數(shù)學思想方法在初中數(shù)學概念教學中的運用分析

【摘要】數(shù)學思想經(jīng)常被譽為教學的精髓與靈魂，所以在初中數(shù)學的學習過程中，掌握好數(shù)學思想方法是十分重要的。文章根據(jù)初中數(shù)學教學現(xiàn)狀，闡述了將數(shù)學思想方法滲透在初中數(shù)學教學概念中的重要性，進而對如何將數(shù)學思想方法滲透于初中數(shù)學概念教學中展開了研究。

【關鍵詞】數(shù)學思想;初中數(shù)學;運用;概念教學

概念教學是指在學生感受概念形成的過程中，通過不斷地探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感知新的數(shù)學概念，進而建立學生體驗教學概念的過程。在我國數(shù)學教學中，數(shù)學思想方法是幫助學生形成良好認知的重要前提。布魯納曾經(jīng)指出，當學生掌握基本的數(shù)學思想方法時，可以幫助學生更好地記憶和理解與數(shù)學相關的任何事物。本文將根據(jù)初中教學現(xiàn)狀以及數(shù)學思想方法的重要性，談一談如何將數(shù)學思想方法滲透于初中數(shù)學概念教學中。

一、將數(shù)學思想方法滲透于初中數(shù)學概念教學中的重要性

將數(shù)學思想滲透于初中數(shù)學概念教學中有助于學生對數(shù)學概念的理解，并且將其運用到實際中，幫助教師提高教學效率和教學成果，使學生在解決問題的過程中，能夠及時用到數(shù)學概念，避免出現(xiàn)概念不清、模糊的現(xiàn)象，可以給學生留下深刻的數(shù)學概念印象，并且深刻理解數(shù)學概念的含義，從而將數(shù)學概念應用到數(shù)學問題中。除此之外，數(shù)學思想滲透于初中數(shù)學概念教學中，還可以幫助學生培養(yǎng)創(chuàng)新意識。在初中數(shù)學教學中，除了以基本的教學目標為學習目的以外，學生的創(chuàng)新意識和全面發(fā)展也是十分重要的。通過數(shù)學思想的滲透，教師可以很好地幫助學生培養(yǎng)創(chuàng)新意識，進而鍛煉學生的思維能力，促進學生的全面發(fā)展。

二、數(shù)學思想

（一）數(shù)形結合思想

通常來說，人們將代數(shù)稱為數(shù)，幾何圖形稱為形，數(shù)形結合，表面上看是將數(shù)和形結合起來解決問題，但是在一定條件下數(shù)與形可以相互轉化，數(shù)量問題可以轉化為圖形問題，圖形問題也可以轉化為數(shù)量問題，當數(shù)量問題無法解決時可以利用圖形來解決。

（二）分類討論思想

數(shù)學題目中通常都會用到分類討論思想，分類討論思想是通過比較數(shù)學對象的相同性和差異點，進行討論，然后再根據(jù)某一種屬性和特點，將數(shù)學對象區(qū)分為不同種類的思想方法。通過分類的方式，把整道題目化整為零，將一般性變?yōu)樘厥庑裕：優(yōu)榍逦橄蠡癁榫唧w，從而克服學生在考慮問題時思維的定向以及片面，并且防止漏解。

（三）化歸思想

化歸思想是一種將問題由難化易，由繁化簡，將模糊化為清晰，復雜化為簡單，十分有效的數(shù)學思維方式，是轉化和歸結的簡稱。

（四）符號化思想

在教學中所引入的符號化思想是指利用符號代替表述，避免日常語言的繁雜冗長或模糊不清誤導學生的思考，用符號準確清晰地表達題目含義。

三、如何將數(shù)學思想方法滲透于初中數(shù)學概念教學中

數(shù)學概念是學生學習數(shù)學的起點，只有理解了數(shù)學的概念，學生才可以建立起數(shù)學推理、推斷依據(jù)的思維。

將數(shù)學思想方法徹底滲透在初中數(shù)學概念教學中，必須要注重對概念的引導過程以及呈現(xiàn)方式，要在學生探索的過程中，引導學生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，并且將所學到的概念運用到實際的問題中。教師在教學過程中耐心教學，注重與學生的交流，拉近師生之間的距離，溝通解決問題，對學生所不理解的方面一定要做到細心解答，保持師生平等的心態(tài)。

（一）數(shù)形結合思想

數(shù)形結合思想十分注重數(shù)與形的結合以及數(shù)與形的轉化。在解決問題的過程中，往往代數(shù)看似復雜，若將其轉化為圖形解決，便會一目了然，十分簡單。例如教師講解新人教版中考數(shù)學的某道題：“在三角形ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，且角DEA等于角C，如果AE等于1，三角形ADE的面積為4，四邊形BCDE的面積為5，則AC的長為？”該題沒有給圖形，學生們在解決該問題的過程中，首先要根據(jù)題目將圖形畫出，根據(jù)圖形解決問題，通過角DEA等于角C可以得知三角形ABC是等腰三角形，進而根據(jù)面積轉化得知AC等于1.5。教師在講解過程中，首先向學生提一提數(shù)形結合的概念，然后讓學生自己思考，并且在草稿紙上作答。教師在黑板上利用數(shù)形結合的方式作答，在黑板上畫出三角形ABC，在5到10分鐘后，詢問學生的解答方式以及答案，提問答案正確的學生的解答方式，若該學生是以數(shù)形結合的方式進行解答，就讓該學生做一回小老師，向學生們講一講該如何解答該題，最后由教師總結該題的核心就是要將數(shù)與形結合，先畫出圖形，就可以化繁為簡，化抽象為具體。這樣就幫助學生將數(shù)學思想滲透于數(shù)學概念中。

（二）分類討論思想

在教學分類討論思想時，可以以該例題為引導：“我校選出三名男生和兩名女生，并且隨機抽取2014人志愿者，求下列事件的概率：1.抽取一名，恰好是女生;2.抽取兩名，恰好一名女生，一名男生。”該例題中涉及了數(shù)形結合和分類討論的思想，在講解過程中，教師要將學生逐漸向分類討論思想方面引導。第一題，在五名學生中，有兩名女生，所以抽取一名女生的概率則為2/5;第二題當中一共有20種情況，那么恰好是一名男生與一名女生的情況有12種，所以概率為3/5。講解完該題后教師要總結該題的解答方式，進而根據(jù)分類討論思想的概念，讓學生記住例題，在下次碰到相關題目時，首先要想到分類討論思想，進而根據(jù)概念去解答。

（三）符號化思想

在教學冪的概念時可以滲透分類討論以及符號化思想，冪的底數(shù)可以分為負數(shù)和分數(shù)以及除此以外的所有實數(shù)這兩種情況，前面一種情況的底數(shù)需要帶括號，后面一種情況的底數(shù)不需要帶括號。該概念就滲透了分類討論的思想，并且在課后習題當中有一題：“假設n為整數(shù)時，計算（-1）2n的值。”這道題目中就將-1的奇次方為奇數(shù)，-1的偶次方為偶數(shù)符號化了。

四、結束語

綜上所述，數(shù)學思想方法滲透于初中數(shù)學概念教學中可以很好地幫助學生提高其學習數(shù)學的效率，開拓學生的思維能力，促進學生的思維鍛煉，幫助學生更好地發(fā)展。俗話說得好：“授人以魚，不如授人以漁。”在初中數(shù)學概念教學中滲透數(shù)學思想教學，首先可以促使學生在數(shù)學思想的指導下合理地去解決問題;其次可以幫助學生養(yǎng)成良好的數(shù)學思維品德，使學生的數(shù)學成績更上一層樓。

【參考文獻】

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