重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)的途徑

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學(xué)好數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，但是學(xué)生往往不夠重視對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，學(xué)生只是認(rèn)為數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)、公式的學(xué)習(xí)重要。而忽視了對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，掌握并理解數(shù)學(xué)概念對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能起到事半功倍的作用。要做到這樣作為教師在教學(xué)中必須重視，教師要引領(lǐng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)概念，筆者認(rèn)為可以從以下幾個(gè)途徑重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。

途徑之一：利用數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生是解決實(shí)際問(wèn)題的需要的教學(xué)。

問(wèn)題1：負(fù)數(shù)的產(chǎn)生

例如七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章，有理數(shù)的引言：在生活、生產(chǎn)和科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示和運(yùn)算等問(wèn)題。如，（1）北京冬季里某一天的氣溫為-3℃至3℃.這里的“-3”的含義是什么？這一天的溫差是多少？

1. 某年，我國(guó)花生產(chǎn)量比上一年增長(zhǎng)1.8%，油菜籽產(chǎn)量比上一年增長(zhǎng)-2.7%.“增長(zhǎng)-2.7%”表示什么意思？
2. 夏新同學(xué)通過(guò)撿、賣(mài)廢品，既保護(hù)了環(huán)境，又積攢了零花錢(qián)，下表是是他某個(gè)月的部分收支情況（單位：元）

收支情況表：_______年____月

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這里出現(xiàn)了數(shù)“-3，-2.7%，-4.5，-1.2”的特征都是帶有“-”號(hào)的數(shù)，并且表示不同的實(shí)際意義，有了“-”號(hào)后為我們計(jì)數(shù)帶來(lái)了很大的方便，是數(shù)的一次擴(kuò)展。重視課本中的引言的作用是不可估量的，因此教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)該高度重視。

問(wèn)題2.無(wú)理數(shù)的產(chǎn)生

教師可以創(chuàng)設(shè)有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題：如邊長(zhǎng)是1的正方形，它的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)是多少？你能把它表示出來(lái)嗎？很明顯用有理數(shù)不好表示，需要我們探究新數(shù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的興趣。

途徑之二：利用數(shù)學(xué)概念解決數(shù)學(xué)題的教學(xué)

（2）利用一元二次方程的概念解題。當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程（m²"-1）x²"+2（m-1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？

解：因?yàn)橐阎匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以一元二次方程根的判別式△=0，即，[2（m-1）]²"-4（m²"-1）=-8m+8gt;0，所以m<1，又根據(jù)一元二次方程的概念，得 m²"-1≠0，所以m≠±1，所以m<1且m≠-1

途徑之三：利用新數(shù)學(xué)概念解決新問(wèn)題的教學(xué)