基于改進單純形法和凝結(jié)水節(jié)流的超超臨界機組協(xié)調(diào)優(yōu)化

馬良玉，李倩倩，李帆

（華北電力大學(xué)控制與計算機工程學(xué)院，河北省 保定市 071003）

0 引言

21世紀(jì)以來，我國新能源電力增長速度十分迅速，由于新能源本身具有隨機性和波動性，大規(guī)模新能源接入對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行帶來新的挑戰(zhàn)，中調(diào)要求網(wǎng)內(nèi)大容量燃煤機組參與調(diào)頻調(diào)峰時具有負(fù)荷快速響應(yīng)能力[1-3]。協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)(coordinated control system，CCS)是燃煤機組完成電網(wǎng)自動發(fā)電控制(automatic generation control，AGC)的關(guān)鍵部分，是機組提高負(fù)荷適應(yīng)性和確保運行穩(wěn)定性這一矛盾的控制中樞[4-7]。由于超超臨界機組運行中存在各種內(nèi)外干擾，且呈現(xiàn)較強的非線性、大慣性、大時延等特點，在深度調(diào)峰、大范圍變負(fù)荷動態(tài)工況下，協(xié)調(diào)系統(tǒng)往往無法滿足電網(wǎng)負(fù)荷快速響應(yīng)的要求，且易引起主汽壓、主汽溫等參數(shù)大幅波動。采用先進的控制手段和策略，提高機組變負(fù)荷過程協(xié)調(diào)控制品質(zhì)具有重要的現(xiàn)實意義[8]。

“凝結(jié)水節(jié)流”技術(shù)是一種提高變工況動態(tài)過程機組負(fù)荷響應(yīng)速度的新方法[9-11]。該技術(shù)利用凝汽器和除氧器具有較大可變?nèi)莘e的特點，在負(fù)荷指令改變時通過快速調(diào)節(jié)流經(jīng)低壓加熱器的凝結(jié)水量(改變汽輪機抽汽量)，快速改變機組處力。該方法在機組燃燒調(diào)節(jié)滯后的情況下，充分利用機組回?zé)嵫h(huán)系統(tǒng)內(nèi)的蓄熱，提升機組負(fù)荷響應(yīng)快速性，減少動態(tài)過程負(fù)荷偏差。

為此，本文在深入研究超超臨界機組協(xié)調(diào)系統(tǒng)和凝結(jié)水節(jié)流特性的基礎(chǔ)上[12-14]，提出一種基于改進單純形法和凝結(jié)水節(jié)流的協(xié)調(diào)預(yù)測優(yōu)化控制策略。該方法采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立計及凝結(jié)水節(jié)流特性的機組負(fù)荷預(yù)測模型和主汽壓力預(yù)測模型[15]，以此為基礎(chǔ)，運用改進的單純形法實現(xiàn)機組負(fù)荷分階段雙重智能優(yōu)化控制，并同時對主汽壓力控制進行優(yōu)化[16-19]。針對1000 MW超超臨界機組，借助仿真機開展變負(fù)荷實驗，驗證方法的效果。

1 負(fù)荷及主汽壓力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

本文以某1 000 MW超超臨界機組為研究對象，汽輪機包括1個高壓缸、1個中壓缸和2個低壓缸，具有高背壓凝汽器和低背壓凝汽器各 1個，配置2個高壓主汽門和4個高壓調(diào)門，2個中壓主汽門和2個中壓調(diào)門。機組采用8段抽汽，分別作為各級回?zé)峒訜崞鞯募訜崞础?/p>

根據(jù)相關(guān)原理，機組負(fù)荷與主、再熱蒸汽壓力、溫度及流量、各級回?zé)岢槠俊⒛髡婵盏榷济芮邢嚓P(guān)[15]。由于本文負(fù)荷預(yù)測僅針對機組高負(fù)荷段(50%額定負(fù)荷以上)，此時各段回?zé)岢槠颜Ｍ度耄袎浩T全開，汽輪機進汽量主要由高壓調(diào)門開度決定。考慮進入高、低加的回?zé)岢槠客蛔儠箼C組負(fù)荷快速變化，但監(jiān)控系統(tǒng)未對抽汽量進行監(jiān)測，因此用通過各低加、高加的凝結(jié)水流量和給水流量來表征機組的各級回?zé)岢槠俊ＤＰ椭幸肽Y(jié)水流量也是利用“凝結(jié)水節(jié)流”技術(shù)實現(xiàn)負(fù)荷智能優(yōu)化控制的要求。同樣，針對主蒸汽壓力特性，選取給水量、燃料量、汽輪機高壓調(diào)門開度3個變量作為預(yù)測模型的輸入。最終選定的負(fù)荷預(yù)測模型、主汽壓力模型參數(shù)如表1所示。

表1 預(yù)測模型輸入、輸出變量選取Tab. 1 Input/output variables’ selection

在模型的輸入、輸出變量確定后，本文采用帶有輸入時延和輸出反饋時延的反向后傳(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來建模[16]。網(wǎng)絡(luò)具有輸入層、1個隱含層和輸出層，隱層激勵函數(shù)選用tansig，輸出層激勵函數(shù)選用 purelin。負(fù)荷(主汽壓力)預(yù)測模型的輸入包括8個輸入?yún)?shù)的k時刻(當(dāng)前時刻)值及k-1、k-2過去2個時刻的值，輸出變量k-1、k-2時刻的值，輸出即為機組k時刻的負(fù)荷(主汽壓力)。模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

模型結(jié)構(gòu)確定后需要用采集的歷史樣本數(shù)據(jù)對模型進行離線訓(xùn)練。為使預(yù)測模型全面反映機組特性，訓(xùn)練數(shù)據(jù)工況應(yīng)涵蓋模型實時應(yīng)用時的負(fù)荷范圍，并確保各輸入激勵較為充分。由于各參數(shù)取值范圍差別較大，為使各變量在模型訓(xùn)練時對網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和輸出誤差的貢獻相當(dāng)，使模型更易收斂并提高其泛化能力，需對樣本數(shù)據(jù)歸一化處理。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程的任務(wù)是確定合適的隱層節(jié)點數(shù)和相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和閾值。本文通過逐次遞加隱層節(jié)點數(shù)對各模型進行多次訓(xùn)練，最終確定2個模型的隱層節(jié)點數(shù)均為15。為保證模型的預(yù)測精度，分別采用離線校驗(采用與訓(xùn)練樣本不同的歷史數(shù)據(jù))和在線校驗(接收機組實時運行數(shù)據(jù)對模型進行檢驗)2種方法對模型進行驗證。限于篇幅，模型校驗過程不再贅述。

圖1 負(fù)荷及主汽壓力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structure of the load and main steam pressure prediction models

2 單純形尋優(yōu)方法的原理

單純形法針對的是自變量線性約束下函數(shù)的最值求解問題，是求解一般線性規(guī)劃問題最常用的方法。該方法應(yīng)用規(guī)則的幾何圖形，通過比較單純形頂點的函數(shù)值及其變化趨勢，按照一定的規(guī)則搜索尋優(yōu)[20]。其一般步驟為：

1）初始化各變量相關(guān)參數(shù)，包括上下限、步長、優(yōu)化精度和最大迭代次數(shù)等。

2）根據(jù)目標(biāo)函數(shù)確定初始單純形。

3）比較初始單純形各頂點函數(shù)值，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值判定最好點、次好點和最差點。

4）求反射點。將最差點舍棄，根據(jù)最好點和次好點求最差點的反射點，并計算反射點函數(shù)值。比較反射點與次好點的函數(shù)值，若反射點函數(shù)值比次好點好，則執(zhí)行步驟5）；否則執(zhí)行步驟6）。

5）求擴張點。將反射點在原方向上擴張，并比較擴張點與反射點的函數(shù)值，用函數(shù)值較好的對應(yīng)點取代最差點的位置，構(gòu)成新單純形。

6）求收縮點。將反射點在原方向上收縮，并比較收縮點與反射點的函數(shù)值，用函數(shù)值較好的對應(yīng)點取代最差點的位置，構(gòu)成新單純形。

7）判斷新單純形中各點是否滿足目標(biāo)函數(shù)值尋優(yōu)要求，如果滿足則停止搜索，不滿足則回到步驟3）。

8）如果達到最大迭代次數(shù)，則停止搜索，尋優(yōu)失敗。

為克服單純形法步長固定及不能加速的缺點，改進單純形法在單純形法的基礎(chǔ)上對步長作了適當(dāng)修改。下面以二元函數(shù)為例說明不同情形下改進單純形法的位置更新過程。設(shè)目標(biāo)函數(shù)為O = O (x1, x2)，其中 xi為自變量，O為函數(shù)值(假設(shè)O值越大性能越好)。選取B、N、W 3點構(gòu)建初始單純形，計算對應(yīng)函數(shù)值，認(rèn)為B是最好點，N是次好點，W是最差點。求W關(guān)于BN的反射點R，如圖2所示。

圖2 改進單純形法尋優(yōu)過程示意圖Fig. 2 Search process of the improved simplex method

根據(jù)R點的函數(shù)值做不同的選擇：

1）當(dāng)R點的函數(shù)值比初始單純形的最佳點B還好，則趁機擴張，得到新點E：

接下來考察E的反響 O (E)：若 O (E) ＞ O(R)，則擴張成功，選用E取代W，構(gòu)成新的單純形B、N、E；若 O (E) ≤ O(R)，則擴張失敗，選用R點取代W，構(gòu)成新的單純形B、N、R。

2）當(dāng)R點的函數(shù)值介于B 和 N 之間，則選用R點取代W，構(gòu)成新的單純形B、N、R。

3）當(dāng)R點的函數(shù)值比N點差，則說明放射的方向是錯誤的，那么選擇收縮的方式：若 O (W )＜O(R) ＜ O(N )，則取Cr=P + 0 .5×(P- W )構(gòu)成B、N、Cr作為新的單純形；若 O (R) ＜ O(W )，則取Cw=P - 0 .5 × (P - W )構(gòu)成 B、N、Cw作為新的單純形。

3 基于單純形法的智能協(xié)調(diào)優(yōu)化方案

本文設(shè)計基于單純形法和凝結(jié)水節(jié)流的負(fù)荷智能優(yōu)化控制方案分為動態(tài)變負(fù)荷過程和負(fù)荷趨穩(wěn)2個階段[16]。

1）機組變負(fù)荷階段，利用負(fù)荷預(yù)測模型，根據(jù)實時輸入數(shù)據(jù)，采用改進單純形法對凝結(jié)水流量值尋優(yōu)，使負(fù)荷預(yù)測模型的輸出值與負(fù)荷設(shè)定值偏差最小，并按照最優(yōu)凝結(jié)水流量改變除氧器水位調(diào)節(jié)閥的開度。由于除氧器水位實際值與設(shè)定值偏差過大時可能引起水位控制切手動，為此方案中設(shè)置了設(shè)定值實時修正模塊，使設(shè)定值始終以固定偏差跟蹤實際值，保證水位調(diào)節(jié)始終在自動狀態(tài)。為防止除氧器水位過高或過低影響機組運行安全，方案中根據(jù)實驗結(jié)果設(shè)置了水位高低限。

2）當(dāng)負(fù)荷設(shè)定值到達目標(biāo)值，機組負(fù)荷逐漸趨穩(wěn)時，再次利用負(fù)荷預(yù)測模型，根據(jù)實時輸入數(shù)據(jù)，采用單純形法對汽輪機高壓調(diào)門指令尋優(yōu)，使模型輸出值與負(fù)荷目標(biāo)值偏差最小。同時，平穩(wěn)地改變除氧器水位設(shè)定值指令和除氧器調(diào)節(jié)閥開度指令，將除氧器水位和凝結(jié)水流量逐步恢復(fù)到正常值，為下次負(fù)荷調(diào)節(jié)過程做準(zhǔn)備。

3）在上述過程中，一直對主蒸汽壓力值監(jiān)視，一旦偏差過大，將調(diào)用主汽壓力預(yù)測模型對燃料量指令進行尋優(yōu)，以維持主蒸汽壓力的穩(wěn)定。本文燃料量指令優(yōu)化時，先根據(jù)機組不同負(fù)荷穩(wěn)態(tài)運行數(shù)據(jù)計算當(dāng)前工況燃料量前饋指令ffB ，并以此為中心，根據(jù)壓力偏差大小確定燃料指令的尋優(yōu)范圍[8]。

4）當(dāng)除氧器水位恢復(fù)到正常值，機組負(fù)荷穩(wěn)定到目標(biāo)值，且主蒸汽壓力也穩(wěn)定時，除氧器水位設(shè)定值補償信號、除氧器調(diào)節(jié)閥開度指令補償信號、汽輪機高壓調(diào)門指令補償信號、燃料量指令補償信號均歸零，機組恢復(fù)原控制。

上述負(fù)荷和主汽壓力智能優(yōu)化流程圖如圖 3所示。

圖3 負(fù)荷和主汽壓力智能預(yù)測優(yōu)化控制流程圖Fig. 3 Flowcharts of the load and main steam pressure intelligent predictive optimization control

在機組變負(fù)荷動態(tài)過程中，為提高凝結(jié)水節(jié)流優(yōu)化過程的尋優(yōu)效率，根據(jù)負(fù)荷偏差，動態(tài)調(diào)整凝結(jié)水流量的尋優(yōu)范圍。設(shè)機組運行當(dāng)前凝結(jié)水流量的實際值為FC0，根據(jù)負(fù)荷實際值Ne和負(fù)荷設(shè)定值Nset設(shè)置尋優(yōu)范圍 [ FCmin, FCmax]。

式中：cFk為可調(diào)整的搜索窗擴張因子，其值根據(jù)實驗合理確定。

對凝結(jié)水流量尋優(yōu)的初始單純形為CminF ，

同樣地，在機組負(fù)荷趨穩(wěn)過程中，根據(jù)負(fù)荷偏差動態(tài)調(diào)整高壓調(diào)門指令的尋優(yōu)范圍。設(shè)機組運行當(dāng)前高壓調(diào)門指令實際值為μ0，根據(jù)負(fù)荷實際值Ne和負(fù)荷設(shè)定值Nset設(shè)置尋優(yōu)范圍[μmin,μmax]。

當(dāng)Ne＜Nset時：

式中：kμ為可調(diào)整的搜索窗擴張因子，其值根據(jù)實驗合理確定。

由于機組負(fù)荷對汽輪機調(diào)門開度指令變化十分敏感，經(jīng)反復(fù)實驗，最終確定高壓調(diào)門指令尋優(yōu)的初始單純形為

上述2個負(fù)荷尋優(yōu)過程最大迭代次數(shù)為100，迭代結(jié)束標(biāo)志是模型輸出負(fù)荷與設(shè)定值的偏差小于1 MW。

燃料量指令尋優(yōu)可采用單純形法(或固定步長枚舉法)，尋優(yōu)結(jié)束的標(biāo)志是模型輸出壓力與設(shè)定值偏差小于0.5 MPa。

4 智能協(xié)調(diào)優(yōu)化控制方案仿真實驗研究

根據(jù)上述方案，借助 MATLAB平臺編制協(xié)調(diào)控制實時優(yōu)化程序，通過與1000 MW超超臨界機組仿真機進行雙向數(shù)據(jù)實時交換，開展協(xié)調(diào)優(yōu)化仿真實驗。

仿真系統(tǒng)在協(xié)調(diào)方式運行時，將機組負(fù)荷以10 MW/min的變負(fù)荷率從1000 MW降至950 MW，采用本文協(xié)調(diào)優(yōu)化方案完成降負(fù)荷，并將實驗結(jié)果與機組原協(xié)調(diào)控制結(jié)果進行對比，如圖4所示。

由圖 4可見，當(dāng)機組負(fù)荷從1000 MW降至950 MW過程中，主汽壓力設(shè)定值保持在25 MPa，機組處于定壓運行。機組采用原協(xié)調(diào)控制時，主汽壓力一度上升至26.1 MPa，因偏差過大，導(dǎo)致負(fù)荷指令閉鎖；而采用本文優(yōu)化控制方案，主汽壓力波動明顯變小，沒出現(xiàn)負(fù)荷指令閉鎖，負(fù)荷響應(yīng)速度更快、波動更小、穩(wěn)定性更好，控制效果令人滿意。

仿真系統(tǒng)在協(xié)調(diào)方式運行時，將機組負(fù)荷從950 MW升負(fù)荷至970 MW，基于改進單純形法尋優(yōu)方法，采用本文協(xié)調(diào)優(yōu)化控制方案完成升負(fù)荷，實驗結(jié)果與機組原協(xié)調(diào)控制方結(jié)果對比，如圖5所示。

由圖5可見，升負(fù)荷階段，當(dāng)機組負(fù)荷指令從950 MW升至970 MW時，實際負(fù)荷響應(yīng)速度快，波動小，穩(wěn)定性好；并且在升負(fù)荷階段，當(dāng)負(fù)荷實際值達到負(fù)荷設(shè)定值時，負(fù)荷響應(yīng)平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)大的波動。

圖4 降負(fù)荷過程優(yōu)化控制效果對比Fig. 4 Optimization control test results during loading-down process

圖5 升負(fù)荷過程優(yōu)化控制效果對比圖Fig. 5 Optimization control test results during loading-down process

5 結(jié)論

針對1000 MW超超臨界機組，采用具有輸入和輸出反饋時延的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了考慮凝結(jié)水節(jié)流的負(fù)荷預(yù)測模型和主蒸汽壓力預(yù)測模型。以經(jīng)典最優(yōu)化方法中的改進單純形法為基礎(chǔ)，設(shè)計了考慮凝結(jié)水節(jié)流的協(xié)調(diào)系統(tǒng)智能預(yù)測優(yōu)化方案，編制了實時優(yōu)化算法。利用超超臨界機組仿真機，開展了仿真實驗研究，表明本文優(yōu)化控制方案可有效提高機組動態(tài)變工況過程負(fù)荷響應(yīng)的快速性，減少主汽壓力波動，顯著改善機組的協(xié)調(diào)控制品質(zhì)。需說明，本文預(yù)測模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)是借助仿真機獲取的，用于實際機組時需用現(xiàn)場數(shù)據(jù)對模型進行訓(xùn)練。模型訓(xùn)練完成后，實時應(yīng)用時模型不再進行調(diào)整。若隨著運行時間推移或因檢修使機組性能發(fā)生較大變化，需重新采集機組近期歷史數(shù)據(jù)，對模型進行更新。改進單純形法的尋優(yōu)參數(shù)是針對實驗機組設(shè)置的，應(yīng)用于不同機組也需進一步優(yōu)化。此外，“凝結(jié)水節(jié)流”技術(shù)提高負(fù)荷快速響應(yīng)能力是以犧牲除氧器水位的平穩(wěn)性為代價的，實際工程應(yīng)用中應(yīng)合理設(shè)置有關(guān)限值，確保除氧器、凝汽器水位在安全范圍。