結(jié)構(gòu)方程模型的構(gòu)建及AMOS軟件實現(xiàn)*

復(fù)旦大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院流行病學(xué)教研室,公共衛(wèi)生安全教育部重點實驗室(200032)

方綺雯 劉振球 袁黃波 蔡 寧 何 納 張鐵軍△

結(jié)構(gòu)方程模型(structural equation modeling,SEM),又稱協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型(covariance structure modeling,CSM)、線性結(jié)構(gòu)方程(linear structural equation,LSE),是由因子分析(factor analysis)與路徑分析(path analysis)發(fā)展而來的高級統(tǒng)計方法。自瑞士統(tǒng)計學(xué)家、心理測量學(xué)家Karl G.Joreskog于 20世紀(jì)70年代初提出初步算法[1-2],該模型在社會科學(xué)等領(lǐng)域不斷進行實踐,目前依然是應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)科的研究熱點。作為一種整合了因子分析與路徑分析的多變量統(tǒng)計手段,結(jié)構(gòu)方程模型具有傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)方法所不具備的優(yōu)勢,然而現(xiàn)階段國內(nèi)結(jié)構(gòu)方程模型的應(yīng)用還不夠廣泛,其模型理論概念、以及軟件實現(xiàn)方面的文獻較為缺乏。故本文從實踐角度應(yīng)用AMOS軟件實現(xiàn)結(jié)構(gòu)方程模型構(gòu)建,并對涉及到的較易混淆以及難以理解的概念作出解釋。

原理方法

實例步驟

以一項在某地區(qū)流動人口當(dāng)中進行的艾滋病自愿咨詢和檢測(voluntary HIV counselling and testing,VCT)意愿的影響因素研究為例,其潛在影響變量,包括調(diào)查對象年齡、性別、文化程度、人口流動性以及對于艾滋病的KAP情況之間存在一定關(guān)聯(lián),且問卷量表的調(diào)查方法對變量測量可能存在誤差。傳統(tǒng)的回歸分析方法不能很好地考慮并解決這些問題,故此處擬采用SEM方法對VCT意愿的影響因素進行分析建模。來源數(shù)據(jù)中變量的具體測量見文獻[3],簡要變量賦值情況如表1所示。

1.構(gòu)建模型框架圖

根據(jù)專業(yè)知識與文獻調(diào)研結(jié)果理清待分析變量之間的關(guān)系,確定初始的假設(shè)模型,利用AMOS軟件左側(cè)的繪圖工具進行模型框架圖繪制。

2.模型估計

AMOS軟件提供五種方法以供選擇,其中最大似然法(maximum likelihood,ML)是AMOS默認(rèn)的參數(shù)估計方法,應(yīng)用最廣,但對數(shù)據(jù)正態(tài)性要求較高。當(dāng)樣本量較大(最好大于500)且觀察數(shù)據(jù)符合多變量正態(tài)分布時使用ML法最為合適;若觀察數(shù)據(jù)為大樣本,但不滿足多變量正態(tài)分布時,推薦使用廣義最小二乘法(generalized least squares,GLS);未加權(quán)最小二乘法(unweighted least squares,ULS)是一種依賴量尺單位的估計方法,當(dāng)所有觀察變量以相同的單位測量時,采用該法可獲得最適當(dāng)?shù)墓烙嫿Y(jié)果[4]。本例采用GLS法對模型參數(shù)進行估計。

3.模型適配度檢驗

飽和模型與過度識別模型雖皆可識別,但飽和模型對模型中包含的所有變量間的兩兩關(guān)系進行參數(shù)估計,此時其整體適配度卡方值與模型自由度等于0,卡方值的顯著性概率值無法計算。另外需要注意的是,適配度指標(biāo)評價的是假設(shè)模型與搜集的數(shù)據(jù)是否相互適配,而非模型的好壞。一個適配度佳的模型不一定是具備科學(xué)性的模型(見表2)。

表1 VCT調(diào)查的變量賦值

表2 VCT的SEM適配度指標(biāo)摘要表

4.模型修正

模型修正必須有合理的理論依據(jù)支持,在此前提下可將不合理的或是未達(dá)到顯著水平的影響路徑刪除,或通過一些手段提高模型適配度。模型適配度不佳的原因可能有數(shù)據(jù)的分布與樣本量大小不符合所選用參數(shù)估計方法的假定;數(shù)據(jù)中有缺失值存在;需估計的自由參數(shù)太少導(dǎo)致模型自由度過大;構(gòu)建的假設(shè)模型不合理等。當(dāng)適配度檢驗判定數(shù)據(jù)與假設(shè)模型不適配時,可從上述角度對模型加以修正,但要注意不要過于以數(shù)據(jù)為導(dǎo)向違反理論基礎(chǔ)。AMOS軟件提供的修正指標(biāo)(modification indices,MI)可作為改善模型適配度的參考。參數(shù)的MI值是評估釋放某一參數(shù)估計對降低模型適配度卡方值貢獻的指標(biāo)。目前對于需要修正的MI閾值尚無一致定論,但可從釋放具有最大MI值的固定參數(shù)開始,結(jié)合期望參數(shù)改變量(expected parameter change,EPC)一次修正一個參數(shù),同時注意避免使一個可識別的模型無法識別。本例最終模型圖與適配度指標(biāo)分別如圖2、表2所示,模型適配度指標(biāo)基本符合參考標(biāo)準(zhǔn),擬合良好。在指向VCT意愿的直接路徑中,男性(P<0.001)、文化程度(P=0.032)及艾滋病KAP評分(P=0.002)的參數(shù)檢驗具有統(tǒng)計學(xué)意義。

圖2 VCT意愿影響因素的結(jié)構(gòu)方程模型

討 論

本文通過簡要介紹SEM的基本概念及統(tǒng)計分析的核心思想,并以VCT意愿的流行病學(xué)調(diào)查數(shù)據(jù)為例進行了結(jié)構(gòu)方程模型構(gòu)建。其基本步驟可歸結(jié)為三步,即通過前期文獻資料調(diào)研界定假設(shè)模型,樣本數(shù)據(jù)代入模型進行參數(shù)估計,通過適配度檢驗根據(jù)修正指標(biāo)對模型進行修正,從而最終得到一個既符合理論背景假設(shè)且適配度佳的模型。本文所構(gòu)建模型由適配度指標(biāo)評價與數(shù)據(jù)的契合程度良好,發(fā)現(xiàn)艾滋病自愿咨詢檢測的主要影響因素為性別、文化程度與對艾滋病的KAP情況,這與之前采用傳統(tǒng)分析方法進行的研究結(jié)論類似[3],說明模型構(gòu)建合理以及該法應(yīng)用的可信度。相比之下,采用SEM進行建模,引入了不能直接觀測到的潛在變量,并可在模型中估計誤差變量,使得變量之間關(guān)系的刻畫更加精確,根據(jù)估計的路徑系數(shù)寫出相應(yīng)的結(jié)構(gòu)方程即可對VCT意愿做出估計。與此同時,通過對路徑系數(shù)的代數(shù)運算還可得到變量間的直接效應(yīng)(路徑系數(shù)本身)與間接效應(yīng)(路徑上系數(shù)乘積)以評估某一變量的總效應(yīng),從而在實施干預(yù)措施時優(yōu)先對效應(yīng)值較大的變量進行干預(yù)。

隨著當(dāng)前各領(lǐng)域的研究問題不斷復(fù)雜化精細(xì)化,除了所關(guān)心結(jié)局事件的影響因素,人們也越來越關(guān)注影響因素之間的關(guān)聯(lián),SEM相較于一般的統(tǒng)計學(xué)方法能夠較好地解決這類問題,具有顯而易見的優(yōu)勢,雖然仍存在一定局限性[5],但SEM的研究方法與分析軟件也順應(yīng)科學(xué)需求不斷發(fā)展、日益完善,例如結(jié)合貝葉斯方法的參數(shù)估計[6],類別變量[7]、非正態(tài)數(shù)據(jù)[8]、非線性結(jié)構(gòu)[9]、多水平結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)[10]的分析處理方法正在進一步研究與發(fā)展中。隨著模型理論的不斷完善以及統(tǒng)計軟件的開發(fā),結(jié)構(gòu)方程模型在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域必將有更廣闊的應(yīng)用前景。本實例通過AMOS軟件進行實踐操作,相較于其他SEM分析軟件,如LISREL、MPLUS、CALIS、RAMONA、以及R語言相關(guān)包等,AMOS軟件對于統(tǒng)計理論及編程的掌握要求相對較低,基于窗口點擊式操作便于入門,且隸屬于SPSS家族系列,便于與普遍使用的sav格式數(shù)據(jù)文件進行對接,且提供VB、SAS等軟件的數(shù)據(jù)接口,方便實用。