小學(xué)生推理能力的培養(yǎng)策略

摘 "要：推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，在培養(yǎng)學(xué)生推理能力的過(guò)程中，針對(duì)推理能力的階段目標(biāo)，闡述了挖掘教學(xué)內(nèi)容中推理能力的素材，讓推理有載體;引導(dǎo)學(xué)生參與參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓推理有經(jīng)歷;培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣，讓推理有依據(jù)的教學(xué)建議。

關(guān)鍵詞：推理能力""合情推理 "演繹推理

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中，介紹了10個(gè)核心概念，也就是小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，其中就有推理能力。具有一定的推理能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)課程和課堂教學(xué)的重要目標(biāo)，推理能力的發(fā)展應(yīng)該貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。

一、推理能力的目標(biāo)解析

2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定，推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類(lèi)比等推斷某些結(jié)果;演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論;演繹推理用于證明結(jié)論。

《課標(biāo)》對(duì)推理能力的培養(yǎng)提出了相應(yīng)的具體要求：

推理能力培養(yǎng)的學(xué)段目標(biāo)是有層次的，從提出簡(jiǎn)單的猜想到發(fā)展合情推理能力再到合情推理能力和演繹推理能力并重。明確了目標(biāo)，也給教學(xué)實(shí)踐指明了方向。實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的路徑是無(wú)窮的，關(guān)鍵在于教師在教育教學(xué)中要有意識(shí)、有方法、循序漸進(jìn)由淺入深地落實(shí)。

二、推理能力的教學(xué)策略

（1）挖掘教學(xué)內(nèi)容中推理能力的素材，讓推理有載體

在我們的教材中，為我們展示了很多推理能力的素材，教師不僅要用好這些具有顯性推理的素材，更要有意識(shí)去挖掘教學(xué)內(nèi)容背后隱含的推理素材。因此教師要挖掘素材，選擇適合的學(xué)習(xí)材料，尋找培養(yǎng)推理能力的生長(zhǎng)點(diǎn)，有意識(shí)的進(jìn)行引導(dǎo)和滲透。

如人教版一年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)鐘表”，教材提供了3塊表盤(pán)，分別是8時(shí)、3時(shí)、6時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)觀察這3塊表盤(pán)上時(shí)針和分針的位置關(guān)系，掌握整時(shí)的認(rèn)識(shí)方法。

教學(xué)時(shí)要注意兩點(diǎn)：一是要結(jié)合學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察時(shí)針和分針的位置關(guān)系，認(rèn)識(shí)整時(shí);二是在學(xué)生認(rèn)識(shí)這三個(gè)時(shí)間后，不要急于總結(jié)出整時(shí)的方法，再讓學(xué)生尋找其中的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，得出分針指向12，時(shí)針指向幾時(shí)就是幾時(shí)。實(shí)際上讓學(xué)生經(jīng)受了不完全歸納推理的洗禮。

（2）引導(dǎo)學(xué)生參與參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓推理有經(jīng)歷

在數(shù)學(xué)中，不論是概念的理解，還是數(shù)學(xué)的公式、法則、性質(zhì)的歸納，不論是探索規(guī)律還是問(wèn)題解決，其實(shí)都離不開(kāi)猜想、驗(yàn)證、比較、歸納、概括等思維方式，這也是學(xué)生進(jìn)行推理的重要方法。

如人教版五年級(jí)“平行四邊形的面積”，第一步提出猜想：是否可以把平行四邊形變成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算面積？為什么？第二步動(dòng)手轉(zhuǎn)化，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形;第三步討論：觀察原來(lái)的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)他們之間有哪些等量關(guān)系？第四步交流推導(dǎo)的過(guò)程和結(jié)果。

由此可以看出猜想是合情推理的基礎(chǔ)，從提出猜想到驗(yàn)證猜想，進(jìn)而觀察轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，什么變了什么沒(méi)變，蘊(yùn)含著變中不變的思想;借助長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式研究平行四邊形的公式，就有轉(zhuǎn)化思想、化歸思想的萌芽;學(xué)生完整經(jīng)歷了這一猜想驗(yàn)證的過(guò)程，推導(dǎo)出平行四邊形面積=長(zhǎng)乘寬，至此，學(xué)生通過(guò)猜想、觀察、類(lèi)比、比較、歸納完整地經(jīng)歷了“提出猜想-實(shí)踐驗(yàn)證-得出結(jié)論”的探究過(guò)程，推理出了平行四邊形的面積公式。

（3）培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣，讓推理有依據(jù)

與推理能力密切相關(guān)的思維習(xí)慣，主要是有理有據(jù)、有條有理地思考和表達(dá)。小學(xué)生清楚地表達(dá)推理過(guò)程，體現(xiàn)出思維的有序性。這就需要給學(xué)生提供交流和表達(dá)的機(jī)會(huì)，組織師生、生生互動(dòng)，營(yíng)造說(shuō)的氛圍激發(fā)說(shuō)的愿望。

如人教版五年級(jí)下“異分母分?jǐn)?shù)加減法”，教材以生活垃圾分類(lèi)為素材引出2個(gè)問(wèn)題，分別學(xué)習(xí)異分母的加減法。小精靈提示“你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決嗎？”實(shí)際就是提示學(xué)生將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，認(rèn)識(shí)到“相同的計(jì)數(shù)單位才能直接相加減”，利用合情推理進(jìn)行推理，進(jìn)一步理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。

又如五年級(jí)在判斷124能否被3整除。說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？因?yàn)楦鱾€(gè)數(shù)之和是3的倍數(shù)就能被3整除;而124各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是7，不是3的倍數(shù)，所以不是3的倍數(shù)。這也是利用演繹推理的過(guò)程。

總之，在教學(xué)中要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，讓學(xué)生經(jīng)歷過(guò)程，有理有據(jù)地表達(dá)出自己的思考過(guò)程，以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

參考文獻(xiàn)

[1]曹培英.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)合情推理的教學(xué)研究[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2015（7-8）.

[2]曹培英.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)核心詞的實(shí)踐解讀之推理能力[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2014（7-8）.