縫洞型油藏三維可視化模型底水驅油水界面特征研究

屈鳴，侯吉瑞*，李軍，譚濤，郭臣，石媛麗

1 中國石油大學(北京)提高采收率研究院，北京 102249

2 中國石油化工股份有限公司西北油田分公司，烏魯木齊 830001

3 中國石油天然氣股份有限公司華北油田分公司， 任丘 065700

0 引言

縫洞型碳酸鹽巖油藏以溶洞和裂縫為主要儲集空間，儲集流體的分布具有局部分散性和非均質性的特點[1]。塔河油田奧陶系油藏是中國已經發現的儲量最大的碳酸鹽巖縫洞型油藏，與常規的碳酸鹽巖裂縫型油藏不同，它的主要特點為溶洞、裂縫非常規發育，流體主要儲集于大型溶洞和裂縫中，裂縫同時也是主要的流動通道，基質基本不具備儲滲能力；縫洞分布不均，裂縫傾角較大，溶洞大小不一，儲集層具有復雜的儲集空間結構[2-4]。塔河油田四區油層是具有不同儲滲特征、流體特征及壓力特征的縫洞單元體，不同地域分布著密度不等的高角度構造縫，內部油水流動特征及井間連通關系復雜[5-7]。

近年來，針對縫洞型油藏眾多研究者設計并制作微觀玻璃蝕刻模型、全直徑巖心蝕刻模型、二維可視化剖面模型等進行了大量物理模擬實驗研究[8-12]。但是由于儲集體尺度和取芯條件的限制，所制作的物理模型多數無法真實反應縫洞單元宏觀驅替特征，開發三維可視化實驗系統模擬縫洞型碳酸鹽巖油藏開采過程是技術難點，本文依據塔河油田四區縫洞型碳酸鹽巖油藏地質資料以及生產動態數據，根據相似原理[13]，設計并制作三維可視化物理模型進行室內物理模擬實驗，分析底水驅油水界面特征，為礦場底水開發提供理論支持。

1 三維可視化模型制作

侯吉瑞等[14]以塔河油田奧陶系縫洞型碳酸鹽巖油藏S48部分井組S48、T401、 TK411、TK426、TK467為依據，設計并制作了多井縫洞單元宏觀三維物理模型，研究縫洞型油藏衰竭式底水驅和注水開采時水驅特征及油井見水模式，但沒有可視觀察油藏開發過程中油水兩相動態流動特征。本文在此研究基礎上，對油藏S48部分井組、部分地質原型圖進行縱向切片后，使用透明性較好的有機材料進行分層繪制，繪出分層刻畫圖，按照分層刻畫圖設計模型，實現模型可視化(圖 1)。

侯吉瑞等[14]對縫洞型油藏兩相流相似準則的原理及該類模型的設計尺寸進行了詳細論述，使模型在縫洞比、縫洞密度和裂縫寬度等方面盡可能接近實際油藏。在此研究的基礎上，本文選用透明性較好、化學性質穩定的亞克力板(化學成分為聚甲基丙烯酸甲酯)作為模型制作的材料，使用激光刻蝕機進行刻蝕，刻出高度為3 cm的縫洞基本組合(圖2)。

使用與各個縫洞組合具有相同平面形狀的2 mm厚亞克力薄片進行封閉。按照實際地層中的位置關系黏接后，打通兩層搭接縫洞組合的連接處，制成一個共5層的模型主體。將黏合后的模型主體置于一個直徑為43.5 cm、高度為5 cm的亞克力圓柱體底座上，底座內有一個直徑42 cm，高度1 cm的圓柱體空間，可以模擬底水環境。用二丁酯配制的環氧樹脂作為黏合劑，粘接封固整個模型，放置在常溫下老化24 h，使模型主體與底座牢固黏接。

按照設計井位，在模型上部相應位置嵌入管座，通過管座將直徑3 mm的鐵管鉆入模型中。鐵管一端伸入模型主體的立體縫洞結構中，另一端留在模型外，并裝有二通閥，以模擬油井井筒，各井深度與現場實際保持同比例(表1)。

圖2 激光刻蝕縫洞基本組合Fig. 2 Basic fracture-vuggy connections fabricated by laser

待模擬井筒放置完畢，用環氧樹脂對管座進行黏接以固定。在模型底座的底部鉆3個孔并嵌入管座，通過管座連接3根直徑3 mm的鐵管，鐵管另一端裝有二通閥，底水可以通過鐵管泵入底座中的圓柱形空間，形成底水環境。模型總縫洞體積為1571.29 cm3，模擬底水環境的圓柱形空間體積為1384.74 cm3，裂縫寬度1 mm、高度3 cm(圖3)。

表1 三維可視化多井縫洞單元模型油井參數Table 1 Oil well parameters of 3-D visual multi-well fractured-vuggy unit model

2 實驗材料及實驗流程

2.1 實驗材料

模型主體材料為亞克力板，將模型材料浸入水中，在材料表面形成水滴，測得潤濕角為62.8°。這一結果說明，模型材料潤濕性與真實油藏的相似。

實驗用油為液體石蠟與煤油按照20:1的比例混合而成的模擬油，并加入適量蘇丹紅染色劑，25 ℃時模擬油的黏度為23.9 cP，標準密度為0.81 g/cm3。

實驗用水為根據油田地層水配制的模擬水，并加入適量亞甲基藍染色劑，標準密度為1.032 g/cm3，礦化度為220 000 mg/L，模擬水與模擬油的界面張力為6.04 mN/m。

選用直徑為2 mm的研磨型玻璃彈珠作為模型溶洞的填充物，其主要化學成分為SiO2和Al2O3，密度2.8 g/cm3。

2.2 實驗方案與步驟

根據油田實際注采情況及生產參數，按照幾何相似、物理相似準則，對注采數據進行擬合，得到如下實驗方案，力圖與實際油藏的生產動態相匹配。

(1)實驗環境溫度為25 ℃，壓力為常壓。

(2)將模型底座圓柱形空間飽和模擬水，形成底水環境。

(3)對模型主體飽和模擬油，記錄飽和油體積。

(4)以4 mL/min的流速對模型進行底水驅替，模擬弱底水驅過程，當某口井含水率達到98%即關井，直到5口井全部關閉，每隔2 min記錄一次產油量和產水量。

(5)重復步驟(1)～步驟(3)，以 10 mL/min的流速對模型進行底水驅替，模擬強底水驅過程，當某口井含水率達到98%即關井，直到5口井全部關閉，每隔2 min記錄產一次油量和產水量。

(6)使用研磨型玻璃彈珠對模型內部進行填充，重復步驟(1)～步驟(3)，以4 mL/min的流速對模型進行底水驅替，模擬填充條件下弱底水驅過程。當某口井含水率達到98%即關井，直到5口井全部關閉，每隔2 min記錄產一次油量和產水量。

(7)在步驟(4)～步驟(6)底水驅替過程中，待形成穩定油水界面后，使用游標卡尺測量各層縫洞組合中油水界面高度。

圖3 縫洞型油藏三維可視化物理模型Fig. 3 3-D visual fracture-vuggy carbonate reservoir model

3 實驗結果分析及討論

3.1 縫洞單元宏觀油水界面特征

4 mL/min底水驅替初期，受油水重力分異作用影響，各縫洞油水界面上升比較均勻，基本保持在同一水平面上。5口生產井均產出純油，但采油速率不一致，TK426井的產油速率最高，TK467井的產油速率最低，無水采油階段TK426井的產油速率始終高于TK467井(圖4)。底水驅替0.1 PV后，各縫洞油水界面出現高度差異，不再保持在同一水平面上，產油率較高的TK426井井底附近的油水界面高于產油率較低的TK467井。這是由于TK426井井底附近的縫洞單元與底水連通性較好，底水抬升的阻力小，油水界面抬升快，產油速率相對較高。底水驅替0.22 PV后，各縫洞油水界面高度差異進一步增大，高產井TK426井底附近油水界面已經抬升至第4層，而低產井TK467井井底附近油水界面距離第5層頂部還有一段距離(圖5-a)。在同一縫洞單元內底水驅階段，高產井附近底水界面抬升較快，低產井附近底水界面抬升緩慢，宏觀油水界面的高度差導致油藏內部流場不均勻分布加劇，采油過程中采油井之間相互干擾。

10 mL/min底水驅替與4 mL/min底水驅替的宏觀油水界面特征相同。初期油水界面保持水平，隨著驅替過程的進行，產油量較高的井底附近油水界面抬升快(圖5-b)。但是在10 mL/min底水驅替條件下，井底附近水竄加劇，油水界面呈凸液面(圖5-c)。

圖4 注入PV與TK467/TK426產油速率關系曲線圖Fig. 4 Production rates of TK467/TK426 as a function of inject pore volume

3.2 縫洞組合油水界面特征

模型內包含盲端縫、盲端洞、洞-縫-洞連通3種不同類型的縫洞組合，分別以10 mL/min與4 mL/min進行底水驅替。3種縫洞組合內油水界面特征不同，但規律一致：水在洞中的流動阻力小于在縫中流動的阻力，當水試圖進入縫中時，由于模型的油潤濕性產生的凹液面的附加壓力，阻止水的進入，使得縫、洞中的油水界面不一致。隨著水在洞中的不斷積聚，受重力分異作用和水體動量的影響，水從縫的下部進入，并逐漸形成水流通道，使得縫與洞連接處的油水界面高于縫中遠端的油水界面。

圖6-a為包含盲端洞的縫洞組合，4 mL/min底水驅替過程中，盲端洞中的油水界面高于與之相連的裂縫中的油水界面，但是低于連通性好的洞中的油水界面。油水界面差的最直接影響是使“盲端洞”中的油和縫內上部的油無法被驅替出來，成為剩余油。盲端洞中油水界面呈凸液面，凸液面凸起高度h0為4.95 mm。任何簡單曲面都存在附加壓力，該附加壓力的方向與液面的凹向保持一致。假設該盲端洞中流體處于靜止狀態，油水界面形態僅受壁面潤濕性影響，由Laplace公式及油水兩相彎曲液面受力平衡，得到：

式中：σ為油水界面張力，mN/m；θ為油潤濕角；req為盲端洞等效半徑，mm；R為凸液面曲率半徑，mm。

凸液面曲率半徑與凸液面高度之間關系式為：

式中：h為凸液面凸起高度，mm；R為凸液面曲率半徑，mm；θ為油潤濕角。

將(1)和(2)式聯立，代入已知參數：σ=6.04 mN/m，θ=62.8°，req=12.3 mm，可得h=3.01 mm。由h＜h0可知，動態驅替過程中油水界面形態受底水驅動力、油水界面張力共同作用，油水凸液面凸起高度大于靜態油水凸液面凸起高度，底水能夠提高盲端洞中水相能量，增加油水液面高度和油水凸液面凸起高度，置換出更多剩余油。

包含盲端縫的縫洞組合(圖6-b)，在底水驅替過程中，洞中的油水界面高于縫中的油水界面，其原因滿足上述規律。連通性較好的洞-縫-洞組合，底水驅替過程中，洞中的油水界面與縫中的油水界面高度差為8.02 mm，小于盲端縫的油水界面高度差(12.04 mm)和盲端洞的油水界面高度差(13.16 mm)。這是因為在連通性較好的洞-縫-洞單元中，洞中水的動量較大，能夠克服縫中液面的附加壓力，水得以更多地進入裂縫中(圖6-c)。對于底水驅主流場控制范圍內的洞-縫-洞組合，由于縫兩側的洞中水動量較大且共同作用，使得縫中的油水界面與洞中的油水界面基本處于同一個水平面上(圖6-d)。

圖5 縫洞單元宏觀油水界面特征Fig. 5 Oil-water interface characteristics of fracture-vuggy unit

圖6 縫洞組合油水界面特征Fig. 6 Oil-water interface characteristics of fracture-vuggy connections

縫洞壁面為弱油濕，底水驅過程中油水界面應呈凸液面，但在實際驅替過程中，在連通性較好的裂縫中呈凹液面(圖6-a，圖6-c)。這是因為與裂縫連通的溶洞中，水體在溶洞與裂縫壓力差作用下，克服界面張力進入裂縫，變油水凸液面為凹液面或平液面。以裂縫、溶洞中彎曲液面力的平衡方程為基礎，結合Laplace方程，推導出僅受潤濕性和洞縫靜態壓差影響的連通洞縫油水界面高度差計算公式。代入實驗參數進行計算，計算結果與實驗結果對比，分析縫洞油水界面高度差的外力影響，并得到連通縫洞油水界面高度差與裂縫采收率的關系曲線。

由Laplace公式及油水兩相彎曲液面受力平衡，得到裂縫及溶洞中彎曲液面附加壓力表達式：

式中，PCF為裂縫中彎曲液面附加壓力，Pa；PCV為溶洞中彎曲液面附加壓力，Pa；σ為油水界面張力，mN/m；ω為裂縫寬度，mm；θ為油潤濕角；reg為溶洞等效半徑(由等體積法計算得到)。

假設裂縫與溶洞底部連通、側面封閉且頂部壓力場平衡，由于彎曲液面附加壓力為兩相界面上的壓力差，其數值上等于界面兩側非潤濕相壓力減去潤濕相壓力，彎曲液面附加壓力只存在于兩相界面上，根據上述定義，可得：

將(3)和(4)代入(5)中，整理可得溶洞與裂縫油水界面高度差公式：

代入實驗參數：σ=6.04 mN/m，θ=62.8°，req=12.3 mm，ω=1 mm，ρw=1.03 g/ml，ρo=0.81 g/mL，g=9.8 m/s2，計算可得Δh=2.32 mm。實驗中各縫洞組合油水界面高度差為：圖6-a右側裂縫與中間溶洞油水界面高度差19.88 mm，左側裂縫與中間溶洞油水界面高度差17.96 mm；圖6-b中縫洞油水界面高度差10.02 mm；圖6-c中縫洞油水界面高度差8.02 mm；圖6-d縫洞油水界面高度差0.22 mm。

分析可知，縫洞油水界面高度差不僅受潤濕性與彎曲液面附加壓力的影響，還與縫洞連通情況有關。對于洞-縫-洞連通組合(圖6-c和圖6-d)，流入裂縫中的水包括底水垂直進入和溶洞水側向流入兩種，若裂縫垂直向連通性差，則水體進入阻力大，對裂縫中部剩余油的置換相對困難，縫洞油水界面高度差大；若裂縫垂直向連通性較好，則流體流動壓差大，可以克服油水界面張力，易形成流動通道，對裂縫中部剩余油置換較易，縫洞油水界面高度差小。

根據實驗結果，分析連通縫洞油水界面無因次高度差(實際油水界高度差與裂縫油水界面高度比值)與裂縫中剩余油分布情況，發現縫洞油水界面無因次高度差與裂縫采收率之間存在相關性，繪制二者關系曲線如圖7所示。縫洞油水界面無因次高度差越大，水體越易從溶洞突破，原油采收率越低

10 mL/min底水驅替與4 mL/min底水驅替的實驗結果基本一致。但是在強底水條件下，底水垂直向上進入較大的洞時，受油水界面張力、模擬油水黏度和侵入水動量的影響，會先形成一定體積的“水體凸起”，這是一種特殊油的水界面現象。隨著水體凸起的不斷積聚，逐漸克服油水兩相界面張力，水體流動鋪展，測得積聚最大高度為5.16 mm(圖8)。為研究該現象產生的力學機理，假設水體凸起處于靜止狀態，且僅受自身重力和界面張力作用，重力促使水體凸起鋪展，而油水界面張力抑制鋪展，臨界狀態下達到平衡時，重力與界面張力相等，計算水體凸起最大高度hmax，表達式為：

圖7 縫洞油水界面高度差與裂縫中原油采出程度關系Fig. 7 Oil-water interface height differences of fracture-vuggy connections as a function of oil recovery rate of fractures

式中：σ為油水界面張力，mN/m；θ為油潤濕角；hmax為水體凸起最大高度，mm；ρw為水密度，g/cm3；g為重力加速度。

由(3)式，代入已知參數：σ=6.04 mN/m，θ= 62.8°，ρw=1.03 g/cm3，g=9.8 m/s2，可得hmax=2.19 mm。動態實驗過程中，在產生水體凸起位置，測得水體凸起的最大高度為5.16 mm，大于靜態條件下水體凸起最大高度的計算值2.19 mm。說明底水對水體凸起垂直向的作用力抵消了部分重力作用，加劇垂直向竄流而延緩其在水平方向上的鋪展。宏觀表現為水相垂直進入溶洞時，實際水體凸起高度大于靜止狀態下水體凸起高度，我們將這種現象定義為“泉眼效應”。

分析底水錐進與泉眼效應的區別：底水錐進發生在井底附近，受井底附近垂向勢梯度的影響，油水接觸面發生變形，由于沿井軸方向勢梯度最大，接觸面呈喇叭狀，錐體區域壓力低于周邊壓力；泉眼效應發生在縫洞組合垂向連通區域，底水能量作用力打破了油水界面張力與水體重力的平衡，水體凸起區域壓力高于周邊壓力。底水驅能量越強，“泉眼效應”越顯著，若水體凸起與上部低壓力場縫洞連通，則易發生垂向竄流，減少平面徑向波及范圍，不利于原油采出。

圖8 強底水垂直竄流油水界面現象Fig. 8 Vertical water channeling phenomenons in strong bottom water fl ooding

3.3 井底附近底水錐進油水界面特征

井底附近的底水錐進使得油水同產，暴性水淹加劇，易產生剩余油。在相同的底水強度下，對于產油速率相近的井底處于裂縫中的“裂縫井”和井底處于溶洞中的“溶洞井”，前者的錐體高度高于后者。隨著油水混合物流速增大，在界面光滑的分層流中，油水界面出現波動，一側或兩側出現少量近似球型的液滴，水動力和浮力同時作用在這些液滴上，油水界面的水平性降低，呈波狀特征(圖9)。

力學分析認為，裂縫井中油水混合液重力與垂向壓力梯度的平衡力較溶洞井更大。壓力梯度分析認為，在相近的產油速率下，由于裂縫內的儲油體積小于溶洞內的儲油體積，造成裂縫井的泄油壓降傳播的更遠，在與井底垂直距離相同的位置上，前者的垂向壓力更大，使錐進的高度高于后者。

3.4 填充物對油水界面的影響

3.4.1 填充物對縫洞組合油水界面的影響

圖10為無填充和有填充時同一個洞-縫-洞組合在底水驅過程中的界面特征。圖中左側溶洞有填充，在溶洞內部，由于填充物為水潤濕，產生毛管力，局部油水界面抬升，油水界面不再保持水平。在溶洞之間，無填充時左側溶洞的油水界面略低于右側，有填充時左側溶洞的油水界面卻高于右側。這是因為填充物為水潤濕，在表面張力的作用下，引起局部毛細管內液面上升。左側溶洞在有、無填充條件下，油水界面高度隨時間變化情況見圖11，圖中曲線斜率為油水界面移動速度。由圖11可知，隨著底水驅的進行，底水橫向波及范圍增大，油水界面抬升速度降低，表現為曲線斜率逐漸減小。有填充時油水界面抬升至溶洞頂部的時間(12 min)小于無填充時(15 min)。油水界面在填充區域上升較快，易形成竄流通道，不利于擴大底水波及范圍。

圖9 強底水垂直竄流油水界面現象Fig. 9 Water conning characteristic of different oil wells

圖10 填充物對洞-縫-洞組合油水界面影響Fig. 10 Effect of fi llers on oil-water interface characteristics of vug-fracture-vug connections

圖11 油水界面高度隨時間變化Fig. 11 Heights of oil-water interface as a function of inject time

圖12 為無填充時，在重力分異作用下，水體侵入盲端洞后迅速在水平面鋪展，占據溶洞底部空間，油水界面水平抬升，基本等效于活塞式驅油，無填充時盲端洞最終采收率為72.1%。對盲端洞進行部分填充，流動壓差降低，水體侵入的流動阻力增大，對油的置換相對困難，填充區域呈現滲流特征，無填充區域呈現管流特征，盲端洞內油水流動出現滲流與管流耦合，在溶洞頂部和填充物空隙間形成剩余油，有填充時盲端洞采收率為59.8%，比無填充時低12.3%。

3.4.2 填充物對井底附近底水錐進油水界面的影響

填充物普遍存在于溶洞中，對比分析溶洞井的井底附近的底水錐進特征。圖13為TK411井在有、無填充情況下底水錐進特征對比，發現有填充時錐進的高度和廣度都有所增加。壓力梯度分析認為，有填充的溶洞呈現砂巖特性，且儲油體積小于無填充的儲油體積，造成泄油壓降傳播的更遠，在與井底的垂直距離和水平距離相同的位置上，前者的垂向壓力和橫向壓力更大，使錐進的高度和廣度高于后者。

圖12 填充物對盲端洞油水界面影響Fig. 12 Effect of fi llers on oil-water interface characteristics of blind vugs

圖13 填充物對井底附近底水錐進油水界面的影響Fig. 13 Effect of fi llers on oil-water interface characteristics of bottom water coning

圖14 為TK411采出液含水率曲線，有填充時，毛管力影響油水流速，水錐進到井底后采出液見水，含水率緩慢上升，隨著水錐逐漸擴大，含水率曲線波動上升，油水同產。無填充時，底水驅0.6 PV時，油水界面抬升至井底時油井見水，存在極微小水錐現象，見水后含水率迅速上升，基本不存在油水同產期，油水界面抬升至井底射孔位置以上時油井暴性水淹 ，油水界面抬升速度大于產油速度，井底射孔位置以上存在大量剩余油。

圖14 TK411井采出液含水率曲線Fig. 14 Water production rate of TK411 as a function of inject PV

4 結論

(1)在縫洞型油藏縫洞單元內，油水界面在不同的縫洞組合內抬升高度不一致，宏觀油水界面高度差導致油藏內部流場不均勻分布加劇。對于產油速率相近的裂縫井和溶洞井，前者的錐進高度高于后者。

(2)不同類型的縫洞組合內油水的流動特征不同，縫洞油水界面存在高度差，這一差值不僅受潤濕性與彎曲液面附加壓力的影響，還與縫洞連通情況有關。油水界面無因次高度差與裂縫采收率之間存在負相關性。盲端洞中油水界面呈凸液面，盲端洞驅油阻力大，其上部易形成剩余油。

(3)水相垂直進入溶洞時，實際水體凸起高度大于靜止狀態下水體凸起高度，即發生“泉眼效應”。底水驅能量越強，“泉眼效應”越顯著。若水體凸起與上部低壓力場縫洞連通，則易發生垂向竄流，減少水平波及范圍，不利于原油采出。

(4)填充物為水潤濕時，在毛細管力的作用下，易引起局部毛細管內水液面上升，局部沒有統一的油水界面，填充物所在區域流體呈現滲流特征。盲端洞存在填充物時，水體侵入的流動阻力增大，對油的置換相對困難。主流場控制的連通區域存在填充物時，底水驅過程會存在明顯的竄流通道。