功率硬件在環仿真接口算法綜述

黃文君，謝 源，金鵬飛，宋文靜，李容爽

（1. 上海電機學院，上海 201306；2. 國網江蘇省電力有限公司揚中市供電分公司，江蘇 揚中 212200）

0 引言

電力系統功率硬件在環PHIL（Power Hardware-in-the-loop）仿真作為無風險的現場測試替代方案，能夠有效的提高電力系統測試的效率，從而降低了電力系統開發的成本和時間[1-3]。PHIL 仿真技術結合了實時數字仿真技術與物理動態模擬技術，是一種設備測試和系統分析的新方法。它在系統結構上可以劃分為數字子系統、物理子系統與接口算法，其中接口算法被用來連接數字子系統與物理子系統，是實現功率硬件在環仿真的主要難點[4]。接口算法是功率硬件在環仿真的核心，主要描述信號傳輸和處理的規則。一個接口算法能否穩定而又準確的實現功率硬件在還仿真是評價一個接口算法的關鍵[5]。

本文系統的闡述了功率硬件在環仿真的不同接口算法，并從穩定性，準確性和可應用性的角度對這些算法進行了評價和對比。在這里，可應用性主要是指接口算法是否方便應用以及是否需要額外的硬件設備。

1 不同接口算法介紹

1.1 理想變壓器模型法

理想變壓器模型ITM（Ideal Transformer Method）法是連接物理仿真系統PSS（Physical Simulated System）與數字仿真系統VSS (Virtual Simulated System）最普遍和直接的方法[6-7]，由于其結構簡單，原理清楚，實現方便，因而得到了廣泛的應用。ITM 接口結構原理圖如圖1 所示。

圖1 ITM 接口結構原理圖 Fig.1 The schematic diagram of ITM interface structure

其開環傳遞函數為：

其中，TD是接口處產生的總時間延遲，主要有功率放大器產生的延時TD1和數模轉換產生的時間延遲TD2，TP和TM分別代表功率放大器和測量探頭的動態特性，ZS為數字側等效阻抗，ZH為物理側硬件等效阻抗。由Nyquist 穩定判據可知，ITM算法穩定的充要條件為:

因此，PHIL仿真測試系統接口處穩定性主要取決于數字側等效阻抗 ZS與物理側等效阻抗ZH，當ZS大于ZH時接口系統不穩定。在PHIL 仿真測試過程中，物理側等效阻抗ZH不是恒定值，數字側等效阻抗ZS與物理側硬件等效阻抗ZH的比值是變化的，這將對接口算法的穩定性產生重要的影響。因此，我們需要對ITM 接口算法進行改進，提高接口處穩定性以保證系統的安全穩定的運行。

1.2 改進理想變壓器法

為了優化ITM 的穩定范圍，提高功率接口的穩定性，專家學者們相繼提出了時間延遲補償法、增加電感法、多速率分區法、切換算法等ITM 的改進算法[8-12]。由ITM算法穩定判據可知，改變數字側等效阻抗或者物理側等效阻抗是提高接口算法穩定性的有效方法。增加電感法是一種相對較為簡單的ITM 改進方法，在物理仿真側串聯電抗器LADD。為了獲得PHIL 仿真接口處的穩定，需要找到使系統維持穩定的LADD臨界值，并使LADD不小于此臨界值。由于附加的電抗器會影響仿真的精確性，因此需要選取合適的LADD[13]。

通過在數字側增加額外的補償阻抗ZC，提出了改進理想變壓器法 AITM（Advanced Ideal Transformer Method）[14]，其結構原理如圖2 所示。

圖2 AITM 接口結構原理圖 Fig.2 The schematic diagram of AITM interface structure

開環傳遞函數為：

AITM 一定程度上提高了接口算法的穩定性，但是在PHIL仿真系統中添加其他組件可能會影響仿真結果的準確性。因此，ZC必須盡可能小。同時，為了避免給定“I”的注入電流源發生短路的情況，ZC需要大于0。

1.3 部分電路復制法

部分電路復制PCD 法（Partial Circuit Duplication）由R.Kuffel 等人提出，它是將原電路進行分解并通過迭代法求解的方法[15-16]。ZSH為附加耦合待測阻抗，分別連接在VSS 和PSS 中，其接口等值電路如圖3。

圖3 PCD 接口結構原理圖 Fig.3 The schematic diagram of PCD interface structure

其開環傳遞函數為：

式（4）中忽略了功率放大器和數模變換裝置等的影響。分析可知，PCD 算法比ITM 算法更為穩定，但是，在VSS 和PSS 中增加額外的阻抗對PHIL 仿真結果的影響也更大。PCD 算法通過迭代法求解，可通過多次的迭代計算來保證其精確性，提高仿真精度。在實時仿真中，由于一個積分步長只能進行一次迭代計算，ZSH的值應盡可能的大于ZS和ZH以保證迭代誤差足夠小，但這在實際應用中很難實現，因此PCD 算法難以實現較高的仿真精度，可應用性也較差。

1.4 阻尼阻抗法

阻尼阻抗法DIM（Damping Impedance Method）結合了ITM和PCD算法的優勢，在這兩種算法的基礎上增加了阻尼阻抗Z*[17]，如圖4 所示。

圖4 DIM 接口結構原理圖 Fig.4 The schematic diagram of DIM inte rface structure

其開環傳遞函數為：

1.5 反饋電流濾波法

反饋電流濾波法FCF（Feedback Current Filter）通過帶通或低通濾波器對反饋電流或電壓進行濾波，以切除接口處影響系統穩定性及精確性的諧波和噪聲。FCF有效的提高了接口處的穩定性，擴展了接口算法的穩定適用范圍[20]。如圖5 所示，在ITM接口算法的基礎上添加FCF對ITM進行改進。

圖5 FCF 接口結構原理圖 Fig.5 The schematic diagram of FCF interface structure

其開環傳遞函數為：

圖5 中省略了功率放大器和測量探頭的影響。其中，TFCF表示FCF 在PHIL仿真系統中的動態影響。該方法的優勢在于各種接口算法都可以通過添加FCF 進行改進，但與增加的系統穩定工作范圍相反，FCF會影響VSS和PSS之間交換信號的準確性，具體取決于FCF所選擇的截止頻率fc。

2 不同接口算法對比

不同接口算法的比較如表1 所示。某方面性能的“+”越多，表示接口算法在該方面性能越強，對于“-”也如此。

表1 不同接口算法的比較 Tab.1 Comparison of Different Interface Algorithms

表1 列舉了上文中介紹的接口算法的數學表達式以及相應接口算法的優缺點。從準確性的角度看，理想變壓器方法的準確性最高，其次是高級理想變壓器方法和阻尼阻抗法，部分電路復制法和基于反饋電流濾波器的接口算法的準確性較差。從穩定性的角度來看，部分電路復制法的穩定性最好，其次是阻尼阻抗法和高級理想變壓器方法，理想變壓器方法和基于反饋電流濾波器的接口算法的穩定性較差。關于可應用性，理想變壓器方法，高級理想變壓器方法和基于反饋電流濾波器的接口算法都較好，而部分電路復制法和阻尼阻抗法的可應用性較差。因此，在選擇使用哪種接口算法來進行功率硬件在環仿真時，需要綜合考慮，選擇合適的算法。

3 結論

功率硬件在還仿真結合了數字仿真技術與物理模擬技術，在電力系統及其組件的仿真領域具有廣闊的應用前景。本文系統的回顧了功率硬件在還仿真的不同接口算法，并對這些算法從準確性，穩定性，以及可應用性上進行對比與分析。希望此綜述能夠給讀者在功率硬件在環仿真的接口算法選擇上有所參考。此外，鑒于筆者水平有限，有疏漏之處敬請讀者諒解。