離心式除雪車分動傳動系統動力學仿真

楊亮，武云，許立，趙靜峰

(大連交通大學 機械工程學院，遼寧 大連 116028 )*

0 引言

動力分配傳動系統是離心拋揚式除雪車的核心技術之一.目前國內企業采用的分動傳動系統只能使傳到除雪頭和驅動除雪車行走前后橋的功率同時增加或減小，而在清除較厚積雪時，除雪系統需要較多的功率、行走系統需要的功率較小，這種傳動系統并不能滿足使用要求，也就造成了除雪效果的不理想.這就迫切的需要研制一種動力分配傳動系統，使得傳遞到行走系統和除雪系統的動力能夠得以單獨控制并能夠相互匹配[1-2].

1 分動傳動系統的設計

行走系統的動力通過變量泵流量的調節來調整，而除雪系統通過離合器實現動力的輸入與斷開，這樣使得兩個部分的動力可以單獨控制.其中除雪系統，分為兩個機械檔位；行車系統通過靜液壓及機械式傳動，分為兩組四個檔位，而且在每個檔位內通過靜壓系統的調節可以實現無級變速.傳動方案如圖1所示[3-5].

圖1 傳動方案

根據如圖1所示的傳動方案，確定出了傳動原理圖，如圖2所示.其工作原理為：車輛發動機通過萬向節將動力傳遞到該分動系統的輸入軸Ⅰ，輸入軸Ⅰ上的固定齒輪和軸Ⅵ上的固定齒輪嚙合帶動軸Ⅵ轉動，進而使得連接于軸Ⅵ上的潤滑泵轉動.

圖2 傳動結構及原理圖

輸入軸Ⅰ上的固定齒輪與軸Ⅱ上的固定齒輪嚙合將動力傳遞到軸Ⅱ，同樣帶動連接于軸Ⅱ上的變量泵轉動.以此類推將軸Ⅱ上的動力傳遞給軸Ⅲ，使得連接于從動軸Ⅲ上的雙聯泵轉動.從動軸Ⅲ上的固定齒輪與從動軸Ⅳ上的空套齒輪嚙合，當從動軸Ⅳ上的液壓摩擦離合器接通時，通過液壓摩擦離合器的內外片，帶動軸Ⅳ轉動，位于軸Ⅳ上的固定齒輪和除雪動力輸出軸Ⅴ上的固定齒輪嚙合，將動力傳遞到除雪動力輸出軸[6-7].

2 碰撞接觸理論

接觸的類型分持續性接觸和間歇性接觸兩種類型.持續性接觸指的是在接觸之后便不再分離，外界勢能和彈性勢能達到平衡狀態的一種接觸形式.間歇性接觸是指物體在第一次接觸后由于彈性力和外力的作用二者分離，又在外力的作用下發生第二次接觸，直到物體的動能在阻尼作用下完全轉為外界勢能和彈性勢能，并且外界勢能與彈性勢能達到平衡.

在ADAMS/solver中接觸力的計算通常采用兩種不同的算法：基于恢復系數的接觸計算法和基于 (IMPACT)函數的沖擊計算法.本文采用基于函數的沖擊算法，故對此算法進行細述.

使用IMPACT函數法來定義接觸力時，接觸力在實質上就會被當作一個非線性的彈簧阻尼器產生的力，其力學碰撞模型如圖3所示.

圖3 等效彈簧阻尼模型

對于碰撞理論，在工程使用中所關注的包括以下兩個方面：碰撞體在碰撞前后速度大小及方向的變化；碰撞點上力的大小及方向.在ADAMS中基于碰撞理論的接觸力定義方式為：

(1)

其中，阻尼力Fc=C*(dq/dt)*step(q,q0-d,1,q0,0)

從式(1)可看出當q≥q0時，兩物體并不接觸，也就是不會出現碰撞，接觸力為零；當q

接觸力中彈性部分和阻尼部分力的特性如圖4所示.

(a) 彈簧力特性 (b) 阻尼系數特性

其中,(a)表示彈性力的特性，是相對速度的指數函數；(b)表示的是阻尼力的特性，從圖中可看出在一定擊穿深度范圍內阻尼系數的值會隨著擊穿深度的增大而增大，又鑒于ADAMS中函數的收斂性，通常取用推薦取d=0.01 mm.

3 仿真模型的建立與參數的設置

3.1 仿真模型的建立

首先在Creo軟件建立好了分動箱傳動系統的零件三維模型，接著采用自上而下的裝配方式，首先建立各個傳動軸和箱體的子裝配，然后再把子裝配裝到總裝配體中[8].從而形成了分動傳動系統的仿真分析模型，將其保存為IGES格式的中轉文件，通過ADAMS提供的ADAMS/view模塊IGES文件導入到ADAMS中.

3.2 碰撞接觸參數的設置

對傳動系統的ADAMS模型添加約束和載荷時難點是定義嚙合齒輪之間的接觸.接觸需要定義的幾個關鍵參數包括材料剛度K、阻尼系數C、力的非線性指數e、最大阻尼時構件的變形深度d，接觸面靜態及動態摩擦系數等參數[9].通常來說剛度值大的材料，接觸體就比較硬；阻尼系數按經驗法則取剛度系數的1%左右.在定義接觸參數時，材料剛度的計算是難點之一，經過查閱大量文獻，并整理后可得材料剛度計算公式如下：

(2)

式(2)中：R1、R2分別為接觸點處兩物體的曲率半徑；E1、E2為兩接觸物體材料的彈性模量；μ1、μ2為兩接觸物體材料的泊松比.

由式(2)求得除雪一檔的剛度系數k1=1.145×106N/mm，行走一檔的剛度系數k2=1.102×106N/mm.力的非線性指數e通常取1.5或者更大，此處根據經驗取.最大阻尼時構件的變形深度d的取值應該越小越好，而且由于受ADAMS中的數值收斂性限制，通常使用推薦的取值d=0.01 mm.由Hertz接觸理論可知，在仿真計算中取較小的阻尼系數值獲得的仿真效果較好，并經過反復驗證可取c=50 N·s/mm，取靜摩擦系數為0.08，動摩擦系數為0.05.

4 分動傳動系統的仿真

4.1 除雪部分的仿真

發動機的輸出轉速為2 200 r/min，在ADAMS中的轉速是用角速度表示的，發動機轉速換算成角速度即為13 200 (°)/s.在除雪一檔時，除雪動力輸出軸在給定工況下的輸出轉矩為530 556 N·mm.所以在給ADAMS分析模型加載驅動和負載時，給輸入軸添加一轉速驅動，在驅動轉速的函數欄中輸入函數關系STEP(time，0，0d，0.3，13200d)，其表示驅動轉速在0.3 s內由0 (°)/s逐漸增加到13 200 (°)/s；在除雪動力輸出軸上添加一大小為530 556 N·mm，方向與轉速驅動方向相反的恒定轉矩[11].設置好仿真時間和仿真步數后，開始進行仿真分析.

(1)轉速分析

在除雪一檔時，除雪部分各軸的轉速的仿真值與理論值進行了比較，如表1所示.

表1 轉速理論值和仿真值的比較

從表1中可得出：①1軸、3軸、5軸的轉速值都為負值轉動方向一致，2軸、4軸、6軸轉速值為正值轉向也相同，且兩組的轉向相反，在轉動方向上與實際情況相符. ②在轉速穩定階段，各軸轉速的仿真測量值與理論計算值非常相近，從一定程度上證明了ADAMS分析模型建立的正確性，同時也為接下來的齒輪受力分析奠定了分析結果可靠性的基礎；③在轉速穩定階段，各軸轉速出現了周期性波動的現象，這是由齒輪嚙合傳動過程中的內部激勵造成的.

(2)輸出軸上齒輪受力分析

在除雪一檔時，除雪輸出軸上的齒輪X方向的嚙合力如圖5所示.從圖可知，齒輪的徑向力仿真值為最大達到7 100 N，最小值是292 N，平均值為2082 N.同理可得Y向齒輪嚙合力(即齒輪圓周力)的分析結果,可知，齒輪的圓周力仿真值為最大達到21027 N，最小值是929N，平均值為5 410 N.齒輪的軸向力(Z向)仿真值為最大達到3 339 N，最小值是151 N，平均值為975 N.經過仿真，可知齒輪嚙合的頻率是1 139.68 Hz，而通過傳統經驗公式可求得齒輪嚙合的理論計算值為1 139.72 Hz.而徑向力、圓周力及軸向力均是先從小變到大然后再減小，如此循環性周期變化，這是由齒輪在傳動過程中周期性的嚙入與嚙出造成的.

圖5 除雪一檔時齒輪X向嚙合力

為了觀察仿真效果，可以先用基于斜齒輪經典設計公式來求得齒輪的理論受力值，具體計算公式為：

(3)

式(3)中,Ft為齒輪圓周力；T為齒輪傳遞的扭矩；d為齒輪分度圓直徑；Fr為齒輪徑向力；β為齒輪螺旋角；αn為齒輪法面壓力角；Fa為齒輪軸向力.

表2將除雪動力輸出軸上齒輪嚙合力的理論值與仿真值進行了比較.從表2中齒輪嚙合力的理論計算值與仿真測量值的比較來看，兩者的偏差較小；從仿真測量得到的齒輪嚙合頻率值為1139.68 Hz，與通過傳統經驗公式可求得齒輪嚙合的理論計算值1 139.72 Hz基本一致.從這些結果進一步說明了除雪一檔仿真模型建立的正確性以及仿真結果的合理性.

表2 齒輪嚙合力理論值和仿真值的比較

4.2 行車部分的仿真

變量馬達輸出轉速為900 r/min，換算成角速度即為5 400 (°)/s.在行車一檔時，行車動力輸出軸在給定工況下的輸出轉矩為1 484 117.6 N·mm.所以在給ADAMS分析模型加載驅動和負載時，給輸入軸添加一轉速的驅動，在驅動轉速的函數欄中輸入函數關系STEP(time，0，0d，0.2，5400d)，其表示驅動轉速在0.2s內由0逐漸增加到5 400 (°)/s；在行車動力輸出軸上添加一大小為1484 117.6 N·mm，方向與轉速驅動方向相反的恒定轉矩.

(1)轉速分析

在行車一檔時，行車部分各軸的轉速如圖6所示.

圖6 行車一檔的各軸轉速

在表3中將除雪一檔時的各軸轉速的仿真值與理論值進行了比較：

表3 轉速理論值和仿真值的比較

(2)輸出軸上齒輪受力分析

在行車一檔時，行車部分輸出軸上的齒輪Y方向的頻域分析如圖7所示.

可知齒輪嚙合的頻率是509.57 Hz，而通過傳統經驗公式可求得齒輪嚙合的理論計算值為510 Hz.而徑向力、圓周力及軸向力均是先從小變到大然后再減小，如此循環性周期變化，這是由齒輪在傳動過程中周期性的嚙入與嚙出造成的.

圖7 行車一檔時Y向頻域分析

用式(3)求得齒輪受力的理論值，并在表4中將除雪動力輸出軸上齒輪嚙合力的理論值與仿真值進行了比較：

表4齒輪嚙合力理論值和仿真值的比較

理論計算值/N仿真測量值/N相對誤差/%X向嚙合力177717890.7Y向嚙合力372538222.6Z向嚙合力10080101020.2

從表4中齒輪嚙合力的理論計算值與仿真測量值的比較來看，兩者的偏差較小,進一步說明了行車一檔仿真模型建立的正確性以及仿真結果的合理性.

4.3 系統輸出功率計算

分動系統的實際運行中會有不同形式的動力輸出方式，具體形式如表5所示.

表5 分動系統的動力輸出方式

各種動力輸出形式下對應動力輸出軸上齒輪嚙合力及轉速的仿真值如表6所示.

表6齒輪嚙合力及轉速的仿真值

圓周力/N徑向力/N軸向力/N轉速r/min除雪一檔541820829751802除雪二檔440315627782304行車一檔1789382210102520行車二檔743428041347908行車三檔281410034681900行車四檔20597943933194

除雪部分與行車部分在各工況下的消耗功率如表7所示.

表7 各工況下的消耗功率 kW

由于除雪動力與行走動力是單獨控制的，所以除雪部分與行走部分的動力輸出可以從表5中所示的兩部分檔位任意組合輸出或者是單獨輸出.從表7中可知各工況下消耗的功率值，所選發動機的功率為235 kW，除雪檔位和行走檔位在單獨工作時，消耗的功率值均不會高于發動機的輸出功率；兩部分檔位組合使用時其總和均在235kW附近.當減小液壓泵的排量且液壓馬達排量不變時可以降低液壓馬達輸出轉速和降低液壓泵消耗的功率，從而除雪部分需要消耗更大功率的時候，可以通過適當減小液壓泵排量(也即降低車速)來減小行車部分的消耗功率以提供更多的功率給除雪部分.

5 結論

本文構建了分動傳動系統的功能虛擬樣機，并在ADAMS軟件中對其進行了動力學特性分析.介紹了ADAMS動力學分析基本理論；以除雪一檔和行走一檔為例闡述了基于碰撞理論下齒輪傳動過程中的轉速及嚙合力分析，又列出了各工況下的齒輪轉速與嚙合力，根據功率、扭矩與受力及轉速的關系進而得到各個工況下的消耗功率值，說明了分動系統的設計滿足了設計要求，為物理樣機制造提供了依據.