驗(yàn)證動(dòng)量定理的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

摘要：利用DIS數(shù)據(jù)處理器、力傳感器等器材設(shè)計(jì)并驗(yàn)證了變力作用下的動(dòng)量定理；通過(guò)比較細(xì)線和接有橡皮筋的細(xì)線對(duì)小車(chē)作用力的區(qū)別，解釋了在只接細(xì)繩時(shí)細(xì)繩容易被拉斷的原因.

關(guān)鍵詞：動(dòng)量定理；實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)；DIS

作者簡(jiǎn)介：陳澤林（1990-），男，湖南人，碩士，中學(xué)二級(jí)教師，研究方向：物理學(xué)科教學(xué).

動(dòng)量定理是《探究碰撞中的不變量》一節(jié)的延續(xù)，也為后續(xù)課《動(dòng)量守恒定律》一節(jié)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).因此，掌握好本節(jié)內(nèi)容對(duì)學(xué)生之后的學(xué)習(xí)至關(guān)重要.教材通過(guò)恒力作用在物體上，通過(guò)牛頓第二定律推導(dǎo)出動(dòng)量定理的表達(dá)式.但是，有關(guān)動(dòng)量定理的考察更多是在變力的物理情景中，如2016年全國(guó)理科綜合卷35題.然而，學(xué)生對(duì)有關(guān)變力作用下的動(dòng)量定理是否成立存在疑惑.為此，筆者設(shè)計(jì)了驗(yàn)證變力作用下的動(dòng)量定理也成立的實(shí)驗(yàn)，并解釋了細(xì)繩和接有橡皮筋條件下細(xì)繩受力時(shí)的區(qū)別，實(shí)驗(yàn)效果很好.

1實(shí)驗(yàn)器材

DIS數(shù)據(jù)處理器、力傳感器、光電門(mén)、天平、小車(chē)一個(gè)、50g鉤碼一盒、細(xì)繩及橡皮筋若干.

2實(shí)驗(yàn)原理

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，小車(chē)由某一指定位置（靠近力傳感器）釋放，然后在鉤碼的作用下向前加速，當(dāng)小車(chē)所受的合外力為零時(shí)（細(xì)繩拉力等于鉤碼重力），小車(chē)達(dá)到了最大速度vm，之后小車(chē)在細(xì)繩的作用下開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車(chē)速度減為零時(shí)，細(xì)繩的拉力達(dá)到最大值，通過(guò)光電門(mén)測(cè)出最大速度vm，即可求出小車(chē)和鉤碼組成系統(tǒng)的最大速度減速到第一次為零時(shí)的動(dòng)量變化（△P = -（M +m） vm，其中P為動(dòng)量，M小車(chē)質(zhì)量，m為鉤碼總質(zhì)量.

利用位移-時(shí)間圖線，學(xué)生在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下，學(xué)生就能夠理解用F-t圖象求沖量.通過(guò)鉤碼重力可以在F-t圖象中找到最大速度和速度為零時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，讀出這段時(shí)間，再根據(jù)F-t圖象和鉤碼重力大小即可計(jì)算出合力的沖量.判斷合力的沖量與動(dòng)量變化是否相等來(lái)判斷是否滿足動(dòng)量定理.

3實(shí)驗(yàn)步驟

（1）利用天平測(cè)量鉤碼和小車(chē)的質(zhì)量，本次實(shí)驗(yàn)鉤碼和小車(chē)的總質(zhì)量為295g.

（2）按實(shí)驗(yàn)裝置圖連接好儀器.

（3）打開(kāi)數(shù)據(jù)采集器，設(shè)定好儀器參數(shù)，本次實(shí)驗(yàn)選擇的采樣頻率為20Hz.

（4）釋放小車(chē)，采樣結(jié)束，關(guān)閉數(shù)據(jù)采集器.

（5）把連接力傳感器和小車(chē)的細(xì)繩用同樣長(zhǎng)度的接有部分橡皮筋的細(xì)繩替換，按以上步驟重復(fù)實(shí)驗(yàn).

（6）處理數(shù)據(jù).

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果與結(jié)論

圖2為采樣頻率在20Hz情況下測(cè)得的力隨時(shí)間變化圖以及小車(chē)的最大速度.由圖2 可以得到小車(chē)的最大速度為16667m/s，則可知△P = -（M+m）vm=-0492kg·m/s.當(dāng)小車(chē)速度最大時(shí)，此時(shí)細(xì)繩拉力與鉤碼的重力相等，則可據(jù)此在F-t圖象中找到最大速度所對(duì)應(yīng)的位置.根據(jù)速度為零時(shí)細(xì)繩拉力最大的特點(diǎn)，在F-t圖象中讀出這一過(guò)程所需要的時(shí)間，t=0.0475s.

根據(jù)F-t圖象所圍面積可計(jì)算細(xì)繩拉力的沖量I拉=-0520N·s，則合外力沖量△I=-I拉+mgt= -0473N·s.可以看到，兩組數(shù)據(jù)相差很小只有002N·s，而相對(duì)誤差只有39%.這表明變力作用下的動(dòng)量定理是成立的.同時(shí)說(shuō)明，此套裝置確實(shí)能夠很好地驗(yàn)證變力作用下的動(dòng)量定理.

如圖3A為細(xì)繩拉力隨時(shí)間的變化圖象，圖3B為改用部分接有橡皮筋的細(xì)繩后測(cè)得的細(xì)繩拉力隨時(shí)間的變化圖象.從圖中可以清楚地看到兩者的區(qū)別，在只有細(xì)繩的情況下，細(xì)繩拉力明顯大于后者.

參考文獻(xiàn)：

[1] 王振環(huán).驗(yàn)證變力作用下的動(dòng)量定理[J].物理實(shí)驗(yàn)，2005，25（10）：35-36.

[2] 賴(lài)?yán)蝻w，王笑君.動(dòng)量定理定量探究實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)[J].物理實(shí)驗(yàn)，2003（7）：29-30.

[3] 劉茂軍，肖利.動(dòng)量定理的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與研究[J].中學(xué)物理，2012，30（3）： 42-42.