在錯題中淘“金”

葛亞美

同學們若能從所做的錯題中得到啟發，相信你的成績會有較大的提高。下面是“展開與折疊”這一節中容易做錯的一些題目，讓我們一起來看看。

例1 下列圖形中能折疊成棱柱的是（）。

A B ? C ? ? D

【錯解】A。

【錯因】對幾何體的形狀認識模糊不清。

【正解】B。A不能折疊成棱柱，缺少一個側面;B能折疊成四棱柱;C不能折疊成四棱柱，有兩個面重疊;D不能折疊成六棱柱，圖中底面是五邊形。

【點評】本題要注意幾何體的上底面與下底面是相對的。

例2 如圖1，一個幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個面涂有顏色，該幾何體的表面展開圖是（）。

圖1

A B ? C ? ? D

【錯解】D。

【錯因】沒有抓住四棱柱的特征。

【正解】B。由平面圖形的折疊及幾何體的展開圖解題，注意帶圖案的一個面不是底面。

【點評】同學們解題時切勿忘記正四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形，做題時可親自動手操作，增強空間想象能力。

例3 如圖2，若添上一個正方形，使下圖能折疊成一個正方體，且使相對面上的數字之和相等，則共有（）種不同的添法。

圖2

A.5B.4C.3D.6

【錯解】C。

【錯因】不會找相對面。

【正解】B。正方體的表面展開圖中，相對的面之間一定相隔一個正方形。“1”與“5”是相對面，“2”與“4”是相對面，所以，要添加的是“3”的相對面。要滿足題目要求，共有4種不同的添法。

【點評】正方體的表面展開圖中，相對的面之間一定相隔一個正方形。確定出相對面，再根據相對面上的數字之和相等解答。

例4 下面四個圖形中，經過折疊能圍成圖3所示的幾何圖形的是（）。

圖3