極限和積分交換次序的條件

摘 "要：本文研究了極限和積分可交換次序的問題，利用了一致收斂，一致可積，一致有界，平均一致收斂的定義，函數(shù)收斂和單調(diào)的條件給出了五個定積分可交換次序的條件.

關(guān)鍵詞：一致收斂""一致可積""一致有界""平均一致收斂

一、引言

極限運算和積分運算是數(shù)學(xué)分析中很重要的兩種運算，貫穿于數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)的整個過程，極限運算和積分運算在什么條件下可以交換次序是數(shù)學(xué)分析中的一個重要問題，在數(shù)學(xué)分析中葉經(jīng)常會遇到涉及極限和積分交換次序的題目，本文通過一致收斂，一致可積，一致有界，平均一致收斂的定義，函數(shù)收斂和單調(diào)的條件給出了五個定積分可交換次序的條件，并且利用內(nèi)閉一致收斂給出了一個無窮積分可交換次序的條件，通過這些條件我們可以很容易進(jìn)行極限和積分的交換運算.

二、極限和定積分可交換次序的條件

（1）一致收斂條件下極限和定積分可交換次序

參考文獻(xiàn)

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