基于DEA和Malmquist指數(shù)的浙江省衛(wèi)生資源配置效率分析

李 楊，李 靜，劉 暢

(杭州師范大學 醫(yī)學院，浙江 杭州 310036)

衛(wèi)生資源在各個國家和地區(qū)都是稀缺的[1]，醫(yī)藥衛(wèi)生體制的最大目標就是以成本—效益為原則，使所有的衛(wèi)生投入都能獲得人民群眾的最大健康可能。如何使投入衛(wèi)生資源實現(xiàn)效率最優(yōu)成為當前各地區(qū)衛(wèi)生改革領(lǐng)域一個重要課題。當前浙江省正為建設(shè)“健康浙江”而努力，衛(wèi)生資源作為“健康浙江”的基礎(chǔ)性生產(chǎn)要素，其配置效率水平的高低直接影響目標實現(xiàn)速度和質(zhì)量。本文利用DEA-BCC模型對浙江省11地市衛(wèi)生資源投入產(chǎn)出進行靜態(tài)效率分析，然后利用Malmquist指數(shù)對2010—2014年各地市進行動態(tài)效率測量。旨在為浙江省實施區(qū)域衛(wèi)生規(guī)劃和優(yōu)化衛(wèi)生資源配置提供參考建議。

1 資料與方法

1.1 資料來源 本文數(shù)據(jù)來源于2011—2015年《浙江衛(wèi)生年鑒》。

1.2 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法(data envelopment analysis，DEA)是以凸性分析和線性規(guī)劃作為測量工具的相對效率評價方法，通過保持決策單元(decision making units，DMU)的輸入或者輸出不變，借助于數(shù)學規(guī)劃和統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定相對有效的生產(chǎn)前沿面，將各個決策單元投影到DEA 的生產(chǎn)前沿面上，通過比較決策單元偏離生產(chǎn)前沿面的程度來評價它們的相對有效性[2]。由于衛(wèi)生資源規(guī)模報酬是可變的，所以本文采用解決規(guī)模報酬可變效率測算問題的DEA-BCC模型，在該模型中，綜合技術(shù)效率可分解為技術(shù)效率和規(guī)模效率[3]。

1.3 Malmquist指數(shù) Malmquist指數(shù)是通過測量決策單元與生產(chǎn)前沿面的距離來反映全要素生產(chǎn)率的變化情況的測量方法，可以對決策單元不同時期全要素生產(chǎn)率動態(tài)變化趨勢進行觀測。Malmquist指數(shù)將全要素生產(chǎn)率的變動分解為技術(shù)進步指數(shù)和綜合技術(shù)效率變化指數(shù)[4]，綜合技術(shù)效率變化指數(shù)又可以分解為規(guī)模效率變化指數(shù)和純技術(shù)效率變化指數(shù)。各部分量值若大于1，說明存在正向的進步性變化。若量值等于1，說明沒有變化。若量值小于1，說明兩時期具有惡化性變化。

2 指標構(gòu)建與結(jié)果分析

2.1 指標構(gòu)建 在利用DEA對衛(wèi)生資源配置效率評估時，評價結(jié)果很大程度上會受到投入和產(chǎn)出指標的選取的影響[5]。DEA模型區(qū)分能力會受到指標個數(shù)的影響，如果過多指標入選則會使結(jié)果不準確。基于DEA 模型的樣本容量需要滿足: 樣本容量>2 ×投入指標數(shù)×產(chǎn)出指標數(shù)。綜合考慮指標的代表性和可獲得性，本文選取衛(wèi)生機構(gòu)數(shù)、衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)、床位數(shù)作為投入指標，入院人數(shù)、診療人次數(shù)作為產(chǎn)出指標。

2.2 基于DEA-BCC模型的靜態(tài)效率分析 運用MaxDEABasic6軟件對浙江省11地市2010—2014年衛(wèi)生資源配置效率進行逐年運算。結(jié)果如表1所示。

表1 2010—2014年浙江省11地市衛(wèi)生資源配置效率情況

從整體上看，2010—2014年浙江省各地市衛(wèi)生資源配置效率相對較高，總體有效率為69%。2010—2014年綜合效率平均值為0.96、純技術(shù)效率平均值為0.98、規(guī)模效率平均值為0.97。2010—2014年浙江省各地市衛(wèi)生資源配置效率總體上呈現(xiàn)“升-降-升”的狀態(tài)，說明仍缺乏一種長期持續(xù)有效機制。從2012年開始規(guī)模效率對于綜合效率的影響減弱，而純技術(shù)效率對于綜合效率的影響逐漸顯現(xiàn)。說明衛(wèi)生投入使得衛(wèi)生規(guī)模趨于穩(wěn)定有效水平，純技術(shù)效率的提高成為綜合技術(shù)效率提升的關(guān)鍵。

從各個地市情況來看，杭州、寧波、嘉興、衢州、臺州2010—2014年綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率都等于1且規(guī)模報酬保持不變，說明這五市的衛(wèi)生資源配置效率在2010—2014年一直處于最優(yōu)狀態(tài)，各年份衛(wèi)生資源都得到充分利用，實現(xiàn)了效率最優(yōu)。溫州、麗水綜合技術(shù)效率、規(guī)模效率都小于1，除2012年麗水市等于1外，其他年份純技術(shù)效率都小于1，說明兩市投入的衛(wèi)生資源都沒有實現(xiàn)效率最優(yōu)。其中溫州規(guī)模報酬呈現(xiàn)遞減趨勢，表明衛(wèi)生資源投入增速小于產(chǎn)出增速，對于溫州來說控制衛(wèi)生資源規(guī)模將有利于其效率的提升。而麗水的衛(wèi)生資源規(guī)模報酬呈遞增趨勢，說明當前麗水衛(wèi)生資源規(guī)模未達到最優(yōu)狀態(tài)，產(chǎn)出增速大于投入增速，繼續(xù)擴大衛(wèi)生資源規(guī)模有利于效率提升。湖州(除2011年)和舟山純技術(shù)效率等于1，綜合效率較低主要是受到規(guī)模效率影響，2010—2014年兩市規(guī)模報酬在都呈遞增狀態(tài)，說明衛(wèi)生資源規(guī)模相較于其他有效地市較小，較小的衛(wèi)生資源規(guī)模影響了其最優(yōu)配置效率的實現(xiàn)。2010—2014年紹興和金華兩市規(guī)模效率幾乎都為1，衛(wèi)生資源配置效率未達到最優(yōu)主要是由于純技術(shù)效率造成的。

在DEA-BCC模型中，在測算各個DUM技術(shù)有效性的同時，還可以得出各個DUM的松弛值和效率值。根據(jù)松弛值可求得各個DUM的理想值，為DUM投入產(chǎn)出狀態(tài)的改進提供定量依據(jù)[6]。本文以2014年非有效地市松弛值和目標值為例，結(jié)果如表2所示。例如紹興市相較于2014年其他有效市衛(wèi)技人員可以減少投入1224人、衛(wèi)生床位數(shù)可以減少投入347張，如果這些投入在得以充分利用的情況下可以增加門診人數(shù)2152人和入院人數(shù)12375人。

表2 2014年各年份非有效地市松弛值和目標值

2.3 基于Malmquist指數(shù)的動態(tài)效率分析 運用deap2.1軟件 Malmquist指數(shù)對2010—2014年浙江省各地市衛(wèi)生資源全要素生產(chǎn)率及其分解情況進行測量。結(jié)果如表3、表4所示。

表3 各年份浙江省衛(wèi)生資源全要素生產(chǎn)率及其分解

2010—2014年浙江省各地市全要素生產(chǎn)率整體上出現(xiàn)了負增長態(tài)勢，整體平均下降了0.6%。說明4年間浙江省各地市總體上效率出現(xiàn)下滑。2011—2012年出現(xiàn)較大幅度的下降，下降的原因主要由于技術(shù)進步指數(shù)的下降引起，其他年份都呈現(xiàn)增長趨勢。從均值上看，相較于技術(shù)進步指數(shù)，綜合技術(shù)效率變化指數(shù)對于全要素生產(chǎn)率增長貢獻更大。

2010—2014年11地市全要素生產(chǎn)率都小于1，說明衛(wèi)生資源全要素生產(chǎn)率全部出現(xiàn)了不同程度的下降。從綜合技術(shù)效率變化指數(shù)情況來看，除紹興外其他地市都大于或者等于1，均值也大于1，說明各地市相對技術(shù)效率得到了提高，組織管理水平及效率都在不斷地改善。從綜合技術(shù)效率變化指數(shù)分解來看，純技術(shù)效率變化指數(shù)和規(guī)模效率變化指數(shù)均值都大于1，兩者都為綜合技術(shù)效率變化指數(shù)的提升做出了貢獻，其中規(guī)模效率變化指數(shù)貢獻更大。11地市技術(shù)進步指數(shù)都小于1，說明浙江省各地市技術(shù)進步指數(shù)低制約了衛(wèi)生資源高配置效率的實現(xiàn)，技術(shù)進步與創(chuàng)新的程度仍然有很大提升空間。

表4 2010—2014年浙江省各地市衛(wèi)生資源全要素生產(chǎn)率及其分解

3 討論與建議

從衛(wèi)生資源靜態(tài)效率結(jié)果看，浙江省各地市效率均值達到0.96以上，衛(wèi)生資源整體配置效率水平較高，各地區(qū)衛(wèi)生資源配置效率差異不大。非有效地市主要集中在溫州、麗水、紹興、金華。投入的資源未得到與其相匹配的產(chǎn)出是造成非有效地市配置效率未達到最優(yōu)的主要原因。在投入方面，通過提高資源投放精準度，將衛(wèi)生資源投放到能夠?qū)崿F(xiàn)其最大邊際效益的位置。對于現(xiàn)有冗余資源可以進行基層衛(wèi)生導向的資源重置，把冗余資源投向基層衛(wèi)生服務(wù)。既可以實現(xiàn)基層衛(wèi)生服務(wù)能力的改善和服務(wù)質(zhì)量的提升，又可以有力推動分級診療制度的實施。此外，衛(wèi)生資源規(guī)模要根據(jù)衛(wèi)生規(guī)模報酬增減情況進行因時而變、動態(tài)把握。規(guī)模報酬出現(xiàn)遞減應(yīng)適當減少衛(wèi)生資源投入以控制衛(wèi)生規(guī)模，更加注重現(xiàn)有衛(wèi)生資源有效性利用。規(guī)模報酬遞增，則繼續(xù)增加衛(wèi)生資源投入。在產(chǎn)出方面，應(yīng)把提升綜合管理水平、醫(yī)療技術(shù)水平、醫(yī)療服務(wù)水平為突破點，切實提升自身服務(wù)能力，向為人民群眾提供安全、有效、舒適、便捷的衛(wèi)生服務(wù)以實現(xiàn)衛(wèi)生服務(wù)產(chǎn)出的增加。

從衛(wèi)生資源動態(tài)效率結(jié)果看，2010—2014年雖然浙江省各地市全要素生產(chǎn)率整體上出現(xiàn)了負增長，但是除2011—2012年效率出現(xiàn)較大幅度的下滑，其他年份都實現(xiàn)了全要素生產(chǎn)率增長。全要素生產(chǎn)率增長主要貢獻來源于綜合技術(shù)效率變化指數(shù)，而技術(shù)進步變化指數(shù)明顯制約了全要素生產(chǎn)率增長。說明浙江省衛(wèi)生資源管理水平較好，而技術(shù)進步則稍顯不足。在全要素生產(chǎn)效率呈現(xiàn)出上升態(tài)勢而技術(shù)進步指數(shù)卻出現(xiàn)下降趨勢，若技術(shù)進步得不到改善，全要素生產(chǎn)率仍將不能實現(xiàn)較提高。建議浙江省各地市在保持提升管理水平的同時應(yīng)更加注重科學技術(shù)的作用，以科學技術(shù)為導向，依靠技術(shù)進步提升衛(wèi)生資源配置效率。