預設與生成的碰撞

【摘要】充分的預設，是教師靈活把握和調控課堂的有力保證;豐富的生成，是不可多得的寶貴教學資源。且看師生如何有效互動，將信手拈來的靈動，催開漂亮的思維花朵。

【關鍵詞】預設;生成;《分數的意義》;評析

《分數的意義》是五年級下冊的一節概念課，為了幫助學生層層遞進地理解分數的本質意義，我們預設了這樣的教學環節：用自己喜歡的方式表示出1/4——展示1個物體、多個物體的1/4——討論：同樣是1/4，為什么它們對應的個數卻是不一樣的？——結論：整體的數量不同，1/4對應的個數也不同，但是，整體被平均分成4份，其中的一份都能用1/4來表示。我們預設的難點有兩個：一是理解多個物體可以組成一個整體，被平均分后得出一個分數;二是理解整體的個數不同，得到的一份的數量也不相同。如果能順利突破難點，學生對分數的認識就可以從“量的認知”提升到“率的理解”的高度上來。

然而，生成總是超乎預設，孩子們活躍的思維成就了別樣精彩的課堂。

師：同學們把4個蘋果的1/4給找出來了，那你們能嘗試著把更多個物體的1/4給表示出來嗎？

生1：我把全班同學看作一個整體，平均分成4個組，每個組是全班的1/4。

生2：我把全校同學看作一個整體，平均分成4份，每份是全校的1/4。

生3：我把2000元錢看作一個整體，平均分成4份，每份是2000元的1/4。

師：每份是多少元？

生3：用2000除以4就等于500元。

師：很好！其他同學還有不同的想法嗎？

生4：我把一個數看作一個整體，平均分成4份，每份是這個數的1/4。

師：你的這個數會是多少？

生4：可能是任何數。

師：那這個數的1/4會是多少，你能確定嗎？

生4：不能確定，就是把這個數除以4之后，得到的數。

師：同學們都提到把一些人、一些錢、一個數等看作一個整體，那我們能用畫圖來表示嗎？這樣的整體，你打算怎樣把它們畫出來呢？（學生安靜思考）

生5：老師，我想到一個辦法，以前你教我們解決問題時，說可以畫線段圖表示一個數，所以我想應該畫線段圖來表示這些數。

師：你真棒，給了我們這么好的建議！（掌聲響起）下面，請同學們拿出尺子，用他說的方法來畫一畫，好嗎？（教師板演，全班同學一起畫。）

師師：現在，請同學們觀察蘋果圖和線段圖，它們有何異同？同樣是1/4，為什么它們對應的個數卻是不一樣的？

生6：它們都有1/4。

師：它們的1/4在哪呀？這些1/4是怎么得出來的？

生7：它們是把一些蘋果、一些人、一些錢等看作一個整體，平均分成4份之后，每一份都是這個整體的1/4。

師：說得真好！但我還有一個問題：既然它們的每一份都能用1/4表示，為什么每一份對應的個數卻是不一樣的？

生8：因為整體的數量不同，除以4以后得數當然就不一樣了。

師：也就是說，整體的數量不同，把整體平均分成4份之后，得到的1/4對應的數量也不同，是這個意思嗎？（生齊答：是！）剛才有個同學的想法也很有意思，他說把一個數平均分成4份，每一份也是這個數的1/4。現在請大家來猜一猜：這個數可能是多少？（學生七嘴八舌地猜著數：1、5、7、16、20……）

師：我聽出來了，這個數呀，你想它是多少，它就是多少，你說，這樣的數，在我們數學上應該用什么來表示呀？

生9：老師，既然這個數是表示一個整體的，我們干脆用1來表示吧。

師：你真是一個愛開動腦筋的好孩子！在我們數學上，真的是用1來表示這個數的。可這個1跟我們學過的自然數1相同嗎？它們有什么區別？

生10：自然數1就是1，可這個1可以是1，也可以是很多物體。

師：你可以說得更完整一點，例如自然數1就是一個什么，而這個1除了可以表示一個什么，還可以表示很多個物體組成的什么，來，再試一試。

生10：自然數1就是1個蘋果、1個面包、1根火腿腸等，而這個1不僅可以是1個物體，還可以表示一堆物體組成的一個整體。

師：說得真好！看來這個1真的很神奇，它無所不包，無所不容，為了把它跟一般的自然數1區分開來，我們給它添上雙引號，把它叫作單位“1”。

師：現在，同學們能根據我們剛才探索學習得到的結果，說一說分數的意義是什么嗎？

……

評析：這個教學片段，可以說在我們的意料之外，又在我們的意料之中。在預設與生成的激情碰撞中，教師的機智應對、信手拈來和學生的積極參與、善學善思相得益彰，成就了本節課的諸多亮點，主要體現在如下幾點。

第一，充分預設，才能等來期待的生成。上課之前，我們預設學生能表示出一個物體的1/4，4個物體的1/4，這是因為，這些分數的分子分母與具體事物的個數還是一一對應的關系。如果把整體的數量增大，會讓學生已有的知識經驗和新生事物之間產生一定的矛盾沖突，所以我們應該就這4個物體的1/4這個實例，讓學生認識“一個整體”的含義，再逐步把“整體”的數量擴展開來，讓學生通過前后數據的差異對比，深刻地認識到“整體的數量不同，所對應的1/4的具體個數也不相同”，然而各數之間又有相通之處，每一份都是這個整體的1/4。當我們把教學環節和知識脈絡記入腦中后，不管課堂上生成什么，只要能幫助學生弄清分數的意義，認知水平能從“量的認知”提升到“率的理解”的高度上來，這些信息就是有用的信息，應該充分運用，讓課堂成為學生的課堂，成為學生放飛求知欲的自由空間。

第二，善待生成，才能描繪靈動的課堂。學生不是一張白紙，他們學習的潛質永遠不是我們能預測的。“你們能把更多物體的1/4表示出來嗎？”問題一出，孩子們跳躍的思維展露無遺，全班48人、全校1000人、現金2000元等，都被看作一個整體，平均分成4份，每一份就是這個整體的1/4。可這么大的數，該怎么畫出來呢？不畫出來，又如何展開探究呢？此時，教師巧妙地引導學生思考，思維活躍的孩子很快就打破了僵局：“畫線段圖來表示這些數。”掌聲響起，這是其他孩子對他的表揚和鼓勵，也是老師對他引領大家走出思維困境的大智慧的贊賞。有圖為證，學生的觀察、對比、歸納、總結都很到位，數據的落差之大，更讓學生明白：此時的分數，分子分母已不再與具體的數量一一對應了，它表示的就是部分與整體之間的一種關系，這就是分數表示“率”的含義的范疇。當有一個孩子說“把一個數看作一個整體時”，教師把這想法“順過來”，讓大家猜一猜“它會是幾？”讓孩子們體會它的神奇：你想它是幾，它就是幾，它是無所不包、無所不容的。這不就是單位“1”嗎？原來定為教學難點的問題，竟在一個生成信息的處理過程中迎刃而解，讓人驚嘆。在課堂上，不是只有教師想出來的問題才有研究的價值，不是只有教師說出來的話才有權威。俯拾細節，善待生成，課堂會更靈動，更具生命活力，更受孩子們歡迎。

第三，耐心等候，才能領略花開的芳香。課堂上，不是所有的孩子都能一步到位地把問題解釋清楚，作為教師，應該善待這些學生。例如當教師問：“同樣是1/4，為什么每一份對應的個數卻是不一樣的？”一位學生用日常口語回答，表達不夠完整，邏輯不夠嚴密，此時教師應發揮引領作用，幫助學生用數學語言表達，把話說清，把邏輯關系理清。又如，當孩子說“自然數1就是1，可這個1可以是1，也可以是很多物體”時，教師覺察到這孩子思路清晰，應該能自己把話說完整，于是稍作提示，果然，跳一跳，這孩子就摘到了蘋果。我們經常會聽到有些教師說：“學生都不愛回答問題，總是一問三不知的，該怎么辦呀？”其實，學生出現這種情況，我們應該先反思自己：當孩子說錯時，我去幫助他，讓他學會該怎么說了嗎？當孩子詞不達意時，我給他一個提示，引導他把意思說明白了嗎？當孩子表達不夠完整時，我給他一個平臺，讓他嘗試自己再起飛一次了嗎？我們已經做到關注精彩，表揚鼓勵，卻總是忽略班上的弱勢群體。其實，春天來了，花都會開，學會放慢腳步，耐心等候，你會發現，每一個花骨朵兒都會綻放美麗，芳香四溢，令人陶醉。

總的來說，這節課預設充分，生成豐富，師生互動，教學雙贏，不失為一節好課。但是，課堂永遠沒有最好的，課堂上的缺憾，使課堂教學成為一門藝術，而我們在追求藝術境界的道路上，依舊孜孜前行，無怨無悔。

【參考文獻】

[1]陶行知.陶行知文集[M].南京：江蘇教育出版社，2008.

[2]張文質.教育是慢的藝術[M].上海：華東師范大學出版社，2008.