除數是兩位數的除法教學之拙見

除數是兩位數的除法，也是小學生學習整數除法的最后一個階段，它是在學生掌握了兩位數乘兩位數以及除數是一位數的除法的基礎上進行教學的。學生在學習除數是一位數的筆算除法時，已經掌握了最基本的方法和要求，如除的順序、商的書寫、余數要比除數小等等。而除數是兩位數的除法計算原理與除數是一位數的除法計算原理相同，只是試商的難度加大。在用一位數除時，可以用口算求出一個恰當的商，而在用兩位數除的過程中，要先確定一位商是幾。這不僅和除數十位上的數有關，還和除數個位上的數有關，計算比較復雜，既包括了估算、口算等知識，還夾雜著乘法和減法的運算，試商難度很大，有時需要試商兩三次才能求出一位合適的商。初學時，有的學生從1開始，不行；再到2，不行；再到3……一個一個地試，如何引導學生試商是除法教學中的一個難點。

掌握計算法則

例題1：60÷20。這道題是在具體情境中，學生運用已有的知識和經驗，自主探索整十數除以整十數的口算方法。說出商是“3”不難，但“3”為什么寫在個位上，學生感到很茫然。這時教師要引導其結合題意理解“60副戰棋，每20副打一包，要打成3包。”其中，“3”是一位數，只能寫在個位上，同時明確商的各位要與被除數的各位對齊，這樣才能方便豎式計算。

例題2：380÷30。這也是情景題，通過估算30×10 =300，商比10大，30×20=600，商比20小，商應該在10到20之間，用估算確定商是兩位數。用豎式計算時，教師要抓住下面的問題：“這樣的除法分幾步進行？先把被除數的哪部分除以30，商寫在哪里？然后把什么數除以30，商寫在哪里？”讓學生體會商是兩位數，要分兩步計算。在計算時，算式要寫完整，不能丟掉余數。

回顧剛才的計算，因為除數30是兩位數，所以先看被除的前兩位，即先用38個十除以30，得1個十，寫在商的十位上。其次，1個十乘30得30個十，38個十減30個十，得8個十，再把被除數個位數上的0落下來，和8個十合在一起是80個一，再用80除以30，得2，在個位上商2，2乘30得60，再用80減60得20，得出余數是20。在“試一試”中，教師要給學生充足的時間進行豎式計算，并且要驗算。交流和評價時，教師要側重除數是整十數的除法可以如何計算，為下一步學習除數非整十數的除法打下基礎。

體會四舍五入法試商

當除數不是整十數的兩位數時，為了求方便，一般可以用四舍五入法，把除數看作和它比較接近的幾十來試商。教材中編排了兩道題：96÷32和192÷39，第1題中，除數32接近30，把32看作30來試商（教材中做了說明）；第2題中，除數39可以看作多少來試商，讓學生自主探究。引導其從“四舍”法類推“五入”法試商，讓學生獲得試商的體驗。這一內容的教學，大部分學生很容易理解，掌握得很好，但不排除有一部分同學，減法從高位減起，兩位數乘一位數的口算不行，計算的速度較慢。

教師要關注每一位學生，發現錯誤時及時糾正，使每一位學生養成良好的計算習慣。教師要強調試商是有一定程序的：首先，把除數看作整十數；其次，口算三位數除以整十數的商；最后，把口算試得的商與非整十數的除數相乘，看是否合適。這一部分的內容，教師在平時要幫助學生多加練習，相信達到一定的練習量，學生的試商會一氣呵成。

體會調商的重要性

調商是試商過程中的一個重要環節，試商過程中會出現初商過大或過小的情況，這就意味著許多情況下需要調商。教材安排了兩道例題，一道是用“四舍”法試商，除數看小了，初商可能偏大，初商要調小；一道是用“五入”法試商，除數看大了，初商可能偏小，要調大。而學生在具體的計算中還是感到困難，造成試商速度過慢。針對這種情況，在學生掌握“四舍五入”法試商、調商、確定商的基礎上，教師還要幫助學生提高試商的速度與準確率。

掌握一些試商技巧

同頭試商法

當被除數與除數首位上的數相同（俗稱“同頭”），但被除數第二位上的數小于除數第二位上的數，不夠商1時（俗稱“無除”），那就可以在下一位上用8或9試商。例如：234÷26，直接商9，比較簡便。

除數折半法

當被除數的前兩位與除數的一半接近的時候，就可以在下一位用4或5試商，如350÷68，因為被除數的前兩位接近除數的一半，可以直接商5，比較簡便。

從這一單元的教學中，筆者意識到，教材只是一個教學工具，教師應該在使用過程中結合學生實際，把教材用活。對難度比較大的內容，教師要能化整為零，在教給學生基本方法的同時，還要適當補充一些小技巧，為了便于理解記憶，筆者編了一首兒歌：

小于5丟，大于4收，當作整十來試商，“四舍”商大減去一，“五入”商小加上一，同頭無除商八、九，除數折半商四、五，除完不忘做比較，余數必小記心牢。