一種基于信噪比反饋的機(jī)會(huì)中繼選擇協(xié)議

王文敬

(中國(guó)民航飛行學(xué)院 航空工程學(xué)院,成都 廣漢 618307)

10.3969/j.issn.1003-3114.2018.01.13

王文敬.一種基于信噪比反饋的機(jī)會(huì)中繼選擇協(xié)議[J].無(wú)線電通信技術(shù),2018,44(1):65-68.

[WANG Wenjing.An SNR-feedback Opportunistic Relay Selection Protocol [J].Radio Communications Technology,2018,44(1):65-68.]

一種基于信噪比反饋的機(jī)會(huì)中繼選擇協(xié)議

王文敬

(中國(guó)民航飛行學(xué)院 航空工程學(xué)院,成都 廣漢 618307)

提出了一種在協(xié)同中繼通信中，基于信噪比反饋的機(jī)會(huì)中繼選擇(SNR-FORS)協(xié)議。在考慮了反饋噪聲影響的情況下，利用LASSO方法估計(jì)出預(yù)選中繼ID信息，并且利用最大似然法估計(jì)出各中繼所反饋的等效信噪比信息，由源節(jié)點(diǎn)選出具有最高等效信噪比的最佳中繼輔助進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。所提協(xié)議的傳輸速率在有限的反饋時(shí)間開銷內(nèi)，可接近全反饋性能，并且高于已有的Subset協(xié)議。

中繼選擇；SNR-FORS協(xié)議；傳輸速率

TN925

A

1003-3114(2018)01-65-4

2017-09-14

中國(guó)民航飛行學(xué)院青年基金“協(xié)同通信中中繼網(wǎng)絡(luò)的中繼選擇算法關(guān)鍵技術(shù)的研究”資助項(xiàng)目

AnSNR-feedbackOpportunisticRelaySelectionProtocol

WANG Wenjing

(Civil Aviation Flight University of China,Guanghan 618307,China)

An SNR-FORS (SNR-Feedback Opportunistic Relay Selection) protocol based on SNR feedback in cooperative relay communication is proposed.It achieves higher transmission rate than Subset protocol by selecting the best relay within limited time overhead under the assumption of noisy feedback channels,using LASSO to estimate the ID and ML method to estimate the equivalent SNRs of the strong relays.Its performance can be close to that achieved by full feedback scheme.

relay selection; SNR-FORS protocol; transmission rate

0 引言

在協(xié)同中繼通信中，通常部署了多個(gè)中繼，因此需要選擇出最佳中繼進(jìn)行協(xié)同傳輸。文獻(xiàn)[1]提出了機(jī)會(huì)中繼選擇協(xié)議，其中中繼監(jiān)聽在數(shù)據(jù)傳輸之前由發(fā)射端和接收端分別發(fā)送的請(qǐng)求發(fā)送(Request-to-Send,RTS)和允許發(fā)送(Clear-to-Send,CTS)數(shù)據(jù)包，然后根據(jù)中繼到兩端的信道質(zhì)量，依據(jù)一定的準(zhǔn)則選擇出最佳中繼。文獻(xiàn)[2]證明了在DF轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議下，上述機(jī)會(huì)中繼協(xié)議可以實(shí)現(xiàn)和分布式空時(shí)編碼相同的分集增益。文獻(xiàn)[3]更加深入地分析了反應(yīng)式模型和前攝式模型的中繼選擇策略，證明了2種模型下DF協(xié)議具有最佳中斷性能。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于定時(shí)機(jī)制的中繼選擇策略，其中每個(gè)中繼設(shè)置一個(gè)與信道系數(shù)成反比的定時(shí)器，當(dāng)定時(shí)歸零時(shí)中繼反饋一個(gè)信噪比包。為了最小化反饋開銷，文獻(xiàn)[5]中，反饋僅由一個(gè)含有K個(gè)中繼的子集進(jìn)行，這項(xiàng)技術(shù)以中斷概率為代價(jià)減小了反饋的時(shí)間開銷。文獻(xiàn)[6]以提高系統(tǒng)吞吐量為目的，基于貝葉斯準(zhǔn)則進(jìn)行了中繼規(guī)劃問(wèn)題的研究，并且通過(guò)計(jì)算后驗(yàn)概率，進(jìn)行了中繼選擇。

本文著眼于有2個(gè)信息源和多個(gè)中繼的網(wǎng)絡(luò)，并且假定每個(gè)中繼僅對(duì)自身與2個(gè)信息源的信道狀態(tài)已知，而2個(gè)信息源對(duì)此未知。所以，在源節(jié)點(diǎn)進(jìn)行最佳中繼選擇時(shí)，需要中繼等效信噪比的反饋，反饋中考慮了有限的時(shí)間開銷以及反饋噪聲的影響。在兼顧系統(tǒng)復(fù)雜度、時(shí)間開銷和系統(tǒng)性能的同時(shí)，盡可能地提高傳輸速率，優(yōu)化系統(tǒng)性能。

1 SNR-FORS協(xié)議

1.1 單中繼選擇模型

系統(tǒng)工作在半雙工模式。A代表一個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)送或接收端，B代表另一個(gè)發(fā)送或接收端，R代表獨(dú)立的各中繼。每個(gè)中繼僅配備一根天線，可用于接收和發(fā)送信息。假設(shè)A和B之間不可進(jìn)行通信，整個(gè)傳輸過(guò)程只能借助于R的協(xié)同將信息轉(zhuǎn)發(fā)給對(duì)方。圖1中，fr代表A和第r個(gè)中繼之間的信道系數(shù)，gr代表第r個(gè)中繼和B之間的信道系數(shù)，假設(shè)信道均為瑞利衰落信道，且各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的信道互為可逆，源節(jié)點(diǎn)S和第r個(gè)中繼的發(fā)送功率分別為P和Pr，各節(jié)點(diǎn)處的噪聲為零均值、方差為σ2的加性高斯白噪聲，在這個(gè)模型中，每個(gè)中繼將通過(guò)接收數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)A或B與自身的信道狀態(tài)。

圖1 中繼選擇系統(tǒng)模型

1.2 協(xié)議描述

一個(gè)完整的時(shí)間結(jié)構(gòu)如圖2所示，每個(gè)時(shí)間結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度為Tf，它由以下部分組成：一個(gè)用于在中繼端進(jìn)行信道估計(jì)的長(zhǎng)度為TP的索引廣播副時(shí)隙、M個(gè)長(zhǎng)度為Tm的反饋微小時(shí)隙、一個(gè)長(zhǎng)度為T的用于數(shù)據(jù)傳輸?shù)膫鬏敃r(shí)隙。在一個(gè)微小時(shí)隙僅可傳輸一個(gè)反饋符號(hào)。假設(shè)信道在一個(gè)時(shí)間結(jié)構(gòu)Tf中保持恒定。在索引廣播副時(shí)隙中，A發(fā)送RTS，B發(fā)送CTS，所有中繼可由其來(lái)分別估計(jì)A、B與本節(jié)點(diǎn)的信道狀態(tài)。之后，第r個(gè)中繼在M個(gè)微小反饋時(shí)隙中，向A反饋各自的等效信噪比。A再選擇出最佳中繼，在傳輸時(shí)隙進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。

圖2 SNR-FORS選擇協(xié)議時(shí)間結(jié)構(gòu)

每個(gè)中繼通過(guò)RTS和CTS，可得知自身分別與A和B之間的信道狀態(tài)，每個(gè)中繼分別計(jì)算其與A和B之間的信噪比：

(1)

每個(gè)中繼被分配一個(gè)非正交碼，用于代表其身份信息，這些碼由A產(chǎn)生，長(zhǎng)度為M，并且滿足M

(2)

式中，F(xiàn)∈是一個(gè)對(duì)角矩陣，它的各對(duì)角元(r,r)分別代表第r個(gè)中繼和A之間的信道系數(shù)，J=[j1,j2…jR]代表中繼的反饋碼矩陣，w∈M×1代表A處的噪聲，sr代表第r個(gè)中繼所反饋的等效信噪比。需要說(shuō)明，由于中繼在反饋之前對(duì)其反饋信道進(jìn)行了歸一化，所以得到的R-A信道矩陣為一個(gè)單位矩陣，即不存在衰落，且向量y僅受加性噪聲的影響。A可根據(jù)r得到等效信噪比向量s。

采用LASSO估計(jì)方法進(jìn)行信號(hào)重建，由于LASSO具有能產(chǎn)生稀疏性的優(yōu)良性質(zhì)，使得s中的許多項(xiàng)變成零，根據(jù)噪聲存在時(shí)稀疏檢測(cè)概率閉式的可行性[8]，在反饋中僅進(jìn)行少量測(cè)量來(lái)從噪聲中恢復(fù)出稀疏實(shí)向量s。

r=Js+w。

(3)

式(3)是一個(gè)線性模型，其中r為一個(gè)M×1維實(shí)向量，J為一個(gè)M×R維實(shí)矩陣，s為一個(gè)R×1維實(shí)稀疏向量，w為一個(gè)具有隨機(jī)獨(dú)立誤差的零均值、方差為σ2的M×1維實(shí)向量。LASSO估計(jì)如下[7]：

(4)

中繼選擇的目的是用最少的反饋時(shí)間開銷從R個(gè)中繼中選出具有最高等效信噪比的最佳中繼。每個(gè)中繼被分配一個(gè)長(zhǎng)度為M的高斯碼。高斯碼是從一個(gè)歸一化的實(shí)高斯向量中選取，其均值為零，方差為1/M。

首先由A廣播一個(gè)閾值ξ，閾值ξ需要最優(yōu)化，以致于僅少數(shù)中繼得以反饋，每個(gè)中繼的反饋概率為S/R。這對(duì)應(yīng)著一個(gè)選擇中斷概率Po，定義為所有中繼都無(wú)法反饋一個(gè)高于閾值ξ的等效信噪比的概率。此選擇中斷概率表示如下：

(5)

式中，F(xiàn)γe(·)是等效信噪比的累積分布函數(shù)，并且由所采用的轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議決定。由上式可計(jì)算出相對(duì)應(yīng)的閾值ξ：

(6)

假設(shè)所有中繼均能收到，然后與其等效信噪比作比較，其值大于閾值的中繼將等效信噪比與自身的高斯碼結(jié)合，即第r個(gè)中繼向A反饋：

(7)

而等效信噪比小于閾值的中繼將保持靜默，相當(dāng)于反饋為零。閾值的選擇應(yīng)該僅使少量?jī)?yōu)勢(shì)中繼擁有反饋機(jī)會(huì)，以使得s稀疏，其稀疏度S由參與反饋的中繼數(shù)量決定。當(dāng)所有中繼的等效信噪比都低于閾值時(shí)，沒(méi)有中繼進(jìn)行反饋，此時(shí)判定系統(tǒng)出現(xiàn)選擇中斷。一旦A收到所有反饋信息后，它會(huì)估計(jì)這些中繼的ID，并利用式(4)對(duì)等效信噪比進(jìn)行粗略估計(jì)。如果至少有一個(gè)中繼被檢測(cè)到，那么A會(huì)對(duì)信噪比進(jìn)行更為精確的估計(jì)。

一旦A估計(jì)出s，便從J的列向量中減去未反饋的中繼，得到JS∈M×S?，F(xiàn)在接收向量r可表示為：

r=JSsS+w，

(8)

式中，sS是由向量s移除其中未反饋的中繼所對(duì)應(yīng)的元素所得到的向量。由于M

(9)

(10)

(11)

式中，SNR為式(3)中的信噪比向量，e代表高斯噪聲，δ代表削弱量。并且給出削弱效率η，它表示當(dāng)被削弱后的信噪比小于或等于實(shí)際信噪比的概率：

(12)

式中，σe由式(10)所給出，δ的最優(yōu)解將在下節(jié)討論。

A通過(guò)以下選擇準(zhǔn)則對(duì)反饋的中繼進(jìn)行選擇，選出具有最大等效信噪比值的中繼R*作為最佳中繼并向它進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸：

(13)

1.3 傳輸速率

傳輸速率體現(xiàn)了系統(tǒng)在一定時(shí)間單位帶寬內(nèi)所能傳輸?shù)姆?hào)個(gè)數(shù)。文中，傳輸速率c定義為受制于選擇中斷概率Po的數(shù)據(jù)速率，即：

c=lb(1+γe)(1-Po)。

(14)

(15)

將所有可能的r值概率求和可得反饋的平均中繼數(shù)：

(16)

為了找到最佳的δ值以最大化系統(tǒng)速率的上限，對(duì)c關(guān)于δ微分并將結(jié)果設(shè)為0，可得到：

(17)

通過(guò)式(17)，根據(jù)式(10)的σe可得到最佳的δ。

2 仿真結(jié)果分析

將所提SNR-FORS協(xié)議與Subset中繼選擇進(jìn)行性能比較。其中全反饋(Full feedback)為SNR-FORS協(xié)議中所有中繼得以反饋，即Po=0的情況，其速率為SNR-FORS協(xié)議可達(dá)速率的上限。圖3為不同選擇協(xié)議下傳輸速率隨反饋微小時(shí)隙的變化曲線。隨著反饋時(shí)間的增加，SNR-FORS協(xié)議的速率越來(lái)越接近全反饋情況。Subset的速率在低反饋時(shí)隙時(shí)表現(xiàn)得比SNR-FORS略高，原因是當(dāng)反饋時(shí)隙越小，SNR-FORS中反饋中繼數(shù)S會(huì)相應(yīng)變小，這會(huì)使得Po增加。所以，Subset在低復(fù)雜度時(shí)相較于SNR-FORS可得到更好的速率性能。當(dāng)反饋微小時(shí)隙為60時(shí)，SNR-FORS的傳輸速率比Subset高0.12 bps/Hz。

圖4為不同選擇協(xié)議下傳輸速率隨中繼總數(shù)的變化曲線，固定反饋時(shí)間為10個(gè)微小時(shí)隙。同樣地，全反饋情況為SNR-FORS可達(dá)速率上限?？梢钥闯?，SNR-FORS的傳輸速率高于Subset協(xié)議。隨著中繼總數(shù)的增加，SNR-FORS的速率增加，但是當(dāng)中繼總數(shù)增加到一定程度，速率增加不再明顯。S減少將會(huì)導(dǎo)致選擇中斷概率Po升高，進(jìn)而使得可達(dá)速率的降低。對(duì)于Subset，傳輸速率并沒(méi)有受到影響，容易知道是由于既定了10個(gè)微小時(shí)隙，即反饋?zhàn)蛹潭?0個(gè)中繼。當(dāng)中繼個(gè)數(shù)為50時(shí)，SNR-FORS比Subset高0.43 bps/Hz。

圖3 傳輸速率隨反饋時(shí)間變化曲線 圖4 傳輸速率隨中繼個(gè)數(shù)變化曲線

3 結(jié)束語(yǔ)

提出了一種基于反饋的中繼選擇工作模型以及SNR-FORS中繼選擇協(xié)議，所提模型工作在半雙工模式的DF傳輸下，結(jié)合了實(shí)際的噪聲情況，所提協(xié)議的傳輸速率高于已有的Subset協(xié)議，并且通過(guò)減少反饋中繼數(shù)目減小了反饋開銷。

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王文敬(1992—)，女，碩士研究生，主要研究方向：信號(hào)與信息處理、中繼通信以及衛(wèi)星通信。