新常態(tài)下滬深股市波動(dòng)性研究
——基于GARCH模型

李夢(mèng)柔

（廣西師范大學(xué)，廣西 桂林 541000）

一、引言

中國股市從1989年作為試點(diǎn)開始已有近30年的歷史，股市的交易制度和監(jiān)管措施也日漸完善，但國外股市較國內(nèi)更為成熟。股票市場(chǎng)是最重要的資本市場(chǎng)，在我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展中起到至關(guān)重要的作用。一個(gè)國家金融市場(chǎng)的發(fā)展?fàn)顟B(tài)決定了這個(gè)國家實(shí)體經(jīng)濟(jì)的狀態(tài)。“新常態(tài)”這一概念始于2014年5月，當(dāng)我國經(jīng)濟(jì)進(jìn)入新常態(tài)以后，宏觀環(huán)境相應(yīng)發(fā)生重大改變，產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展也受到影響。對(duì)于尚未成熟的中國股市而言，既會(huì)受到宏觀經(jīng)濟(jì)低迷的影響，也會(huì)受預(yù)期、投資者行為等因素影響，因此，在經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下中國股市必然會(huì)發(fā)生一些變化，而股市的發(fā)展也會(huì)影響經(jīng)濟(jì)的深入發(fā)展。

目前，波動(dòng)性問題在金融領(lǐng)域引起了廣大學(xué)者的關(guān)注，從宏觀上來看，異常波動(dòng)會(huì)帶來潛在的危險(xiǎn)，從而使得金融市場(chǎng)體系產(chǎn)生系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，股價(jià)信號(hào)會(huì)受人質(zhì)疑；從微觀上來看，異常波動(dòng)會(huì)使股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)厭惡者越來越少，故研究股市波動(dòng)性問題對(duì)于股票市場(chǎng)的發(fā)展至關(guān)重要。股市波動(dòng)性問題即股票價(jià)格或股票收益的不確定性問題。早期學(xué)者對(duì)股票市場(chǎng)波動(dòng)性的研究主要通過收益率的標(biāo)準(zhǔn)差或方差來體現(xiàn)，并對(duì)方差不隨時(shí)間變化作出假設(shè)，即不同時(shí)期的方差均為恒定不變的常數(shù)。隨著金融理論的不斷充實(shí)和大量的實(shí)證研究均表明股票收益率的方差值并非不變，而是隨時(shí)間變化的。1982年，Engle首次將ARCH（自回歸條件異方差）模型應(yīng)用于金融領(lǐng)域，提出該模型能夠刻畫股票收益率的方差。隨后，眾多學(xué)者以ARCH模型為基礎(chǔ)進(jìn)行改進(jìn)，以便更好地刻畫股票收益率的條件異方差性。Bollerslov（1986）對(duì)ARCH模型進(jìn)行擴(kuò)展，構(gòu)造GARCH（廣義自回歸條件差異方差）模型對(duì)股票價(jià)格波動(dòng)的有效性進(jìn)行刻畫。魏巍賢（1999）、劉國旗（2000）以上證指數(shù)和深證綜合指數(shù)為研究對(duì)象，分別建立GARCH模型、非線性GARCH模型和GJR-GARCH模型，由所建模型和計(jì)算出的結(jié)果對(duì)這三種模型的預(yù)測(cè)能力進(jìn)行比較分析。岳朝龍（2001）、陳千里（2002）、曾慧（2005）都對(duì)我國股票市場(chǎng)的收益率進(jìn)行實(shí)證研究，結(jié)果顯示在我國股市中存在GARCH現(xiàn)象。何紅霞（2010）以2005年4月至2009年5月為時(shí)間節(jié)點(diǎn)，選取滬深300指數(shù)的每日收盤價(jià)，研究其每日收益率并分析滬深300指數(shù)的波動(dòng)特點(diǎn)以及正負(fù)沖擊對(duì)于股票價(jià)格波動(dòng)影響的非對(duì)稱性。現(xiàn)階段，有關(guān)股市波動(dòng)的研究很多，但研究經(jīng)濟(jì)新常態(tài)對(duì)中國股市所帶來的影響的文章較少，因此本文基于GARCH模型族，分析新常態(tài)下中國股市的波動(dòng)特征，刻畫股市在經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下的波動(dòng)形式。

二、數(shù)據(jù)選取及模型建立

本文選取經(jīng)濟(jì)新常態(tài)提出以后的2014年6月3日至2018年8月31日的上證綜指和深圳成指的日收益率作為研究對(duì)象，分別用RRH和RRZ表示。數(shù)據(jù)來源于網(wǎng)易財(cái)經(jīng)，共1041條數(shù)據(jù)，日收益率用當(dāng)期日收盤價(jià)的對(duì)數(shù)減去前一期日收盤價(jià)的對(duì)數(shù)求得，即其中Pt為t時(shí)間的收盤價(jià)、Pt-1為t-1時(shí)期的收盤價(jià)。

在GARCH模型中，需要考慮兩個(gè)不同的設(shè)定：一個(gè)是條件均值，另外一個(gè)是條件方差。標(biāo)準(zhǔn)的GARCH（1，1）模型為：均值方程：條件方差方程中，xt為解釋變量向量，γ為系數(shù)向量，ω為常數(shù)項(xiàng)，σ2t-1為上一期的預(yù)測(cè)方差，α表示沖擊對(duì)波動(dòng)的影響程度，β表示某一系統(tǒng)的長期記憶性，α+β表示波動(dòng)狀態(tài)的持續(xù)性。GARCH模型預(yù)測(cè)金融市場(chǎng)的變化更加準(zhǔn)確，普通的ARCH模型是GARCH模型的一個(gè)特例，表示在條件方差方程中并不存在滯后預(yù)測(cè)方差。

三、滬深股市波動(dòng)性實(shí)證研究

（一）序列的描述性統(tǒng)計(jì)

對(duì)上證綜指和深證成指整體日收益率分別進(jìn)行Eviews統(tǒng)計(jì)分析，得到日收益率的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果。上證綜指日收益率均值為0.00279，標(biāo)準(zhǔn)差為0.015536，偏度為-1.285904，峰度為10.02242，JB統(tǒng)計(jì)量為2425.899。偏度小于0說明經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下上證綜指的日收益率小于其均值的交易天數(shù)比較多。峰度明顯大于3，即在經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下滬市的日收益率存在“尖峰厚度”特征，這一結(jié)論與前人研究相同。JB統(tǒng)計(jì)量大于顯著性為5%的臨界值以及P值為0都說明上證綜指日收益率并不服從正態(tài)分布。

深證成指日收益率均值為0.000139，標(biāo)準(zhǔn)差為0.017935，偏度為-1.01417，峰度為7.408626，JB統(tǒng)計(jì)量為1021.488。偏度小于0說明經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下深圳成指的日收益率小于其均值的交易天數(shù)比較多。峰度明顯大于3，即在經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下日收益率存在“尖峰厚度”特征。JB統(tǒng)計(jì)量大于顯著性為5%的臨界值以及P值為0都說明深證成指的日收益率并不服從正態(tài)分布。深證成指日收益率的均值小于上證綜指，表明深證成指日收益水平以及增長情況均處于劣勢(shì)。深證成指日收益率的標(biāo)準(zhǔn)差高于上證綜指表明深市的日收益率波動(dòng)更為劇烈，具有更大風(fēng)險(xiǎn)。

（二）平穩(wěn)性檢驗(yàn)和異方差性檢驗(yàn)

為了保證時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，在構(gòu)建模型的過程中需要對(duì)一些偽回歸問題進(jìn)行全面考慮。對(duì)上證綜指和深證成指的整體日收益率進(jìn)行單位根檢驗(yàn)的結(jié)果為：上證綜指日收益率（RRS）的t統(tǒng)計(jì)量為-30.1922，1%臨界值為-3.9669，P值為0；深證成指日收益率（RRZ）的t統(tǒng)計(jì)量為-30.2249，1%臨界值為-3.9669，P值為0。上證綜指和深證成指的日收益率在1%的顯著性水平下拒絕存在單位根的原假設(shè)，這表明在99%的顯著性水平下，兩者日收益率序列均為平穩(wěn)序列，可進(jìn)一步建立模型。接著對(duì)日收益率進(jìn)行自相關(guān)性檢驗(yàn)，滯后階數(shù)設(shè)為12。

由上證綜指和深證成指的日收益率序列的自相關(guān)檢驗(yàn)可知：兩序列的自相關(guān)系數(shù)與偏相關(guān)系數(shù)均在0值上下，但是Q統(tǒng)計(jì)量的P值較小，故認(rèn)為上證綜指日收益率與其滯后1階存在顯著的自相關(guān)；深證成指日收益率與其滯后1階存在顯著的自相關(guān)。從描述性分析中可以看出兩序列存在顯著的聚類效果，通過建立ARMA模型，運(yùn)用ARCH-LM檢驗(yàn)來確定序列是否存在異方差性，計(jì)量結(jié)果為：上證綜指日收益率ARCH-LM統(tǒng)計(jì)量觀察值為56.52882，相伴概率為0；深證成指日收益率ARCH-LM統(tǒng)計(jì)量觀察值為55.0071，相伴概率為0，兩序列概率都小于0.05，拒絕沒有ARCH效應(yīng)的原假設(shè)。結(jié)果表明兩序列殘差項(xiàng)的P值均為0，都小于0.05，因此殘差中ARCH效應(yīng)是顯著的，可以運(yùn)用GARCH族模型對(duì)上證綜指和深證成指的日收益率序列進(jìn)行建模分析。

（三）GARCH（1,1）模型的估計(jì)結(jié)果

利用GARCH（1,1）模型對(duì)上證綜指和深證成指的日收益率的整體序列分別進(jìn)行參數(shù)估計(jì)分析，得出上證綜指日收益率的均值方程為：

條件方差方程為：

其中AIC=-6.102020，SC=-6.078237，表明所建立的GARCH模型能夠十分有效的擬合日收益率樣本序列；殘差平方和項(xiàng)為ARCH項(xiàng)，方程中ARCH項(xiàng)和GARCH都是高度顯著的。ARCH項(xiàng)系數(shù)大于0說明來自外界的沖擊會(huì)增加日收益率的波動(dòng)。上證綜指日收益率中ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)系數(shù)之和為1.0012，大于1，并不滿足參數(shù)的約束性條件，表明在以往波動(dòng)和外界沖擊下，上證綜指的日收益率出現(xiàn)大幅度波動(dòng)，調(diào)整期較長。

深證指數(shù)日收益率的均值方程為：

條件方差方程為：

其中AIC=-5.609983，SC=-5.5862，差分方程中的常數(shù)項(xiàng)、ARCH項(xiàng)和GARCH都是高度顯著的，表明建立的模型能夠擬合樣本序列。對(duì)深證成指日收益率的方差方程進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，ARCH項(xiàng)系數(shù)大于0說明來自外界的沖擊會(huì)增加日收益率的波動(dòng)；ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)系數(shù)之和為0.9947，小于1，在參數(shù)設(shè)置上達(dá)到要求，可以預(yù)測(cè)未來的走勢(shì)。同時(shí)波動(dòng)持續(xù)的系數(shù)為0.9441,接近于1，體現(xiàn)出深證成指日收益率條件方差受外界因素的影響具有長效性。

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)所構(gòu)建的GARCH（1,1）模型是否完全消除原來的ARCH效應(yīng)，再一次對(duì)構(gòu)建的參數(shù)方程進(jìn)行異方差檢驗(yàn)且滯后階數(shù)確定為1，結(jié)果表明：上證綜指日收益率序列的F統(tǒng)計(jì)量為0.575065（伴隨功率為0.4484），LM統(tǒng)計(jì)量為0.57855（伴隨功率為0.4479）；深證成指日收益率序列的F統(tǒng)計(jì)量為0.062116（伴隨功率為0.8032），LM統(tǒng)計(jì)量為0.062232（伴隨功率為0.8030），P值均大于1%、5%、10%的顯著性水平，我們接受“回歸方程殘差序列不存在ARCH效應(yīng)”的原假設(shè)，即認(rèn)為構(gòu)建GARCH（1,1）模型很好地消除了方程殘差序列的條件異方差性，模型擬合效果良好。

通過對(duì)兩個(gè)股票市場(chǎng)日收益率GARCH模型的擬合結(jié)果比較分析，可以看出：在經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下，對(duì)滬深日收益率序列建立GARCH（1,1）模型所得到的均值方程、方差方程顯著性都較高，這說明在在研究時(shí)段內(nèi)滬市和深市日收益率均具有較為顯著的波動(dòng)聚類性，這一特征與國外成熟市場(chǎng)的特征一致。而從方差方程的估計(jì)參數(shù)來看，滬深兩市之間存在明顯的差異性和趨同性。就滬市而言，其反映日收益率波動(dòng)性的參數(shù)之和大于1，并不滿足參數(shù)約束性條件，表明外界沖擊對(duì)滬市日收益率帶來重大影響，收益率波動(dòng)較大且調(diào)整時(shí)間長，這一現(xiàn)象與滬市投資者缺乏理性、準(zhǔn)入門門檻較低等原因有關(guān)；而深市反映日收益率波動(dòng)性的參數(shù)之和為0.9947，接近于1，表明深市日收益率的條件方差所受到的沖擊力較為持久，并且力度較強(qiáng)，可以預(yù)測(cè)未來的走勢(shì)，這一現(xiàn)象與經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下企業(yè)發(fā)展速度放緩、經(jīng)濟(jì)發(fā)展緩慢，使得外界信息對(duì)造成沖擊等因素有關(guān)。

四、結(jié)論

通過對(duì)上證綜指和深證成指日收益率進(jìn)行計(jì)量分析，可以得到以下結(jié)論。從描述性統(tǒng)計(jì)來看，上證綜指和深證成指兩者的偏度均小于0，都為左偏，說明經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下兩股市的日收益率小于其均值的交易天數(shù)比較多；兩者峰度都明顯大于3，即在經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下日收益率存在“尖峰厚度”特征；兩者JB統(tǒng)計(jì)量均大于顯著性為5%的臨界值、兩者P值均為0都說明上證綜指和深證成指的日收益率并不服從正態(tài)分布。深證成指日收益率的均值小于上證綜指，表明深證成指日收益水平以及增長情況均處于劣勢(shì)。深證成指日收益率的標(biāo)準(zhǔn)差高于上證綜指表明深市的日收益率波動(dòng)更為劇烈，具有更大風(fēng)險(xiǎn)。從滬深兩股市日收益率的GARCH（1,1）模型的估計(jì)結(jié)果來看，在經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下滬市和深市所得到的日收益率均具有較為顯著的波動(dòng)聚類性，外界沖擊對(duì)滬市日收益率帶來的影響遠(yuǎn)大于深市。上證綜指的研究結(jié)果反映出滬市存在較為嚴(yán)重的投資不合理行為、投機(jī)心理嚴(yán)重，深證成指的研究結(jié)果反映出深市的投資行為對(duì)外界因素的依懶性很小。