動(dòng)態(tài)幾何在函數(shù)中的應(yīng)用

動(dòng)態(tài)幾何，顧名思義，就是關(guān)于動(dòng)態(tài)幾何作圖。如今，動(dòng)態(tài)幾何在函數(shù)中的應(yīng)用已經(jīng)成為了學(xué)生學(xué)習(xí)過程中遇到的一大難題，而對(duì)待這一類問題，我們要用以“動(dòng)”的角度來看待問題，同時(shí)還要抓住題目之中不變的量，就如曾仕強(qiáng)教授說的“以不變應(yīng)萬變”的解釋一般，中國的古老智慧應(yīng)用其中正是再適合不過的了。

動(dòng)態(tài)幾何 函數(shù) 應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1005-8877（2018）35-0096-01

作為中考之中的一個(gè)重點(diǎn)，動(dòng)態(tài)幾何問題在近幾年的中考數(shù)學(xué)之中頻頻出現(xiàn)，并且是選擇題的最后一道題，通常這道題也是選擇題之中難度系數(shù)最高的。而動(dòng)態(tài)幾何問題一般是伴隨著幾何圖形出現(xiàn)的，同時(shí)蘊(yùn)含著運(yùn)動(dòng)變化的思維，是一種綜合性十分強(qiáng)的題目，綜合考核學(xué)生們運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，以及個(gè)人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)是否扎實(shí)，解決問題的能力又如何，不少學(xué)生都被此難住，就此，筆者通過探討動(dòng)態(tài)幾何在函數(shù)中的應(yīng)用談一些自己的看法。

1.全面的看待問題，打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

動(dòng)態(tài)幾何在初中數(shù)學(xué)函數(shù)之中的應(yīng)用無非就那幾種，分別是動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)線，以及動(dòng)形這題目雖是動(dòng)態(tài)幾何，而問題考察學(xué)生的實(shí)質(zhì)卻是對(duì)于學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)。通過學(xué)生的答案，改卷老師就可以看出這個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)功底、空間思想、推理水平等，由于題目相較其他題目多了運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，使得題目的難度也有了提升，對(duì)待這種題目學(xué)生要仔細(xì)讀題，不要遺漏了題目所給的每一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，在解答的時(shí)候少了一些關(guān)鍵點(diǎn)就可能增加答題的難度。同時(shí)雖然考察的實(shí)質(zhì)核心是函數(shù)知識(shí)，但是在解答的時(shí)候相關(guān)的幾何知識(shí)也不能夠欠缺，否則題目就是解答不出來的，或者過程會(huì)十分的繁瑣復(fù)雜。所以學(xué)生在上手攻克這動(dòng)態(tài)幾何在函數(shù)中應(yīng)用的題目時(shí)，要先解決自己對(duì)于一些幾何問題的不足，如一些簡(jiǎn)單的勾股定理、三角形的相似與全等、角的互補(bǔ)，對(duì)頂?shù)龋挥邪褦?shù)學(xué)的功底知識(shí)打扎實(shí)了，解答動(dòng)態(tài)幾何的相關(guān)問題才能更為得心應(yīng)手。

2.找出解答動(dòng)態(tài)幾何在函數(shù)之中應(yīng)用的解題套路

（1）多畫圖，省略不必要條件

任何一類題目只要你做多了，就能夠發(fā)現(xiàn)他們之間的解題思路是共通的，或者是有種模板在其中，所以就算學(xué)生覺得難，但只要多做，多看參考答案的思路，當(dāng)再次面對(duì)這一類題目時(shí)，只要將大致的解題套路套用在題目之中，也能夠提高解題的正確率，即使不能完全做出來，可能會(huì)扣一點(diǎn)分，但這也能夠告訴學(xué)生這類題并不難，以增強(qiáng)學(xué)生的信心。就像一些幾何圖形的翻轉(zhuǎn)、平移、旋轉(zhuǎn)等，對(duì)于一些空間想象能力不強(qiáng)的學(xué)生來說，這些題是十分抽象的。但是，想象不出來不代表畫不出來，學(xué)生只要在紙張上畫出來，標(biāo)好點(diǎn)線，就能夠較為直接的得到題目的點(diǎn)，這就要求學(xué)生們注意題目中圖形的分界，提取重點(diǎn)，將一些不必要的線條省略，最后得出的幾何圖形自然也就簡(jiǎn)單了，在畫圖的時(shí)候就能夠降低題目的難度。

（2）分段解答，讓解題思路更為清晰

解答題目的時(shí)候，一些簡(jiǎn)單的題目我們可以一鼓作氣的解答，因?yàn)檫@類題目的解答通常不難，然而對(duì)于一些較難的題目，我們要分段進(jìn)行解答。分段解答不容易混亂解題思路，先列出大致的解題階段，然后一步一步的開始進(jìn)行相關(guān)的函數(shù)運(yùn)算、圖形思考。切忌在答題之中想到什么寫什么，如果實(shí)在不會(huì)，想到什么寫什么沒錯(cuò)，但是如果已經(jīng)有了一個(gè)解題的思路，那就要條例分明的進(jìn)行解題，只有這樣，才不會(huì)漏掉解題所需要的條件，才能夠更為“安全”，減少不必要的扣分。同時(shí)，分段解答出每段需要的函數(shù)式的同時(shí)，還要注意這些函數(shù)的自變量、因變量是否具有自己的取值區(qū)間，有時(shí)候沒有注意取值區(qū)間會(huì)導(dǎo)致答案不完全而扣分，或者忽略取值區(qū)間時(shí)增加不必要的計(jì)算量。所以學(xué)生在解答的時(shí)候，要仔細(xì)專注，分段解答，讓自己的解題思路更為清晰。

3.多角度看待問題，創(chuàng)新思考角度

解題有了套路自然會(huì)十分的順暢，但是動(dòng)態(tài)幾何在函數(shù)之中的運(yùn)用不可能每次考都那樣一成不變，出題者也會(huì)有自己的創(chuàng)新思考。所以學(xué)生通過題海戰(zhàn)術(shù)，找到解題套路雖然確確實(shí)實(shí)的能夠提高解答出題目的幾率，但是面對(duì)新題目時(shí)，還是不能夠一針見血的立馬得出解答的步驟。世界無時(shí)無刻都在變，但是真正的規(guī)律卻是不會(huì)變的。在學(xué)生掌握了套路之后，其實(shí)對(duì)于一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)可以說是十分扎實(shí)了，這個(gè)時(shí)候看到考試之中出現(xiàn)的新題目首先沉著冷靜，其實(shí)題目只是換了一個(gè)外表以及轉(zhuǎn)變了解題的角度而已。這個(gè)時(shí)候我們首先要仔細(xì)的看題目，找出一些可能成為解題要點(diǎn)的條件，然后多角度的進(jìn)行思考，創(chuàng)新以往的思考角度，多思考，不要緊張，現(xiàn)將已知條件放在一起看看從中我們能夠得到什么，然后用得到的和已知的條件充實(shí)題目，反向思考想要得到答案需要什么，想必解答題目也不會(huì)過于太難。

4.結(jié)語

雖然對(duì)于學(xué)生來說，動(dòng)態(tài)幾何在函數(shù)之中的應(yīng)用是相較中學(xué)數(shù)學(xué)之中其他知識(shí)點(diǎn)的一大難點(diǎn)，因?yàn)閯?dòng)態(tài)幾何在函數(shù)之中的應(yīng)用，作為一類綜合類型的題目，考核學(xué)生的范圍廣泛，在空間思維、基礎(chǔ)知識(shí)、推理能力、計(jì)算能力等方面都有涉及，但是只要將自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)打扎實(shí)了，牢牢掌握動(dòng)態(tài)幾何在函數(shù)之中的應(yīng)用套路，講解題之中需要注意的重點(diǎn)記住，并且多練習(xí)，多做多學(xué)，自然也就得心應(yīng)手了。

參考文獻(xiàn)

[1]張景中.論知識(shí)服務(wù)體系中的智能知識(shí)平臺(tái)[J].華中師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2005（4）.