數學思想方法在小學數學課中的滲透

摘 "要：數學思想是對數學規律的理性認識，是指現實世界的空間形式和數學關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。數學思想貫穿于數學的學習過程，是對數學本質理解的集中體現，是（2011年版）新課標的重要課程目標。論文中認識并理解了數學思想和數學方法，還認識了滲透數學思想的重要性。探討了在數學課堂中滲透數學思想方法的對策。

關鍵詞：小學數學 "思想方法""對策研究

課程標準（2011年版）并明確指出：數學課程內容不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊涵的數學思想，這是數學教育目標現代演變的一個主要標志，也是我們每一個學教師都必須思考和直面的現實問題。那么如何讓數學思想植根于數學課堂，使學生領悟并掌握數學思想方法，彰顯數學的教育價值呢？

我們在主題教研的研究過程中“如何有效滲透數學思想方法”。做了如下幾方面的探索：

一、挖掘教材中蘊含的數學思想方法

首先我們從思想上不斷提高對滲透思想方法重要性的認識，把掌握數學知識和滲透數學思想方法同時納入教學目標，把數學思想方法的要求融入備課環節。其次，要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數學思想方法滲透的各種因素。我們把一至六年級的十二冊教材全部搜集齊全。從例題到練習題逐一進行認真地分析，深入研究，根據具體內容及情境圖，把蘊含在教材中的無“形”的線索即“數學思想方法”一一挖掘出來，并做好筆記。在其過程中，我們發現這條暗線也呈現一定的規律：一是從易到難，即小學生容易理解的容易接受的基本在低年級呈現，像數形結合思想，一一對應思想、符號化思想、有序思想、分類、統計思想、推理思想等。在高年級，化歸思想、轉化思想、抽象思想、推理思想、極限思想等適當多一些。二是螺旋式滲透，在低年級與高年級中，有的數學思想方法重復呈現，象推理思想、數形結合、集合思想，建模思想、符號化思想等。

只有這樣系統地掌握教材中的暗線，掌握其規律，才能得心應手以教材進行再創造，才能根據學生的年齡特點、教材的內容，從易到難、循序漸進，有計劃、有目標、恰當地滲透上述一些基本的數學思想方法，避免了由于盲目性，生硬地、雜亂地、無深無淺地滲透，造成了學生不但沒有掌握，而且還擾亂了正常的教學程序，干擾了學生的思維，增加了學生學習上的難度。為教學過程中有效地滲透數學思想方法奠定了良好的基礎。

二、在課堂教學過程中滲透數學思想方法

數學思想方法的教學必須通過具體的教學過程加以實現，因此，必須把握好教學過程中進行數學思想方法教學的契機——概念形成的過程，結論推導的過程，方法思想、思路探索的過程，規律揭示的過程等。同時，教學中要相機滲透，要有意識地潛移默化地啟發學生領會蘊含于數學知識之中的種種數學思想方法，防止生搬硬套，脫離實際，明明白白告訴學生（這是什么）數學思想方法，造成學生學習上的被動接受。

例如我們在教學“搭配”時，情境引入滲透有序的排列思想，新課教學中讓學生自主探究如何搭配，然后通過展示學生的作品，從有漏掉的，有重復的到有順序的讓學生明白做到不重不漏就要有序的思考，還通過連線和建立幾個幾的模型的數學思想方法來具體的落實。在早餐和設計箱子的密碼的練習中運用有序思想，強化連線和用算式的數學方法，并在路線情境練習中生成符號化的數學思想方法。這節課從開課到結課都能看到數學思想的影子，不但激發了學生的學習興趣，還促進了學生的主動學習。

三、在練習鞏固中運用數學思想方法

數學思想是數學的精髓，不僅要讓學生深刻體會，更要讓學生意會、運用，成為今后生活的鑰匙。所以在小學數學課堂中，我們要使每一次練習都成為學生發展的生長點，讓學生在數學知識的不斷運用中，去體會數學思想方法的教育價值。

例如，我們在教學“搭配”時，當學生體驗有序的去思考，并用連線，計算的方法來解決“搭配問題”后，老師接著設計早餐的搭配讓學生運用剛剛體驗的數學方法來鞏固。下一題老師變換情境，不是讓學生停留在反復運用的層面上，而是提出更有挑戰的問題：“你們能很快找出小明回家一共有幾條路線嗎”，“你能表達出來讓同學聽清楚，看明白嗎”結果幾個同學很難表達清楚，于是老師用數學或字母來表示不同的路線，學生就能很清楚的表達如從1號路線到A號路線為第一條路線，從1號路到B號路為第二條路線，從1號路到C號路為第三條路線等等。這很自然的引出符號化思想的必要。這樣不但讓學生在練習中運用了數學思想，而且讓數學思想方法在練習中生成。

四、在歸納總結中提煉數學思想

由于小學數學教材一般是探知識發展系統進行編排，而數學思想則是采用蘊含的融于數學知識體系之中，所以數學思想的教學是零散而不系統的。因此在每節課的課堂總結或單元復習時，教師要及時引導學生歸納提煉，使數學思想逐步完善，實現遷移。如有一位老師在教學，“圓柱的體積”一課時，課堂總結環節：教師首先提問：“同學們，通過這節課的學習你的哪些收獲？”在短暫思考后，有的學生說：“我學會了計算圓柱體的體積”。有的學生說：“我們知道圓柱體公式是把圓柱體轉化成一個近似于的長方體來推導的”。教師肯定了學生的回答：“對，你們說得非常好”。“數學上把我們推導圓柱體的體積公式的方法稱為‘轉化’即把未知的問題轉化為已知問題。通過圓柱的體積計算公式的推導過程，你們又有什么啟示？”“以后我們在學習新知識或遇到新問題時，要認真思考，看能不能把新知識轉化為我們已經學過的知識，從而解決新問題”。。學生們紛紛發表自己的看法。

總之，數學思想方法的教學要求教師掌握深層的知識，以保證在教學過程中有明確的教學目標。教師要針對不同的數學內容，靈活設計教學方案，積極引領學生在主動探究數學知識的過程中親身經歷，感悟、理解和掌握數學思想方法。讓數學思想方法在與知識能力形成的過程中共同生成，真正領會數學的精髓，從而進一步提升學生的數學文化素養，從而讓學生得到發展，彰顯數學的教育價值。

參考文獻

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[2]馬云鵬.小學數學核心素養的內涵與價值[J].小學數學教育.2015.（5）.