“共振”實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)研究

(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院，廣東 廣州 510006)

1 引言

共振作為受迫振動(dòng)的特殊形式，與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切，該部分內(nèi)容能夠很好地體現(xiàn)教材“從物理走向社會(huì)”的課程理念，同時(shí)共振的學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)探究的過程，以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)觀察能力和科學(xué)探究能力。

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)作為實(shí)際振動(dòng)的理想化模型，具有時(shí)間上的周期性和空間上的往復(fù)性，這就決定了其振動(dòng)圖像既形象又抽象。[1]對(duì)于共振來說也是如此，在人教版教材中，教材通過共振擺實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生觀察，總結(jié)得出當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅達(dá)到最大，并把這種現(xiàn)象定義為共振。但僅僅通過共振擺實(shí)驗(yàn)便要求學(xué)生能夠理解共振現(xiàn)象及共振曲線是比較困難的，需要增加更多形象直觀的實(shí)驗(yàn)來幫助學(xué)生理解。本文將通過展示系列共振實(shí)驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)和部分實(shí)驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)與制作，突破傳統(tǒng)共振的教學(xué)思路，體現(xiàn)循序漸進(jìn)的教學(xué)原則。

2 實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)介

2.1 “滑板”的設(shè)計(jì)與改進(jìn)

圖1

“滑板”的原理較為簡(jiǎn)單，主要是利用不同長(zhǎng)度的鋼條具有不同的固有頻率。在木板底面安裝4個(gè)橡膠滑輪，可以保證在推動(dòng)滑板的過程中不打滑，在木板上鉆3個(gè)小孔用來安裝振動(dòng)材料，材料可選擇竹條或鋼條。經(jīng)過筆者的實(shí)驗(yàn)，竹條彈性較好，但韌性不足，容易在劇烈的擺動(dòng)后斷裂，實(shí)驗(yàn)的失敗率較高。若選用鋼條作為材料，可以選用自行車的輻條，將輻條帽巧妙地嵌入木板中，再將輻條旋進(jìn)輻條帽，不僅可以有效地將輻條固定住，也方便后期根據(jù)教學(xué)需要更換不同長(zhǎng)度的輻條(如圖1)。輻條的韌性較好，但彈性不足，因此需要在輻條上方增加配重以減小輻條擺動(dòng)所需驅(qū)動(dòng)力的大小。

2.2 “受迫振動(dòng)演示儀”的設(shè)計(jì)與制作

該裝置原型參考人教版選修3-4教材中的實(shí)驗(yàn)裝置，但經(jīng)實(shí)踐證明兩個(gè)彈簧振子的驅(qū)動(dòng)力頻率較難同步且振動(dòng)不穩(wěn)定，因此針對(duì)出現(xiàn)的問題，筆者重新設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)裝置?！笆芷日駝?dòng)演示儀”主要由驅(qū)動(dòng)模塊、數(shù)顯表、彈簧振子組成(如圖2)。驅(qū)動(dòng)模塊包括減速電機(jī)、偏心輪、滑輪，主要用于提供不同頻率的驅(qū)動(dòng)力(如圖3)。當(dāng)改變電機(jī)的電壓時(shí)可以改變電機(jī)的轉(zhuǎn)速，在偏心輪的作用下間接改變了驅(qū)動(dòng)力的頻率；數(shù)顯表主要用于顯示加在電機(jī)上的電壓；彈簧振子由細(xì)線、彈簧、砝碼組成，可根據(jù)實(shí)際情況更換不同質(zhì)量的砝碼、不同勁度系數(shù)的彈簧以改變振子達(dá)到共振時(shí)的振幅。經(jīng)筆者實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，彈簧振子在達(dá)到共振時(shí)，容易出現(xiàn)左右劇烈擺動(dòng)，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)演示失敗，曾有人提出用紙管套在彈簧上，可以有效防止彈簧振子左右搖擺，[2]但僅固定彈簧的效果并不明顯，并且實(shí)驗(yàn)裝置并不美觀，因此可選用透明亞克力管(內(nèi)徑稍大于砝碼的直徑)套在彈簧振子外面，讓彈簧振子在振動(dòng)時(shí)保持穩(wěn)定，提高演示實(shí)驗(yàn)的成功率。

圖2

圖3

2.3 DISlab共振實(shí)驗(yàn)套件

在傳統(tǒng)教學(xué)中，共振曲線一般是直接定性給出的，學(xué)生沒有經(jīng)過體驗(yàn)探索的過程，因此無法很好地理解共振曲線所體現(xiàn)的物理規(guī)律，但可以通過定量測(cè)量受迫振動(dòng)的振幅，對(duì)圖像進(jìn)行處理后便可繪制出共振曲線。[3]DISlab共振實(shí)驗(yàn)套件主要由軌道、驅(qū)動(dòng)源、小車、彈簧、位移傳感器等組成(如圖4)，通過驅(qū)動(dòng)源給小車提供驅(qū)動(dòng)力，小車將做受迫振動(dòng)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于小車的固有頻率時(shí)，小車將達(dá)到共振狀態(tài)。利用位移傳感器可以記錄下發(fā)射器與接收器之間的距離，利用DISlab可以得出位移隨時(shí)間變化的圖像，對(duì)圖像進(jìn)行處理后便可得到共振曲線。由此可見，將傳感器技術(shù)應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，實(shí)驗(yàn)操作不僅簡(jiǎn)單方便，而且實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集、分析、處理都十分精確，對(duì)提高學(xué)生的物理實(shí)驗(yàn)?zāi)芰团囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力具有重要的作用。[4]

圖4

3 教學(xué)過程

3.1 利用游戲引入教學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

新課的引入需要將學(xué)生的注意力迅速地聚焦到本課所要研究的重點(diǎn)上，在學(xué)習(xí)共振的產(chǎn)生條件之前，首先要求學(xué)生認(rèn)識(shí)到受迫振動(dòng)的振幅與驅(qū)動(dòng)力的頻率有關(guān)，但學(xué)生往往認(rèn)為受迫振動(dòng)的振幅與驅(qū)動(dòng)力有關(guān)。因此在開展共振的教學(xué)之前，首先要轉(zhuǎn)變學(xué)生錯(cuò)誤的前概念。筆者特意設(shè)計(jì)了“滑板游戲”，旨在讓學(xué)生通過游戲認(rèn)識(shí)到前概念的錯(cuò)誤，為共振產(chǎn)生條件的教學(xué)做好鋪墊。

師：同學(xué)們有沒有辦法通過推動(dòng)滑板讓三根鋼條的振幅同時(shí)達(dá)到最大呢？

邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)體驗(yàn)，由于鋼條的固有頻率不同，無論學(xué)生怎么努力都沒辦法讓鋼條的振幅同時(shí)達(dá)到最大，由此激發(fā)學(xué)生的疑問。

老師重新演示游戲，以最長(zhǎng)的鋼條為觀察對(duì)象，先用較慢的速度前后推動(dòng)滑板，發(fā)現(xiàn)該鋼條的振幅是最大的，再用較快的速度前后推動(dòng)滑板，發(fā)現(xiàn)該鋼條的振幅是最小的(如圖5)。

圖5

師：當(dāng)老師用不同的頻率前后推動(dòng)滑板的時(shí)候，鋼條的振幅是不同的。那么老師改變前后推動(dòng)滑板的速度其實(shí)是在改變什么？

生：驅(qū)動(dòng)力的頻率。

師：驅(qū)動(dòng)力頻率可以影響受迫振動(dòng)的振幅，那么受迫振動(dòng)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率有什么關(guān)系呢？

3.2 通過系列實(shí)驗(yàn)深入探究，總結(jié)規(guī)律

老師介紹并演示受迫振動(dòng)演示儀，不斷增大電壓，可以看到彈簧振子的振幅先增大后減小，記錄下振幅達(dá)到最大時(shí)的電壓值；繼續(xù)增大電壓使振幅減小到最小后，不斷減小電壓，可以看到彈簧振子的振幅先增大后減小，記錄下振幅達(dá)到最大時(shí)的電壓值，發(fā)現(xiàn)兩次振幅達(dá)到最大時(shí)的電壓值相同。

圖6

師：同學(xué)們觀察到了什么現(xiàn)象？

生：當(dāng)電壓等于某個(gè)值時(shí)振幅就會(huì)達(dá)到最大。

師：老師改變電機(jī)的電壓，其實(shí)是改變驅(qū)動(dòng)力的頻率，電壓相同時(shí)說明驅(qū)動(dòng)力頻率相同，也就是當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于某個(gè)頻率時(shí)振幅就會(huì)達(dá)到最大。那么驅(qū)動(dòng)力頻率所接近的頻率是什么頻率呢(如圖6所示，老師介紹并演示共振擺，釋放紅球)？同學(xué)們觀察到什么現(xiàn)象？

生：綠球的振幅最大，黑球白球的振幅次之，銀球的振幅最小。

師：通過之前單擺的知識(shí)可以知道，擺長(zhǎng)相同的單擺具有相同的振動(dòng)周期，周期又是頻率的倒數(shù)，所以擺長(zhǎng)相同的單擺就有相同的固有頻率，而紅球擺動(dòng)所提供的驅(qū)動(dòng)力頻率又是它本身的固有頻率，所以紅球提供的驅(qū)動(dòng)力頻率等于綠球的固有頻率，綠球振幅達(dá)到最大。同學(xué)們由此可以得出什么結(jié)論？

生：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于固有頻率時(shí)，振幅會(huì)達(dá)到最大。

老師介紹并演示DISlab共振實(shí)驗(yàn)，通過觀察受迫振動(dòng)的位移圖像，總結(jié)得出共振曲線的特點(diǎn)(如圖7)。

圖7

3.3 得出結(jié)論，聯(lián)系生活拓展應(yīng)用

學(xué)習(xí)的目的在于運(yùn)用，通過知識(shí)的運(yùn)用可以檢驗(yàn)學(xué)生是否真正掌握物理知識(shí)。在引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出共振的產(chǎn)生條件之后，讓學(xué)生利用共振的知識(shí)解釋開頭的“滑板游戲”，即推動(dòng)滑板所提供的驅(qū)動(dòng)力頻率無法同時(shí)等于三根鋼條的固有頻率，因此鋼條的振幅無法同時(shí)達(dá)到最大。這樣不僅可以首尾呼應(yīng)，也可以讓學(xué)生通過知識(shí)運(yùn)用鞏固對(duì)共振產(chǎn)生條件的理解。在教學(xué)的最后聯(lián)系生活，通過舉例，從利、害兩方面介紹共振在生活中的應(yīng)用，將共振的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，體現(xiàn)從“從物理走向生活”的課程理念。通過有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生將物理知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活當(dāng)中，才能讓學(xué)生體會(huì)到物理知識(shí)的實(shí)際意義及生命力，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生物理學(xué)習(xí)的興趣。

4 教學(xué)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新點(diǎn)

(1) 通過一個(gè)有趣的游戲作為引入，讓學(xué)生參與到“滑板游戲”中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)“滑板游戲”還可以為“受迫振動(dòng)振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率有關(guān)”這個(gè)猜想的提出做鋪墊，達(dá)到了一箭雙雕的效果。在學(xué)習(xí)完共振的知識(shí)后再次解釋“滑板游戲”的原理，做到了教學(xué)內(nèi)容的前呼后應(yīng)，使得課堂更有連貫性和整體性。

(2) 常規(guī)的“共振擺”無法線性連續(xù)地調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)力頻率的大小，導(dǎo)致學(xué)生不能直觀地理解共振曲線所描述的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，使得學(xué)生存在認(rèn)知上的困難，通過受迫振動(dòng)演示儀、共振擺和DISlab共振實(shí)驗(yàn)的組合，可以讓學(xué)生更清晰地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，“滑板游戲”可以讓學(xué)生得出“受迫振動(dòng)振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率有關(guān)”的猜想，利用受迫振動(dòng)演示儀，不僅可以驗(yàn)證猜想，還進(jìn)一步將探究的范圍縮小到探究“當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率接近于哪個(gè)頻率時(shí)振幅就會(huì)達(dá)到最大”，再通過共振擺探究得出共振的產(chǎn)生條件，最后通過DISlab共振實(shí)驗(yàn)，研究共振曲線的特點(diǎn)。經(jīng)歷這樣一系列的實(shí)驗(yàn)探究之后，學(xué)生便能夠循序漸進(jìn)地總結(jié)得出共振的產(chǎn)生條件，整個(gè)教學(xué)更顯連貫性和整體性。

(3) 在課堂中注重學(xué)生的參與，無論是游戲的體驗(yàn)，還是實(shí)驗(yàn)的觀察，都在教學(xué)過程中體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。在實(shí)驗(yàn)探究的過程中，注重讓學(xué)生近距離、全方位地觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象并進(jìn)行探究，引導(dǎo)學(xué)生逐層深入，最后總結(jié)得出一般規(guī)律，除了可以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)觀察能力和歸納總結(jié)能力之外，還可以讓學(xué)生意識(shí)到物理是以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科，應(yīng)該有意識(shí)地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究的訓(xùn)練。

5 結(jié)語

該教學(xué)設(shè)計(jì)通過讓學(xué)生參與到極富趣味性的游戲當(dāng)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)，再通過系列實(shí)驗(yàn)探究受迫振動(dòng)振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系，并歸納總結(jié)得出共振的產(chǎn)生條件，最后從利、害兩方面講解共振在生活中的應(yīng)用。整個(gè)教學(xué)思路不僅注重知識(shí)的構(gòu)建過程，還主張學(xué)生通過體驗(yàn)、觀察、自主分析得出結(jié)論，自主構(gòu)建新知識(shí)，體現(xiàn)“以學(xué)生為主體”的教學(xué)理念。