在改進數學練習設計中實現知識和思維的同生長

摘要：文章基于數學教學中重練習、輕練習設計的現狀，提出了幾點行之有效的教學策略，旨在實現學生的數學知識和數學思維同生長。

關鍵詞：練習設計;數學知識;數學思維;同生長

練習是數學教材中的重要組成部分，也是讓學生掌握知識的一種行之有效的手段。在課堂教學中，教師按照既定的教學目標講授知識后，要適時給學生安排練習，訓練他們掌握知識的程度，使他們對學過的知識加深理解與記憶。然而，在以往的傳統教學中，教師重視課堂練習訓練的程度不夠，練習中只是照搬教材上的習題讓學生做，并不重視練習設計，以至于練習效果大打折扣，學生的學習質量和學習效率得不到提高。那么，如何在改進練習設計中實現數學知識和數學思維同生長呢？

一、強化思辨性練習

學生在解答數學題出現錯誤時，其原因不外乎是知識掌握不全面、審題不認真、思維縝密度不夠。因此，教師在進行練習設計時，要從學生容易出錯和可能要出錯的方面設計練習。教師可以預留數學“陷阱”，將學生的思維故意引入誤區，然后再進行正確講解，對發生的錯誤從形成原因等方面進行分析，進而強化學生對錯誤的免疫能力和問題的思辨能力。

例如，在教學蘇教版《義務教育教科書·數學》（以下統稱“教材”）四年級上冊“平均數”時，理解平均數對于學生來說有一定的難度，在學習時還會和數群里面的數據相混淆。為強化學生此方面的辨別能力，教師不妨安排一道考查學生思辨力的題目：江蘇省南通市人口的平均壽命是80歲，小龍看到這一數據后哭了起來，說：我爺爺今年都80歲了，怎么辦啊？同學們認真思考并解釋，小龍的擔心有道理嗎？學生在回答這一問題時就要用到平均數的知識。小龍的爺爺今年剛好80歲，題目中的80歲只是眾多人口中的一個平均壽命，不能看成是指定某個人的壽命，學生要清楚地區分平均數和具體數字。從這個意義上來說，設計的練習中含有思辨性，對學生概念的理解與運用能夠給予幫助。

二、重視自主性練習

《義務教育數學課程標準（2011年版）》強調學生自主合作和探究、探索的學習方式。因此，在練習設計中，教師要將學生的探究放在首要位置，讓學生在勤于探索的過程中體驗成功，在學習中爭當主人。

例如，在教學教材六年級下冊“認識百分數”時，教師設計了如下練習作業：（1）讀一讀教材中關于百分數的意義及其寫法;（2）利用報刊或網絡查一查應用百分數的情況;（3）觀察身邊與百分數相關的事物，并寫下來;（4）理解百分數的含義，區別分數和百分數;（5）提出學習過程中存在的疑問。這樣的練習，突出的是學生的主體地位，學生獲得了較高的白主學習空間，使學習水平有差異的學生都得到了不同程度的發展。

三、加強開放性練習

課程改革要求數學課程培養學生的創新能力和應用能力，并將這一重點作為當代數學教學的基本任務。基于此，教師在練習設計中，要本著有利于開拓學生思路、發展學生創新能力的原則，設計一些條件多余或答案沒有唯一性的開放性練習，鼓勵學生敢于在練習中標新立異、創新解題思路和解題方法，強化學生創新和推理技能的提升。由此可見，開放性的練習設計尤為重要，這樣會拓展學生更大的創造空間，對學生的求異思維進行最大限度的激發。

例如，在教學教材四年級下冊“三角形三邊關系”時，教師可以通過多媒體演示蘇通跨江大橋的多角度觀賞圖，再演示蘇通大橋和蘇嘉杭高速公路、沿江高速公路的三角形關系，然后讓學生回答：蘇通大橋建成后，為什么能縮短南通到上海的距離？學生根據剛學習完的知識做解釋：蘇嘉杭高速的距離+沿江高速公路的距離gt;蘇通跨江大橋之長。三角形三邊關系的實例在日常生活中比比皆是，教師要鼓勵學生運用學過的知識點來解釋身邊的數學現象。學生在問題回答中亮點紛呈，課堂被充分激活，學生的創新意識和創新能力得到了有效的培養。

四、側重生活化練習

教師教學應當重視生活化題目的設計，此方面數學題目的設計可以按照學生的生活經驗進行，這就為學生在解答題目時從自己的生活經驗出發奠定了較好的基礎，不僅能讓學生深切感受到數學與生活的聯系，使他們對學過的數學知識進行深入的理解與記憶，還增強了學生的生活技能。學生的生活素材和生活情境是十分重要的學習資源，教師在練習設計時應該將這些資源運用其中。

例如，教師出示練習題：小芳去超市的生鮮區買菜，媽媽給了她100元錢，要求她購買40元豬肉，購買2瓶醬油（7元/瓶），購買20元蘋果，購買2瓶鎮江陳醋（9元/瓶），并且叮囑小芳：剩余的錢她可以買冰淇淋吃（4元/份），問小芳能買幾份冰淇淋？此題目與生活密切相關，如果學生有幫助家長去超市購物的經歷，這樣的題目對他們來說很容易。學生在解答題目時，可以將自己想象成小芳去超市幫助媽媽購物，剩下的錢用來購買自己喜歡吃的冰淇淋。題目設計的思維性很強，學生拿到題目一定會認真進行計算和考量，對學生思維能力的培養效果明顯。

綜上所述，教師需要在深入理解文本材料的基礎上，關注學生在課堂中出現或可能出現的動態思維，對課堂中的練習進行精要和生活化的設計，使學生的主體性在活動中得到正確的發揮，給學生講解數學的知識，并在這個過程中實現提升學生數學知識和數學思維同生長的能力。

參考文獻：

[1]賁友林.從學生視角改進數學練習課的設計[J].江西教育，2011（29）.