例析已知內阻電表的多種用途

(甘肅省永昌縣第一高級中學，甘肅 金昌 737200)

已知內阻的電流表或電壓表在高考電學實驗試題中頻繁出現,解決與之相關的問題對大部分考生來說是個難點,主要原因是不清楚已知內阻的電表的作用,這類電表的用途主要有哪些？現結合教學實例進行探討。

1 一表三用

“一表三用”就是內阻已知的電流表(或電壓表)本身就是電流表(或電壓表)的同時，還可以當作一只能夠讀出通過自身電流(或自身兩端電壓)的定值電阻，還可根據歐姆定律變身為電壓表(或電流表)。

例1：用以下器材測量一待測電阻Rx的阻值(900～1000Ω)。

A. 電源E,具有一定內阻,電動勢約為9.0V;

B. 電壓表V1,量程為1.5V,內阻r1=750Ω;

C. 電壓表V2,量程為5V,內阻r2=2500Ω;

D. 滑動變阻器R,最大阻值約為100Ω;

E. 單刀單擲開關K,導線若干。

(2) 若電壓表V1的讀數用U1表示,電壓表V2的讀數用U2表示,用已知量和測得量求出電阻Rx的表達式。

解析：要測待測電阻Rx的阻值,需要測量Rx兩端的電壓和通過Rx的電流。題目中給了兩個電壓表,而沒有電流表,但兩個電壓表的內阻均已知,故可用一個量程和內阻較小的電壓表來代替電流表。根據題意要求,可設計出如圖1所示的測量電路。

圖1

小結：電壓表的常規用法是與被測電路并聯，測量其兩端的電壓,如果知道了電壓表的內阻,可以把電壓表與被測電路串聯，測量電路中的電流,電流的大小等于電壓表的示數除以電壓表的內阻。電流表的常規用法是與被測電路串聯，測量被測電路中的電流,如果知道了電流表的內阻,可以把電流表與被測電路并聯，測量電路兩端的電壓,電壓的大小等于電流表的示數乘以該電流表的內阻。即在已知電表內阻的情況下,在有些問題中電流表與電壓表可以互相替代。為此,要讓學生改變“電壓表只能測電壓,使用時與待測元件并聯;電流表只能測電流,使用時與待測元件串聯”的觀念,實際上兩表的連接方式是由它們的測量目的決定的。

2 用來改裝電表

由電表的改裝原理可知,將小量程的表頭改裝為大量程的電流表，需要并聯一個適當的小電阻；將小量程的表頭改裝為大量程的電壓表，需要串聯一個適當的大電阻。但是,不管將表頭改裝為大量程的電流表或電壓表都必須要知道表頭的內阻。

3 用來修正誤差

伏安法是測量電阻的基本方法,有電流表內接和外接兩種接法。采用電流表內接法時，由于電流表的分壓作用，導致電壓表測出的電壓偏大(此時的電壓為待測電阻和電流表內阻的總電壓),測量出的電阻值偏大(此時所測電阻是待測電阻和電流表內阻之和)。采用電流表外接法時，由于電壓表的分流作用，導致電流表測出的電流偏大(此時的電流為待測電阻和流經電壓表的電流之和),測量出的電阻值偏小(此時所測電阻是待測電阻和電壓表內阻的并聯結果)。若電壓表或電流表的內阻已知,根據串、并聯電路的知識，可對伏安法測量的結果進行修正。采用電流表內接法時，若已知電流表的內阻,測量結果減去電流表內阻即為真正待測電阻阻值；采用電流表外接法時，若已知電壓表的內阻,可通過計算求出真正待測電阻阻值。

例2：導電玻璃是制造LCD的主要材料之一,為測量導電玻璃的電阻率,某小組選取了一個長度為L的圓柱體導電玻璃器件,上面標有“3V,L”的字樣,主要步驟如下,完成下列問題。

(1) 首先用螺旋測微器測量導電玻璃的直徑,示數如圖2甲所示,則直徑d=________mm。

圖2

(2) 然后用歐姆表×100擋粗測該導電玻璃的電阻,表盤指針位置如圖乙所示,則導電玻璃的電阻約為________Ω。

A. 電流表A1(量程為60mA,內阻r1等于3Ω)；

B. 電流表A2(量程為2mA,內阻r2等于15Ω)；

C. 定值電阻R1=747Ω；

D. 定值電阻R2=1985Ω；

E. 滑動變阻器R(0～20Ω)一只；

F .電壓表V(量程為10V,內阻r=1kΩ)；

G. 蓄電池E(電動勢為12V,內阻很小)；

H. 開關S一只,導線若干。

(4) 由以上實驗可測得該導電玻璃電阻率值ρ=________(電壓表的示數為U,電流表A1、A2的讀數分別為I1、I2,表達式用相關字母表示)。

解析：(1 )d=1.990mm。

(2) 導電玻璃的電阻約為500Ω。

圖3