淺談初中數學概念教學

摘要：數學概念是數學教學的第一環節。無論是在教師的教還是學生的學中，都應該注重概念的形成過程。學生只有掌握好數學概念，才能掌握數學本質，加強自己的知識技能，同時也能培養自己的數學思維。

關鍵詞：初中數學;概念教學;數學思維

數學概念是人腦對顯示對象的數量關系和空間形式的本質特征的一種反映形式，即一種數學思維方式。在數學教學中，定理、法則、公式都是構成數學概念的基礎，因此數學概念教學至關重要。現在很多學生都反映：在課堂中教師的講解能夠理解，但是自己卻不會應用;還有許多學生覺得概念就是文字定義，不注重概念的形成，認為多練題型就能解決問題。但是，學生都忽略了無論題型如何改變，數學應用都是圍繞概念展開延伸的，只有弄清楚數學概念的本質，學生才能應用自如，培養自己的數學思維。

一、概念的引入

1.以舊得新的方式

數學知識都是由易到難、層層關聯的，因此教師可以在學生已有的知識經驗上，通過類比或對比等方法，由舊概念得到新概念。例如，由一元一次方程的概念通過類比得到一元一次不等式的概念。此種方法很容易讓學生記住一元一次不等式的概念，更能夠讓學生記住兩個概念的區別，培養學生類比的數學思維。

2.由特殊到一般

許多數學概念如果教師直接教授給學生，學生抽象且不容易理解。此時，教師可以在給出概念之前列舉幾道具有共性的題目，讓學生總結共同特點，進而由幾道小題的特殊規律歸納為一般性結論，最后產生相應的數學概念。例如，在講解一次函數概念時，通過例題給出三個函數：S= 570-95t，y=0.3x+6，h= 20t -9，引導學生觀察三個函數關系式的共同特點，進而總結出一次函數的概念，培養學生歸納總結的數學思想。

3.由實際到具體

數學來源于生活，又應用于生活。很多學生都認為數學枯燥乏味、抽象難懂，和日常生活沒有多大聯系。事實上，很多數學知識都是與生活實際相關聯的，因此教師在引入概念時，可以通過學生所熟悉的實際問題引入。例如，在講解矩形的概念時，教師可以用教室里的黑板、學生的桌面等作為模型，讓學生從這些模型中總結出矩形的概念，此種方法得到的概念既深刻，又易懂。

二、概念的形成

1.正確表述概念

語言作為描述定義的工具，一字之差就有可能導致表述不同的意義，因此教師要引導學生在表述概念時一定要簡、精、準。例如，在講解梯形的概念時，通過實際事物引入梯形，有的學生可能總結出：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形。此時，教師就要引導學生將“一組”“另一組”轉化為“只有”兩個字，然后讓學生總結出“只有一組對邊平行的四邊形是梯形”這樣的概念。在教學中要求學生簡單、精確表達概念的同時，也通過語言表達培養了學生的數學思維。

2.剖析重點字、詞

對于數學概念的學習，不能僅局限于表面的理解，教師要引導學生剖析重點字、詞，讓學生理解數學概念的本質。例如，在講解函數的概念時，教師要強調：x的每一個值，即x的任意性，y都有唯一的值與之對應，即y的唯一性。只有認識到這兩點，才能理解函數的本質，才能準確判斷兩個變量是否滿足函數關系。在此過程中，培養學生嚴謹、辯證的數學思想。

三、概念的應用

1.一題多解的方法

許多數學題都有不同的解法，每種解法都綜合著不同的知識點，但是萬變不離其宗，都離不開數學概念的本質。在運用不同的方法解題時，都是在復習各種基礎知識，最后達到熟練掌握基本知識技能的程度。

例1 下列幾組數中不能作為直角三角形三邊長度的是（）。

（A）a=6，b=24，c=26

（B）a=1.5，b=2，c=2.5

（c）a=2/3，b=2，c=5/4

（D） a= 15，b=8，c=l

方法1：用勾股定理直接計算。

方法2：尋找特殊比，看是否有熟悉的勾股數。

方法3：估算，只計算每個數的末位數的平方。無論哪種方法都是在考查勾股定理。一題多解不僅能認識數學概念的本質，讓學生自我糾錯，熟練運用基礎知識，而且還能夠培養學生的發散思維。

2.一題多變的方法

一道題經過變式可以得到不同的題目，這些題目能夠從多方位考查學生對數學概念本質的理解程度，起到鞏固和檢驗的作用。同時，各種變式也能夠培養學生思維的靈活性和創新性，促使學生全方位、多角度思考問題。

例2 求證：順次連接平行四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形。

變式1：求證：順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是菱形。

變式2：求證：順次連接菱形中點所得的四邊形是矩形。

變式3：求證：順次連接正方形中點所得的四邊形是正方形。

變式4：順次連接什么四邊形的中點所得的四邊形是正方形？

變式5：順次連接什么四邊形的中點所得的四邊形是菱形？

變式6：順次連接什么四邊形的中點所得的四邊形是矩形？

通過一系列的變式訓練，使學生充分掌握了四邊形這一章節所有的基礎知識和基本概念，同時也培養了學生批判性的數學思維。

對于初中數學概念教學沒有固定的模式，教師要在思想上重視概念教學，這樣既不會造成為概念而教學，也不會在數學教學時顧此失彼。希望在未來的教學中，教師能夠利用自己的智慧讓學生真正理解數學，自主學習數學，真正走進數學的世界。

參考文獻：

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[2]夏躍躍.淺談初中數學概念教學的有效途徑[J].數理化學習，2014（1）.