基于案例推理的電機故障診斷方法研究

（河南理工大學 電氣工程與自動化學院，焦作 454003）

0 引言

目前，在電機故障維修中，對故障進行分析研究并做到準確診斷，具有極其重要的作用。通過檢測電機運行數據并進行分析，從而根據數據分析的結果進行故障的預測。針對電機的維護，以往都是定期維修，出現故障后再進行維修。因此，為了提高電機的利用率,延長電機壽命。對電機的進行預防性維護，及時的發現故障，準確的給出維修方案，縮短故障查找時間,這樣不僅能夠讓發生故障的頻率大大減少，還能讓電機故障帶來的損失減少到最低，維修成本也可以得到控制。

近年來，關于案例推理技術成為國內外學者研究的熱點，目前案例推理在故障診斷，智能決策，醫療診斷等方面得到了廣泛的應用[1,2]。文獻[3]將案例推理技術應用到裝備的故障診斷中，研究表明案例推理技術提高了系統的診斷能力。文獻[4]采用基于案例推理的方法，開發了診療決策系統，用來輔助經驗不足的醫師做出決策,以提高臨床療效。為了能夠有效地利用大量的故障案例數據和領域專家的知識及經驗，本文結合電機的結構特點和故障類型，將案例推理技術應用到電機的故障診斷中，從而能快速的從案例庫中匹配到相似案例，使電機能及時得到維護。

1 案例推理技術

案例推理（case-based reasoning，CBR）是由歷史案例來指導當前案例求解的一種策略，CBR過程包括案例檢索、案例復用、案例修正和案例保存四個階段[5]。案例推理的基本思想是首先檢索案例庫中的案例得到與目標案例相似的案例，然后重用相似案例的解決方案，如果解決方案不能解決新問題，則需對檢索到的方案進行修正，最后將新問題與對應的解決方案存儲至案例庫中。CBR的推理流程如圖1所示。

圖1 案例推理診斷模型

基于案例推理的故障診斷系統具有良好的學習能力，許多的維修經驗會被保存下來為現場維修人員所利用，基于案例推理的決策系統，通過已有經驗進行決策，需要依賴豐富經驗的決策環境。電機平常發生的故障具有相似性，相似故障對應的解決方案也具有相似性，因此，本文將案例推理的技術應用到電機的故障診斷中。通過查找案例庫中相似的電機故障案例，得到相應的故障類型及解決方案，從而為電機的維護提供便捷。

1.1 案例表示

電機由多個部件組成，每個部件的故障現象具有多樣性[6]。每個故障案例大都包含故障征兆、故障位置、故障原因和處理措施等大量信息，電機的案例表示采用三元組的形式表示C=（D，S，M），其中：D={d1，d2，…，dn}表示電機故障案例的描述，包括案例編號，故障現象描述等；S為故障案例的特征屬性；M為電機的故障結論信息集，包括解決措施、結果評估。

1.2 案例檢索

目前常用的案例檢索算法主要有：最近鄰策略、歸納推理策略和知識引導策略。最近鄰策略是根據距離來度量相似度，通過對案例特征屬性加權來計算目標案例與源案例的相似度。通常情況下，使用歐式距離來衡量目標案例與源案例之間的距離。實驗驗證，通過對屬性加權的方法計算得到的案例相似度更貼切實際。因此，本文采用加權KNN案例檢索算法[7]。加權KNN計算案例相似度的步驟如下：

1）使用基于歐氏距離的計算方法計算源案例X=（x1，x2，x3，…，xn）與目標案例Y=（y1，y2，y3，…，yn）的距離D（xi，yi）：

2）計算源案例與目標案例之間的相似度。計算式如下[8]：

3）根據步驟2）的計算結果，從中選取相似度值最大的案例作為檢索結果。

2 基于主成分分析的屬性約簡

主成分分析是多元統計學中一種常用的降維的統計方法[9,10]，一個變量包含的信息量的多少可依據數據變化的方差大小來決定。方差越大，所包含的信息量越大。主成分分析法通過較少的新變量更集中的反映原有的較多的數據信息。主成分分析的步驟如下：

1）假設原始指標數據矩陣由m個樣本，每個樣本由n個指標組成，即：

2）建立標準化處理后的矩陣(zij)m×n的相關系數矩陣R=(rij)m×n。

上式中：cov(zi,zj)為zi與zj的協方差；分別為zi與zj的方差。

3）求得相關系數矩陣R的特征根為：λ1≥λ2≥λ3…≥λn≥0，第i個主成分的方差貢獻率為：

3 確定電機各屬性權重

案例推理的結果的可靠性和指標權重的大小密切相關，權重的確定是一個至關重要的問題。目前，指標權重的計算方法有主觀賦權法、客觀賦權法和綜合賦權法[11]。為了避免人為主觀性的確定屬性權重帶來的影響，本文采用熵權法計算屬性權重。

熵權法是一種客觀的賦權方法，熵權法可使用在多屬性決策方面，通過計算指標熵值確定多屬性的權重[12]。通常情況下，計算得到的某指標的信息熵值越小，說明該指標的變異程度越大，提供的信息量越大，其權重也越大。反之，計算得到的某指標的信息熵值越大，說明該指標的變異程度越小，提供的信息量越小，其權重也越小。采用熵權法給各個指標賦權的步驟如下：

1）將采集到的各個指標的原始指標矩陣(xij)m×n進行標準化處理得到(yij)m×n，如下式：

2）求得各指標的信息熵值Ej：

3） 確定各指標權重θj：

表1 數據樣本

4 實例分析

通過對采集到的定子電流信號進行8層小波分解，E1、E2、E3、E4、E5、E6、E7、E8為案例推理的屬性值，故障類型D1、D2、D3、D4分別代表電機正常、轉子故障、軸承故障、絕緣故障，數據樣本集如表1所示。

4.1 屬性約簡與權重計算

為了保證能精確的屬性約簡，本文利用統計軟件SPSS對電機的數據樣本集進行主成分分析。主成分分析結果如表2所示，由表得到：訓練樣本集經軟件SPSS分析共提取兩個主成分，累計方差貢獻率達到91.962%，因此，前兩個主成分基本上可以完全反映全部指標的信息。選取具有較高因子負荷的變量為最終決定電機故障診斷的屬性，第一主成分中具有較高因子載荷的變量有E3，E4，E5，E6，E8，第二主成分中具有較高因子載荷矩陣的變量有S7，因此，確定S3，S4，S5，S6，S7，S8為電機故障診斷的屬性。

表2 主成分分析結果

根據上述第2節講述的熵權法中的式(6)、式(7)計算得到各指標的信息熵值Ej，然后根據式(8)計算得到S3，S4，S5，S6，S7，S8各屬性的權重分別為：0.2184，0.0682，0.1287，0.2381，0.0994，0.1971。

4.2 案例檢索結果分析與驗證

由本文案例檢索方法計算得到上述目標案例和源案例庫中各個案例的相似度如表3所示。

表3 目標案例與源案例的相似度

由表3得到的檢索結果可知，目標案例與源案例2的相似度為0.9881，因此，可得出目標案例2的決策方案作為目標案例的參考方案，且檢索結果與現實狀況相符合。

為了驗證本文案例檢索方法的可行性，選取120組測試樣本，將本文案例檢索算法與傳統k近鄰檢索、典型BP神經網絡比較分析。傳統k近鄰檢索算法使用基于歐式距離的檢索方法，k值設為4。BP神經網絡為三層神經網絡，輸入層神經元的個數為8個，輸出層神經元的個數為4個，隱含層神經元的個數為17個，采用神經網絡工具箱對待檢索的案例進行故障識別。案例檢索準確率比較結果如表4所示。

表4 不同檢索方法的準確率

由表4可以得出，本文所提出的方法在準確率上均高于其他方法，表明本文的案例檢索方法能夠更精確的為決策者提供目標案例的解決措施，從而電機能夠得到更好的維護。

5 結論

針對電機的維護決策問題，本文對案例推理方法在電機維護決策中的應用進行研究分析。分別從案例表示方法，案例屬性約簡和目標案例與源案例相似度計算等方面進行研究。文中提出利用主成分分析對電機的屬性進行約簡，降低了案例檢索的復雜度，并采用熵權法計算屬性權重，克服了主觀因素的影響。經過對比研究分析，案例推理方法在電機的維護決策中有更為廣泛的應用前景。