高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革與數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)的研究

【摘要】隨著教育行業(yè)的不斷發(fā)展，教學(xué)方法也在不斷的改革和創(chuàng)新。高等數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)科目中的一大難點(diǎn)和重點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)具有很大的難度，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提高。數(shù)學(xué)建模思想是一種新興的學(xué)習(xí)辦法，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想可以有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提高。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) ?教學(xué)方法改革 ?數(shù)學(xué)建模思想

【基金項(xiàng)目】本文系海南大學(xué)教育教學(xué)研究項(xiàng)目《高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想滲透研究》階段性研究成果（項(xiàng)目編號(hào)：hdjy1838）。

【中圖分類(lèi)號(hào)】G642 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）47-0162-01

現(xiàn)階段，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想是現(xiàn)在數(shù)學(xué)老師進(jìn)行教學(xué)的重要途徑之一。本文首先針對(duì)現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題進(jìn)行分析，然后再具體說(shuō)明如何在高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法中融入數(shù)學(xué)建模思想，如何使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)建模思想來(lái)解決問(wèn)題。

一、現(xiàn)階段高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

高等數(shù)學(xué)是我國(guó)理工類(lèi)大學(xué)教學(xué)中的一大重要科目，屬于專(zhuān)業(yè)課程的基礎(chǔ)科目，就是學(xué)生在學(xué)習(xí)其它理工專(zhuān)業(yè)之前需要對(duì)高等數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)。但是現(xiàn)階段高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在以下幾方面問(wèn)題，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提高。首先高等數(shù)學(xué)內(nèi)容多、所需課時(shí)多，老師為了在一定的時(shí)間內(nèi)完成授課任務(wù)，在課堂上采取填鴨式的授課方法，沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的背景和應(yīng)用進(jìn)行講解，只側(cè)重于講解高等數(shù)學(xué)知識(shí)的概念、理論等，不利于學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。其次學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識(shí)屬于被動(dòng)機(jī)械式的學(xué)習(xí)，老師的授課方式單一枯燥，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)缺乏動(dòng)力。最后高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師只注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行理論方面的講解，沒(méi)有培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，因此很多學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力很差，不能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效的運(yùn)用。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革以及數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)

（一）數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)建模主要就是以數(shù)學(xué)為工具，用數(shù)學(xué)計(jì)算的辦法對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析，找出問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系，從而通過(guò)合理的假設(shè)分析，建立能夠反映實(shí)際問(wèn)題與數(shù)量之間關(guān)系的模型，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析和計(jì)算，最后得出結(jié)果，將結(jié)果運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，得到問(wèn)題的解決辦法。

高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想就是培養(yǎng)學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系的能力，使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需求來(lái)選擇數(shù)學(xué)資料，建立模型，從而得到新的問(wèn)題解決思路、方法，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

（二）數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革中的有效途徑

首先需要對(duì)以往的教學(xué)管理模式進(jìn)行改革。以往的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式采取的是填鴨式的教學(xué)方法，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)理論知識(shí)的講解，缺乏對(duì)學(xué)生實(shí)際運(yùn)運(yùn)用能力的提升。數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)方法采用的是問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的方法，以此來(lái)引起學(xué)生的注意力。教學(xué)過(guò)程中，老師可以將學(xué)生分成不同的小組，針對(duì)不同的小組的學(xué)習(xí)能力布置不同難度的問(wèn)題，學(xué)生可以根據(jù)問(wèn)題來(lái)查詢(xún)資料，收集相關(guān)的數(shù)據(jù)信息，學(xué)生之間共同討論，最后以論文的方式將問(wèn)題解決方法提交給老師，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。

其次在高等數(shù)學(xué)課堂中適當(dāng)開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課。高等數(shù)學(xué)中主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容是微積分，這部分的數(shù)學(xué)內(nèi)容比較抽象，如果只對(duì)學(xué)生講解數(shù)學(xué)概念和理論知識(shí)，學(xué)生不能有效的理解，因此在數(shù)學(xué)課上老師可以開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，開(kāi)展包含積分運(yùn)算、畫(huà)圖以及求導(dǎo)運(yùn)算等運(yùn)算方法，提高學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力。

另外是需要在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中增加數(shù)學(xué)案例的教學(xué)。數(shù)學(xué)建模思想就是主張將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)。在這個(gè)過(guò)程中應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，老師可以在講課的過(guò)程中增加幾個(gè)實(shí)際案例，最好是與實(shí)際生活相關(guān)的問(wèn)題，對(duì)這些實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行講解，采用數(shù)學(xué)建模的方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深刻分析，吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想方法來(lái)解決問(wèn)題，并對(duì)高等數(shù)學(xué)的概念和理論知識(shí)進(jìn)行了解。例如講解微積分相關(guān)知識(shí)可以運(yùn)用“人口增長(zhǎng)模型”來(lái)進(jìn)行講解。

最后通過(guò)數(shù)學(xué)建模思想提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛。高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。課堂中根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，沒(méi)有固定的方法、答案和解題思路，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)作力，從而提高對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決能力。

總結(jié)：

綜上所述，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中可以通過(guò)更新傳統(tǒng)的教學(xué)模式、開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課以及采用實(shí)際案例等方法來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，從而提高學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用能力。

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作者簡(jiǎn)介：

李帥峰（1987.04-），男，河南許昌人，碩士研究生學(xué)歷，講師，研究方向：應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)。