離散選擇試驗中試驗設計步驟的實現—基于SAS宏程序的應用*

劉仲琦 郝 春△ 顧 菁 郝元濤

離散選擇試驗與試驗設計

離散選擇試驗(discrete choice experiment,DCE)是基于經濟學的需求理論和效用理論進行研究的,最初應用于經濟學、市場營銷領域,近十幾年被越來越多地應用到衛生領域。DCE在衛生領域中的應用主要有兩方面，一是在衛生人力政策研究中的應用,主要用于測量衛生服務人員的工作意愿[1-3]。如國內有研究者運用DCE研究鄉鎮衛生院護理人員的工作偏好,發現月收入、繼續教育機會和住房是影響護理人員工作意愿的前三位因素[1]。二是在衛生服務利用的研究中,應用離散選擇實驗的方法研究目標人群對某項衛生服務的使用偏好或需求。如利用DCE研究人們對于大腸癌篩查的意愿偏好[4]或用于研究居民對服務提供者的選擇偏好[5]、疫苗接種偏好及需求等[6-7]。

DCE假設某項商品或服務可以由幾個特性(如月收入、工作負荷等)進行描述,每個特性可以定義不同的水平(如報銷比例的水平可為30%、60%、90%),根據幾種特性不同水平的變化,可組合成一系列假設的選擇集問卷。由受訪者通過對選擇集中的替代方案做出選擇,而這些選擇結果被假設為是受訪者經過權衡后,認為能對其產生最大效用的選項。通過整理和統計分析,可以定量分析出服務或商品的某一特性對受訪者選擇意愿的影響程度,從而體現出受訪者從自身角度出發的意愿、偏好[8-10]。

與一般常用的單因素和多因素分析研究影響意愿的因素的方法不同,DCE通過設計選擇集,模擬一個合理、直接、近似現實的決策權衡過程,從而定量測量受訪者接受服務前的自述偏好，即從患者自身的角度出發,通過受訪者自身的理解和權衡其所需的醫療服務的效用價值,以便衛生政策制定者與醫療服務提供者明確了解“消費者”的需求。另一方面,DCE中納入的屬性和水平既可以是實際存在的,也可以是根據政策設想而設計的,但傳統的影響因素調查只能基于現實條件,說明了DCE能更真實準確地反映受訪者的需求和意愿。此外,若屬性中包含有連續型變量,可以由此測量各個屬性之間的替代關系。如個人愿意為一個較近的社區醫院而多花費的價錢等[6,11]。

DCE的實施步驟主要包括:(1)確定研究因素及各因素不同水平的設置。(2)試驗設計,即將不同因素的各個水平組合成不同的選項方案,然后每兩個或多個選項方案組合成一個選擇集,最終形成有多個選擇集的選擇試驗問卷。(3)數據收集整理。(4)數據分析與解釋。確定研究因素及各因素不同水平的設置和試驗設計是DCE實施的兩個關鍵步驟[3,12]。

本文主要基于SAS 9.4宏程序介紹DCE中試驗設計步驟的實現。

試驗設計的原理

確定了研究因素和相應的水平后,各個因素和水平將被整合成不同選項方案。研究者將向研究對象逐一展現這些選項,并讓他們從中做出選擇。試驗設計關注的內容就是如何以統計學有效的方式將各個因素的水平組合成不同的選項,并最終形成選擇集[3,11-12]。

總的來說,試驗設計的方法可以分為完全因子設計和部分因子設計。完全因子設計包含各個因素所有水平的組合,它的優點是可以估計所有因子的主效應、兩兩交互效應、以及更高階的交互效應。但是,在實際研究中,完全因子設計會產生大量的選項。因此,實際應用中通常只選擇所有可能組合的一部分進行試驗,即部分因子設計[11]。

部分因子設計(factional factorial design)是指從完全因子設計中挑選一部分組合來進行數據收集。而僅取一部分的代價是,在部分因子設計中,一些效應會被混雜。例如,在市場研究中,最常用的是分辨度Ⅲ的部分因子設計,在該設計中,各個主效應不與任何其他主效應混雜,但是可能與二因子交互作用混雜。在部分因子設計中,最常用的是正交設計和D-optimal設計[11,13-14]。

正交設計是在早年的DCE研究中應用較多的一類部分因子設計。它是基于正交表設計的,具有正交、平衡的性質。正交性是指兩因素之間相關性較低或為零,表現為任意兩個因素的所有水平對在整個試驗設計中出現的次數相等或者成比例。平衡是指每個因素的各個水平在整個試驗設計中出現的次數相同,例如,假設有一個2水平的因素A,在正交設計中,兩個水平出現的次數各為50%。一個4水平的因素B,它的4個水平在正交設計出現的次數各為25%。Huber和Zwerina提出,一個好的試驗設計除了要具備正交、水平平衡的性質外,還要做到最小重疊,即在每個選擇集內因素水平重復的概率要盡可能小[15]。

但近年來,從統計學角度出發研究的更有效的試驗設計得到發展[11]。這一類的設計稱為D-optimal設計。這類設計的目的是犧牲一定的正交性,使得自變量的協方差矩陣的行列式最小化,即通過參數的標準誤最小化來確保參數估計值的變異最小化,從而使得模型的參數估計精確度更高[11,15-16]。假設在一個試驗中有i個因素,x1,…,xi,則y與各因素間的關系可以表示為y=β1g1(x1,…,xi)+…+βmgm(x1,…,xi)+ε

SAS宏程序

SAS 9.2以上的版本可以使用宏程序實現DCE的試驗設計，最常用到的宏程序之一是%ChoicEff。這個程序可以為選擇試驗尋找有效的試驗設計,并可對設計進行評價。%ChoicEff采用調整的Fedorov備選集尋找算法。首先向宏程序提供一個完全因子設計或部分因子設計或從%MktEx宏程序產生的正交設計作為備選集。然后%ChoicEff宏將從備選集中隨機構建一個初始設計(也可指定初始設計)。接著程序會用備選集中的每個方案去替換初始集中的每個方案,只有能夠提高試驗設計效率的交換才會被執行。這個過程會持續直到設計功效穩定在最大值,最后輸出最優設計[16]。試驗設計的效率通常用D-efficiency和相對D-efficiency來衡量。D-efficiency是信息矩陣的逆陣的行列式的幾何均值，其值會隨設計過程中對因素水平的編碼方式不同而不同。因此,有相對D-efficiency這一指標。相對D-efficiency為兩種設計方案的D-efficiency的比值,用以比較兩種試驗設計方案。也有部分文獻直接將D-efficiency定義為兩個設計的信息矩陣的行列式之比[17]。

示 例

本文采用WHO的DCE應用指導書中的例子,來展示利用SAS宏程序實現選擇試驗中試驗設計步驟。

該例子是在坦桑尼亞進行的關于衛生人力資源的研究。坦桑尼亞在實現向大部分人口提供關鍵衛生服務這一目標時,所面臨的嚴重問題是衛生人員的地域分布不平衡。為此,設計DCE的研究目的是:(1)探索臨床工作人員在工作選擇時工作的不同屬性的影響。(2)探索受訪者在這些屬性之間的權衡,即“受訪者愿意放棄多少薪水來獲得其他因素的改進？”。希望以此為政策制定者提供有價值的信息,考慮不同的激勵措施,為農村偏遠地區招募更多衛生工作者。經過前期的文獻綜述和對臨床學生進行半結構化深入訪談,最終確定了7個納入研究因素,其中3個4水平因素,4個2水平因素[11]。如表1所示。

表1 坦桑尼亞研究中的因素和其水平

根據所確定的因素與水平,如果實施完全因子設計,將產生43×24=1024個可能的工作組合。若將這些組合兩兩配對成一個選擇集,則將產生(1024×1023)/2=523776個選擇集。因此,我們采用部分因子設計,利用%ChoicEff宏程序來創建一個含16個選擇集,每個選擇集里有2個備選方案的選擇設計。

首先,%MktRuns宏會輸出建議備選集的大小:

%mktruns(4 4 4 2 2 2 2),/*一個替代方案的因素水平列表*/

其結果顯示如圖1。

Design SummaryNumber of Levels Frequency2 4 4 3Saturated = 14Full Factorial = 1,024Some Reasonable Cannot BeDesign Sizes Violations Divided By16*032*02431620158 1628158 1614 S244 8 1618244 8 1622244 8 1626244 8 1630244 8 16*-100% Efficient design can be made with the MktEx macro.S-Saturated Design-The smallest design that can be made.

圖1%MktRuns宏程序運行結果

結果報告飽和的設計只需要14次運行(一次運行即一個因素水平的組合,也就是一個選項方案),而16次和32次運行是可以產生最優設計的運行次數。我們也可以選擇128、256甚至完整的1024次,這樣可以給宏程序更大的自由度去找到一個好的設計。

然后,通過%MktEx創建一個備選集合:

%mktex(4 4 4 2 2 2 2,/*一個替代方案的因素水平列表*/

n=1024)/*備選方案的數量*/

接下來,通過%ChoicEff搜索備選集并創建有效的設計。

%choiceff(data=design,

model=class(x1-x7 / sta),/* 用standardized orthogonal contrast coding擬合模型*/

nsets=16,/*選擇集的數量*/

maxiter=100,/* 迭代次數 */

seed=145,/* 隨機數種子 */

flags=2,/* 每個選擇集里有2個備選方案 */

options=relative,/* 顯示relative D-efficiency */

beta=zero)/* 假定beta,Ho:b=0 */

model=class(x1-x7 / sta)選項指定了分析時考慮的最常用的模型。這是一個標準正交對比編碼下的主效應模型。如果想看到一個在0～100之間的相對D-efficiency,就要使用該編碼方式。maxiter=100選項是要求做基于100個隨機初始設計的100個設計(該選項的默認值是maxiter=2)。

最終輸出的設計來自第28次迭代的結果,相對D-efficiency為73.40。程序運行的部分結果如圖2所示。

Final ResultsDesign28Choice Sets16Alternatives2Parameters13Maximum Parame-ters16D-Efficiency11.7439Relative D-Eff73.3993D-Error0.08521/Choice Sets0.0625

圖2%ChoicEff宏程序運行部分結果

將變量水平對應具體的意義,則最終的選擇集如表2所示。考慮版面原因,僅顯示前2個選擇集。檢驗這16個選擇集的設計的正交性、水平平衡，結果如表3所示。表3所示,各因素間相關系數都很小,且沒有統計學意義。至于水平平衡的性質,月薪等4水平因素的每個水平應占25%,其他2水平因素的每個水平應各占50%,通過簡單計數可發現該設計的水平平衡雖然不是完美,但也較平衡(見表4)。

表2 最終的部分選擇集(顯示前2個)

表3 相關系數矩陣

表4 部分因素各水平的頻率分布表

討 論

以往在DCE試驗設計中最常用的方法是先通過電腦軟件獲得一個正交的主效應設計(orthogonal main effect plans,OMEP),然后將產生的方案隨機配對成若干選擇。而本文介紹了基于SAS 9.4的宏程序進行D-optimal試驗。在這個方法中,正交性和水平平衡不是最重要的考量,我們更多地關注設計的功效,通過D評分來衡量。D-efficiency可以分為絕對D-efficiency和相對D-efficiency。具體在設計中采用的編碼方式不同會使得絕對的D-efficiency 值發生變化,而相對D-efficiency 是設計與設計間D-efficiency的比值,因此不隨編碼方式發生變化。大多數軟件包中都默認給出相對D-efficiency,這對于大多數研究者來說已經足夠了。由于對最佳設計的功效分值沒有一個確切的閾值,因此在評價一個設計的好壞時,研究者應該結合相對D-efficiency和其他試驗設計的標準[16]。

本文介紹的利用SAS的宏程序實現離散選擇試驗的設計,只是其中一種方法。其他實現DCE試驗設計的方法還包括:人工計算構建試驗設計、R語言程序包、Sawtooth軟件包、Ngene軟件包等可供研究者選擇[11,18]。