增進估算體驗培養估算能力

摘要：所謂估算，是指在計算測量中無法或沒有必要進行精確判斷時，根據具體條件及有關知識，對事物的數量或結果迅速作出大概的推斷或估計所采取的計算方法。《數學課程標準（2011年版）》已明確把數量的估計作為“數與代數”的主要內容之一，提出了“數感”這個核心概念，并進一步明確了各學段估算的要求。在小學數學教學中我們該如何培養學生的估算意識，發展他們的估算能力呢？

關鍵詞：估算體驗意識策略

一、結合情境，充分體驗，引導學生“要”估算

（1）在計算中體驗，引導學生“要”估算。北師大版小學數學三年級上冊第三單元第一課“捐書活動”，《課堂作業本》第14頁第3題：304 389、197、115；①哪兩個數相加最接近500？②哪三個數相加最接近700？學生在解決這題時有以下幾種不同的方法：①把任意兩個數都相加，看結果，選出最接近的答案；②隨便寫一種自認為最接近的答案；③先看百位相加，再看十位，個位相加的得數從而選出結果。課后，我對這塊內容進行了加強：304、389、197、115。接近：300、400、200、100我問學生：現在兩數相加最接近500的數你會選擇304和389嗎？為什么？

生：因為這兩個數相加接近700。

師：會選擇197和115嗎？為什么？

生：因為這兩個數的和接近300。

師：那選擇哪兩個數結果才會接近500呢？

生：300加200或400加100

師：這兩種都接近500，是不是代表兩種情況都可以？

生：不行，要最接近500才可以。

師：那怎么辦？

生：兩種情況的答案算一算，再選更接近的那種。

在這段教學中，孩子們感受到了估算的獨特魅力，從此，估算在他們的腦子里有了一席之地。

（2）在驗證中體驗，引導學生“要”估算。三年級下冊第一單元“除法”，教材在編排時非常注重對學生的估算意識的培養，特別是學習“三位數除以一位數”時，在列豎式精確計算之前，都要求學生先估計商是幾位數。然而，雖然在教學時我們一再強調計算方法及要點，但學生的錯誤就像霧霾一樣揮之不去，特別是“不夠除商0”時，經常有學生忘記。例如：927÷9，常有學生口算成13。思來想去，唯有引導學生進行驗證，在驗證中體驗估算的價值。927÷9，百位的9除以9是夠除的，所以它的商肯定是三位數，即13肯定是錯誤的答案。如此驗證，形成習慣之后，學生的估算意識更進了一步。

（3）在解決問題中體驗，引導學生“要”估算。估算具有解決實際問題、培養數感的重要意義，這些意義不能簡單地告訴學生，必須讓他們在具體情境中去體驗用估算解決實際問題的樂趣。例如學校組織學生去春游，可創設這樣的情境：我們學校要組織全校六個年級的同學去春游，每個年級4個班，三年級4個班人數分別為39，41，41，40人，全校大約有多少人一起去春游？

問題一出，學生暫時無法得出準確結果，此時教師適時引出“估算”：每個班大約有40人，一個年級大約有4×40=160人，全校大約有6×160=960人。在這個過程中，學生通過對數字的觀察，結合問題情境進行分析估算，不但有利于增強學生對周圍事物的敏感性和主動捕捉信息的能力，也促進他們觀察能力、分析能力和思維能力的提高。這樣的問題情境拉近了學生與數學知識之間的距離，學生真正感受到了估算的必要性，體驗了估算的意義。

二、立足教材，滲透策略，引導學生“會”估算

“授之以魚，不如授之以漁”，翻開教材，不難發現估算存在數學的許多領域，無論是數與代數，空間與圖形，概率與統計或解決問題，教材中都有豐富的估算題材。我們應該怎么結合教材，交給學生估算的方法，提高他們的估算能力呢？

（1）借助參照物進行估算。在小學階段經常遇到的估算，大致可分為三類：數量估計（估數）、計算估計（估算）、測量估計（估測）。在學生學習估數或估測時，教師要引導學生尋找大家熟悉的單位作為參照物，然后再進行估計。

例如：教學二年級下冊“生活中的大數”時，如下圖，

圖一，先引導學生觀察，說說發現了什么？（長方形里有100個），然后再引導學生圈一圈發現所有的球體大概可以分成10個這樣的長方體，所以總共有10個100，大約有1000個球體。

圖二，也是先引導學生觀察參照物（100粒豆子），然后再根據杯子中豆子的高度來判斷，杯子二接近2個100，杯子三接近3個100。

有了這樣的參照物，學生估算起來就有理有據，而不是盲目的猜測。但是在生活中并不是所有的情況下都會給我們參照標準，需要自己尋找，觀察。例如估測學校的旗桿有多高？很多情況下學生就是盲目的猜測。這時，就需要引導他們觀察比較，尋找參照物，比如：旗桿跟教學樓差不多高，教學樓每層大約3米，所以旗桿大約15米。

（2）在開放性教學中學會多種估算方法。特級教師吳正憲老師在教學三年級“估算”這節課時，以曹沖稱象這個故事為情境（曹沖是通過稱石頭的質量得到大象的質量）引導學生估算大象的重量。

你能估出這頭大象的重量嗎？學生有用“大估”、“小估”、“中估”、“四舍五入”等不同的方法，在給出實際結果后，吳老師讓學生觀察這幾種估算方法，表達自己的想法。幾個學生都說：喜歡“中估”或“四舍五入”估法，因為它們比較接近實際的數。對于學生的回答，吳老師沒有給出直接的評價。而是出示了下面的情境，讓學生思考哪種估算方法合理。

情境：350名學生要外出參觀，有7輛車，每輛車56個座位，估一估夠不夠坐？

在解決這個問題時學生出現了兩種估算方法：

方法1：56≈50，50×7=350，把56看成50都夠了，實際上56個座位，肯定夠。

方法2：56≈60，60×7=420，所以座位夠了。

師：有這么多估算方法，那么對于這道題目，你們認為選擇哪一種估算方法好？

生：選擇方法1，因為把56“估小”了都夠，按實際就更夠了。

師：為什么不選擇“大估”？

生：本來每輛車只有56個座位，估成了60個，就有可能不夠。

從上面的實例可以看出，要估算某個算式的計算結果大約是多少時，可以采用多種估算方法，但要解決比多少的問題時，就應該考慮估算的策略了。在解決實際問題時要根據具體情境選擇合理的估算方法，重視估算的策略。

參考文獻：

（1）義務教育教科書[M]，北京師范大學出版社.

（2）數學課程標準（2011版）[M]，北京師范大學出版社。

（3）楊慶余，小學數學課程與教學[M]，高等教育出版社。

（4）小學數學教育[J]，2015.6