小學生數學推理能力培養淺析

【摘要】推理能力對于學生的思維能力非常重要，良好的推理能力不僅能夠讓學生更好地思考問題，還能夠很好地發展學生的綜合數學素養，讓學生的數學水平得到明顯提升。文章針對小學生數學推理能力培養展開了研究，使小學生在學習數學過程中能夠把推理能力發揮得淋漓盡致。

【關鍵詞】小學數學;推理能力;推理興趣;推理敘述能力;推理方法

一、當前數學推理能力培養的趨勢

（一）由“讓學生學”走向“教師先學”

小學教育中，教師是小學生學習及各項行為發展的引導者，起著重要的指導作用，因此教師的教學理論水平和教育思想觀念對小學生數學能力的培養有著重要的影響。要加強小學生推理能力培養，教師應先加強學習，及時更新陳舊思想，從而不斷促進自身教育水平的提高及思想觀念的與時俱進。教師學什么？又該怎么做呢？應該深入學習推理思想的相關理論，并認真研讀教材，挖掘教材中滲透數學推理思想的內容，精心設計，促進學生推理能力的提高。

例如“三角形的內角和”這節課，如果只是讓學生通過撕一撕、折一折、量一量的方法驗證三角形的內角和是180度，那么學生學習數學的水平就沒有得到提高。這節課應該怎樣培養學生的推理能力，提高學生的數學素養，是我們研讀教材的關鍵之處。首先幫助學生理解要驗證三角形的內角和是180度，必須找哪些三角形來研究，所得的結論才全面，才科學，讓學生認識到必須同時驗證銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三類三角形的內角和是180度，結論才全面。這里我們滲透了完全歸納推理。在驗證每一類三角形的內角和是180度時，比如銳角三角形，我們不可能驗證所有的銳角三角形的內角和，只能驗證部分銳角三角形的內角和是180度，這里滲透了不完全歸納推理。在驗證直角三角形的內角和是180度時，有些學生會這樣證明：把兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，長方形的內角和是360度，那么一個直角三角形的內角和就是180度，這里滲透了演繹推理。在驗證的過程中，有學生通過量、折、拼等方法觀察，也有學生在觀察的基礎上有理有據地推理，這樣才真正理解了知識，學會研究數學知識的方法。而這些教學效果的獲得都必須要求教師要有扎實的理論修養和較高的教材解讀能力和水平。

（二）由“日常”走向“重點”

要想培養小學生的數學推理能力，首先得明確推理能力的重要性。史寧中教授指出我們的數學教育，特別是基礎階段的數學教育要讓學生形成和發展數學核心素養，特別是邏輯推理素養，學生邏輯推理素養的形成和發展，在本質上不是靠教師“教”出來的，而是靠學生“悟”出來的。為了實現這樣的教學過程，就要求教師在數學教學活動中更多地關心學生的思維過程。小學生年齡都比較小，他們由于自身的認知結構與年齡的限制，多采取實驗、測量以及觀察等方法來學習數學。但是隨著年齡的增長，光有觀察是不夠的，因為從觀察所得到的認識往往是不夠全面的，而且也不利于學生抽象思維的發展。

比如“圓的認識”這節課，新教材對這節課的呈現方式作了改變，目的是促進學生推理能力的提高。舊教材教學內容的呈現方式是教師先讓學生折圓，通過測量折痕，觀察發現圓的特征，最后學習用圓規畫圓，掌握畫圓的步驟。這樣的教學雖然可以發展學生的操作能力、觀察能力，但學生思考問題還是停留在形象思維階段。新教材教學內容的呈現方式是先讓學生嘗試用圓規畫圓，在辨析畫不成功的作品的過程中，學生對針尖所在的點必須保持不動（也就是定點），鉛筆尖所在的點不斷運動，但運動過程中兩腳間的距離保持不變（也就是定長）等圓的最本質的特點形成初步的直觀感知，在此基礎上再展示釘繩畫圓和體育教師在操場上畫大圓的過程，比較三種不同畫圓法初步感悟圓的本質——圓是到定點的距離等于定長的點的集合。接著出示圓的各部分名稱，這時學生已在充分感知的基礎上建立了豐富的表象，心中有所感悟，能自覺應用推理思想解釋為什么半徑和直徑有無數條，為什么無數條半徑和直徑都相等。這樣的教學發展了高年級學生抽象思維的能力。

二、培養小學生數學推理能力的具體思考

（一）注重推理興趣的激發

由于數學教材上大多數都是枯燥的數學符號，學生學習起來會感到乏味，這會影響學生對數學的學習興趣。教師在教學過程中，除了要掌握翔實的數學史料、數學知識外，還應該把握教材內容和小學生的心理特點，讓數學學習過程生動，充滿挑戰性，讓學生在推理的過程中體驗成功的喜悅，用數學的魅力去激發學生學習數學的興趣。

（二）注重推理敘述能力的培養

在培養小學數學推理能力方面，要培養學生用語言敘述推理過程的能力，只有這樣才能培養學生的推理論證能力。教師在教學生數學證明的過程中，要告訴學生應該如何去分析，如何組織語言將自己的推理過程表達出來，并且說得有條理，做到邏輯嚴謹。演繹推理在幾何知識的學習過程中經常會用到，很多學生會解答但不會說理。如何引導學生把自己的思路用數學語言表達出來，教師要加強示范指導。語言是思維的外殼，我們要引導學生要把頭腦中的邏輯思維過程用數學語言規范準確地表達出來，養成言之有理的良好習慣，這對推理能力的培養具有重要的作用。

（三）注重推理方法的滲透

小學階段常用的數學推理方法有歸納推理、類比推理、演繹推理，其中歸納推理中的不完全歸納推理作為數學學習的一種重要方法尤為常用，它是合情推理的一種，有助于幫助學生探索解決問題的途徑，得出結論。小學數學的一些公式、法則、性質、規律等的獲得往往是通過幾個特殊例子歸納的。在學習過程中，教師應重視方法的滲透，不能就課論課，應當讓學生明白怎樣用推理方法學習，遇到類似的問題就會自覺應用數學方法解決問題。例如學習“積的變化規律”一課，教師就可以先出示課題，讓學生說出研究積的變化規律要在乘法式子上研究，然后寫一個乘法算式2×6=12，讓學生自主研究一個因數不變，另一個因數的變化會引起積怎樣的變化。學生通過舉例觀察發現，一個因數不變，另一個因數加、減或除以一個數，積的變化都沒有規律;只有一個因數不變，另一個因數乘或除以幾（0除外），積也乘或除以幾。這時我們要引導學生明白一個算式的發現僅僅是一個猜想，要舉出更多的例子去驗證自己的猜想，讓學生在猜想、舉例、觀察中去驗證，用不完全歸納的方法發現結論。這樣的學習讓學生經歷了用歸納推理的方法發現規律的過程，今后學生在研究“商不變的性質”“分數的基本性質”等類似的課題時，就會自覺地舉例，通過觀察歸納得出結論。

總之，學生數學推理能力的培養需要一個過程，對學生進行推理能力的培養，不僅能夠讓學生學到知識，解決一些復雜的數學問題，而且能使學生在遇到新問題時懂得如何運用數學思想方法，提高了課堂學習效率。我們要讓小學生意識到推理能力的重要性，推理能力的提高能夠使學生的抽象邏輯思維能力得到充分的發展。

【參考文獻】

[1]王永春.小學數學與數學思想方法[M].上海：華東師范大學出版社，2014.

[2]李娟.淺談如何在小學數學教學中培養學生的學習興趣[J].新校園（中旬），2017（09）.