滑劑的作用,導致摩擦副的摩擦系數顯著下降。而摩擦副摩擦系數的改變對于彈炮耦合過程中身管彈丸的動態特性影響巨大,從而在很大程度上影響火炮的使用壽命。

綜合身管彈丸摩擦副的干摩擦模型和熔融動壓潤滑模型,研究身管彈丸摩擦副摩擦系數與彈丸運動速度和身管彈丸摩擦副接觸壓力的關系,并在此基礎上通過有限元方法模擬身管彈丸摩擦副摩擦系數改變,以此獲取相應的內彈道性能參數,確定身管彈丸摩擦副摩擦學狀態轉變過程中身管和彈丸的動態特性變化,從而為彈炮一體化設計分析提供了一種技術途徑。

1 身管彈丸摩擦副摩擦學狀態的數學表征

彈炮耦合過程中身管彈丸摩擦副摩擦學狀態主要包括干摩擦和動壓潤滑摩擦。

彈炮耦合過程中,身管彈丸摩擦副高溫、高速、高壓的極端工況導致短時間內身管彈丸摩擦副接觸面附近熱量大量積聚,致使接觸面的材料產生氧化、相變、熔化等變化,與此同時造成摩擦副的摩擦學狀態由最初的碰撞形式的干摩擦狀態轉變成了動壓潤滑狀態。

火藥燃氣熱、身管彈丸摩擦熱、材料瞬態變形能等能量的累積,致使身管內膛表層發生熱軟化甚至熱熔化,從而改變材料的物理參數,在身管彈丸摩擦副接觸部分(彈帶和膛線之間)形成一層動壓效應的流體膜,將身管彈丸運動表面分割開來,這層金屬液膜的存在,會對身管彈丸摩擦副的運動起到潤滑作用,故稱這層流體膜為動壓潤滑膜(動壓潤滑層)[7-12]。

在進行動壓潤滑層研究前做如下假設:

①金屬軟化層具有和金屬流體層同樣的流體特性;

②流體視為層流。

截取動壓潤滑層一部分進行受力分析,如圖1所示。

x方向的流速為u;y方向垂直于接觸面,流速可忽略不計。p為彈底壓力,α為膛線纏角,τ為切向應力。

故控制體在x方向上受力平衡,如下式所示:

(1)

即

(2)

根據牛頓粘性定律,可知:

(3)

所以,

(4)

式中:η為熔融態彈帶動力黏度。

將上式對y分別進行一次積分和二次積分,可得:

(5)

(6)

式中:A,B為常數。

考慮身管彈丸摩擦副動壓潤滑層屬于層流,內膛表層(包括動壓潤滑層)速度與彈丸運動速度一致,動壓潤滑層的流速沿y向逐漸縮小,故而給定邊界條件如下:

y=0,u=0y=h,u=v

由以上邊界條件可以確定A和B的值,將計算后得到的值代入公式,可得動壓潤滑層控制體沿x方向的流速為

(7)

切向應力為

(8)

式中:h為動壓潤滑層的厚度。

由內彈道學可知,彈底壓力為

(9)

故而,

(10)

式中:f0為火藥力,ω為裝藥質量,ψ為形狀函數,θ=0.2,φ為次要功系數,m為彈丸質量,v為彈丸運動速度,S為身管內膛截面面積。

故而,

(11)

式(11)第一項遠小于第二項,故可以忽略第一項,由此:

(12)

動壓潤滑層的厚度[7]h為

(13)

綜合公式(12)、式(13)可得動壓潤滑層的摩擦系數為

(14)

式中:ρ1為彈帶材料密度,η為熔融態彈帶動力黏度,eL為彈帶融化潛熱,c為彈帶比熱容,tp為彈帶熔點,t0為室溫,k為動坐標下熔融層位置,l為彈帶寬度,σ為接觸壓力。

動壓潤滑層的存在會導致身管彈丸摩擦副的摩擦系數顯著減小,通過查閱相關資料以及綜合相應的實驗數據(如表1所示),得到身管彈丸摩擦副摩擦系數μ和σv的函數關系(σ為身管彈丸摩擦副接觸壓力),圖2為μ-σv理論計算結果和實驗測試結果。

表1 部分摩擦系數μ與σv數據

根據上文的動壓潤滑摩擦理論可知,彈丸初啟動時,膛壓以及速度較小,輸入能量低,摩擦生熱相對較小,火藥燃氣熱、摩擦熱的累積相對較小,摩擦副摩擦學狀態表現為“碰撞”形式的干摩擦,相應的摩擦系數較大;隨著膛壓和速度的升高,摩擦副摩擦熱大量積聚,再加上火藥燃氣和摩擦副瞬態變形能的累積,造成摩擦副接觸面軟化甚至熔化,形成動壓潤滑層,摩擦副摩擦學狀態表現為動壓潤滑摩擦,由此造成摩擦系數顯著下降。由圖2可知理論計算結果和實驗數據基本一致。

2 彈炮耦合動力學數值模擬

利用有限元數值模擬方法對某型艦炮彈丸膛內運動姿態進行數值分析時,針對整個物理過程做如下假設:

①假設火藥氣體壓力在膛內分布為均勻分布,在任一身管橫截面內壓力值相等;

②不考慮身管的后坐運動,忽略彈丸前端空氣阻力的影響。

2.1 有限元模型建立

根據某型號艦炮的實際結構尺寸建立有限元模型,身管內膛部分主要包括坡膛和膛線,彈丸部分主要包括彈體和彈帶。彈帶部分有限元建模過程中采用C3D8R六面體網格,并且彈帶作為彈炮耦合過程中擠進運動的主要部位,進行了網格細化,以提高計算質量。表2給出了彈炮耦合過程各部件的網格單元數W和節點數J,圖3為彈炮耦合過程身管彈丸摩擦副的網格圖。

表2 彈炮耦合過程各部件網格單元數和節點數

2.2 摩擦子程序VFRIC建立

在身管彈丸摩擦副運動過程中摩擦剪應力不會無限制地增加,當摩擦剪應力達到一定程度之后,摩擦剪應力將不會增加。故而摩擦剪應力為

式中:μ為摩擦系數,σs為材料屈服應力。

圖4為摩擦子程序VFRIC的流程框圖。

2.3 有限元計算與分析

在有限元建模過程中,對于彈帶和彈體采用Tie連接,以防止彈帶和彈體發生相對運動;在不考慮后坐的情況下,彈丸膛內垂直和水平方向振動的來源主要是彈丸膛內受迫運動。彈丸膛內運動過程中彈丸與身管存在兩處接觸:一是彈帶和膛線的接觸,二是前定心與膛線的接觸。為此建立此兩處的接觸對,接觸算法采用罰函數法。此外由于忽略身管后坐運動,故而對身管后端面進行全固定約束。

本文通過加載彈底壓力曲線作為彈丸運動的驅動力,以彈丸前端中心為研究對象,分別就身管彈丸摩擦副在恒定摩擦系數μ=0.1和變摩擦系數μ(σ,v)條件下,研究彈丸膛內運動的運動姿態。

彈丸前端振動位移與振動速度如圖5～圖8所示。圖中,s2和s3分別為垂直方向和水平方向振動位移,v2和v3分別為垂直方向和水平方向振動速度。

由于重力作用以及組織裝配等原因,彈丸初啟動之后前定心部分與身管膛線會發生接觸碰撞,由此造成每條膛線受力不均,從而致使彈丸產生振動。由圖5和圖6可以看出,不考慮身管彈丸摩擦副的轉變過程,采用恒定摩擦系數μ=0.1進行彈丸膛內運動姿態研究時,彈丸徑向振動(垂直和水平方向)位移較大,且起伏變化比較劇烈;而采用變摩擦系數μ(σ,v)模擬身管彈丸摩擦副摩擦系數轉變,得到的彈丸垂直和水平方向振動位移相對較小且起伏變化較為平緩。

由圖7和圖8可以看出,不考慮身管彈丸摩擦副的轉變過程,采用摩擦系數μ=0.1進行彈丸膛內運動姿態研究,彈丸徑向振動(垂直和水平方向)速度較大,且起伏變化比較劇烈;而采用變摩擦系數μ(σ,v)模擬身管彈丸摩擦副摩擦系數轉變,得到的彈丸垂直和水平方向振動速度相對較小,且起伏變化較為平緩,主要是由于彈炮耦合過程中存在的熱軟化及熱熔化致使身管、彈帶材料特性發生變化,影響身管彈丸摩擦副的摩擦學狀態,從而致使身管彈丸摩擦副的摩擦學狀態由碰撞形式的“干”摩擦轉變為間接接觸的動壓潤滑狀態,在動壓潤滑狀態下,首先由于摩擦系數的減小,彈丸運動相應的摩擦阻力也會下降,而克服摩擦力做功也會下降,更能夠使每條膛線處的運動狀態協調一致,從而在很大程度上減小由于每條膛線處受力不均而產生的振動[9-10]。

3 結束語

彈丸連發射擊過程中,時刻面臨著高溫、高壓、高速的極端工況,再加上連續發射時間過短,身管內膛不能冷卻完全,致使連發射擊過程中身管內膛溫度呈累積上升趨勢,由此造成身管內膛和彈帶發生熱軟化和熱熔化。本文運用動壓潤滑理論,建立身管彈丸摩擦副動態摩擦系數轉變模型,此模型有效模擬了彈炮耦合過程中摩擦副狀態改變帶來的摩擦系數變化。其中,摩擦系數μ與接觸壓力和運動速度的乘積σv表現為負相關。當σv∈[0,2 000]時,摩擦系數較大;當σv∈[2 000,20 000]時,摩擦系數急速下降;當σv∈[20 000,50 000]時,摩擦系數趨于穩定,維持在0.02左右。此外,就變摩擦系數μ(σ,v)和恒定摩擦系數μ=0.1下對彈炮耦合過程進行研究,采用基于動壓潤滑理論的變摩擦系數μ(σ,v)計算的彈丸運動姿態相比恒定摩擦系數μ=0.1計算得到的彈丸運動姿態更為平緩。