踐行核心素養 打造生命課堂

摘要：在四邊形教學中常常隱含著異于常規的解題技巧，文章通過多種解法對三道例題進行分析，培養學生善于觀察、勤于思考、及時總結的學習能力，引導學生獲得簡捷的解題途徑，發展數學學科的核心素養。

關鍵詞：解題技巧;思維能力;核心素養;生命課堂

在四邊形的教學過程中，雖然學生對平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念、性質、判定定理，以及這幾種特殊四邊形之間的聯系和區別都了如指掌，但是在實際解題中卻總是一籌莫展，找不到解題思路，每次關于四邊形知識的測試，失分率都很高。究其原因，學生沒有掌握此類試題的解題技巧。其實，在一些有關四邊形試題的解題方法中常常隱含著異于常規的解題技巧，學生在解題時要善于觀察、勤于思考、及時總結，以獲得簡捷的解題途徑，提高解題的速度和正確率，這不僅是培養學生解題能力的需要，更是關注學生數學學科核心素養的需要。下面，筆者以幾道典型例題的解析來闡述四邊形學習中的方法與技巧。

一、等積法和對稱法

【點評】例1除了介紹常規解答方法（面積法）之外，還介紹了另外一種解法，其關鍵是運用軸對稱將動態變化中的兩條線段的和轉化為一條線段的長度（線段的長度為定值），很好地揭示了問題的本質。在此過程中，轉化思想、建模思想等重要數學思想得以滲透，而且學生的思維能力也得到了很好的鍛煉，學科的核心素養在課堂上落地生根。

二、截長補短法和對折法

【點評】證明兩條線段之和等于第三條線段的長度，截長補短是初中幾何學習中一種非常重要的解題思路，此種方法在四邊形的解題中同樣適用。有時可以直接截長補短，有時不能。此題雖然不能直接采用截長法，但是使用折疊（軸對稱），巧妙地實現了截長思想。因此，在平時的解題教學中，教師不能拘泥于一些判定、性質和定理，還要綜合運用其他知識進行轉化，這不僅是《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》）的要求，也是培養學生數學核心素養的重要途徑。

三、截長補短法和旋轉法

【點評】例3是例2的一個變式（交換了例2中的部分條件和結論），得到一個新的問題，不僅培養了學生的發散思維能力，而且實現了方法的有效遷移，一箭雙雕。只改變圖形的位置，而不改變其形狀、大小，使幾何圖形重新組合，產生新的圖形關系，從而找到解決問題的途徑，這是進行幾何圖形變換的目的，也是四邊形學習中另一種非常重要的解題方法。其中，旋轉變換也是最常見、應用最廣的方法之一。

四、總結與反思

古語云：學貴有法。培養學生積極、主動的學習態度，樂于探索、勤于動手的學習習慣是《標準》的要求，也是當前所倡導的學科核心素養關于知識、技能、情感、態度與價值觀等多方面要求的綜合體現;是每名學生成人、成才、成功不可或缺少的共同素養。為此，教師在四邊形的教學中要大膽放手，讓學生積極思考，克服思維定式，靈活運用多種解題方法，以獲得多種解題途徑，提升解題能力。此種方法和技巧，其實質上就是用動態的、創新的思維去思考問題，利用旋轉、軸對稱（折疊）等圖形的變換，把題目中的已知條件重新組合、充分利用，以達到解決問題的目的。這不僅是近幾年各地區中考命題的熱點，也是培養學生的思維從感性認識向理性認識轉變的重要舉措，同時也加深了學生對平行四邊形、菱形、矩形、正方形的性質，以及它們之間區別與區別的理解。

在教學過程中，筆者本著從圖形的感知出發，體現數學學習直觀性的原則，引導學生自主地去探索、去發現、去獲取知識，突破此章節的難點，獲得最佳的教學效果。這樣既注重培養了學生適應終身發展和社會發展所需的品格和能力，又體現了核心素養這一重要特征。

參考文獻：

[1]沈迎華.以四邊形為背景的“新定義”型試題賞析[J].中國數學教育（初中版），2017 （12）.

[2]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.