證據理論在配電網故障定位中的應用

，，

(國網四川省電力公司電力科學研究院，四川 成都 610041)

0 引 言

配電網自動化目的在于實現配電網線路的在線監視及快速準確的故障定位，從而迅速完成故障搶修，提高供電可靠性。配電線路故障指示器作為一種經濟、實用的監測設備在配電網自動化中得到大量的應用。當線路發生相間故障或單相接地故障時，故障指示器會翻牌(或閃光)進行就地指示，并將識別到的故障信息通過無線網絡上報配電網運行控制主站。主站根據上報的故障信息進行故障定位，并將定位的結果提供給搶修人員，從而縮短故障排查時間，快速地恢復供電。在實際應用中，由于故障指示器安裝在戶外，受到大風、暴雨、雷電等天氣的影響，極易引起故障指示器發生信息誤報和漏報的情況，導致傳統的故障定位方法不再適用。

目前配電網故障定位方法有以下幾類：一類是人工智能法，如文獻[1-4]將遺傳、蟻群和神經網絡等人工智能算法引入到配電網故障定位中，雖可實現故障定位，但智能算法普遍存在建模復雜、計算速度慢等問題；另一類是矩陣法，如文獻[5-6]提出了矩陣算法及其改進算法，雖可實現故障定位但仍存在故障信息漏報或誤報時導致定位結果可信度低的問題。此外，文獻[7]提出將配電線路故障指示器、配電變壓器和用戶投訴電話當作傳感器，利用不同傳感器采集的故障信息進行信息融合得到最終的故障定位結果；然而實際情況中配電變壓器和用戶投訴電話的信息獲取難度較大，且主觀性較強，故障定位效果不佳。下面將不同的故障指示器當作獨立的傳感器，利用其采集的故障信息形成不同的證據，然后通過改進的D-S證據理論對形成的證據進行融合，最后依據改進的決策原則得到最終的故障定位結果。仿真分析表明，該方法在故障信息誤報或漏報的情況下，定位結果仍然可信。

1 改進的證據理論

1.1 D-S證據理論

D-S證據理論廣泛用于信息融合中處理不確定性問題[8]。識別框架和基本概率分配是證據理論兩個重要的組成。

定義1 識別框架表示某一決策問題的所有可能結果的集合，設為U，則U={θ1,θ2,…,θn}，2θ表示U所有子集的集合。

定義2 基本概率分配BPA是一個映射m；2U→[0,1]，且滿足下列條件：

0≤m(A1)≤1

(1)

(2)

m(Φ)=0

(3)

定義3 Dempster規則形式化定義如下：

設識別框架U的n個證據為(P1,P2,…,Pn)，則證據對應的基本信任分配函數為mi(i=1,2,…,n)，其可表示為

(4)

1.2 D-S證據理論的改進

當證據之間出現沖突時，D-S證據理論會融合失效，因此需對證據進行改進，使所有證據之間的存在交集，即可解決以上問題且不影響最終的決策結果。因全集Θ與所有證據中子集均有交集，同時再給所有證據體乘以相同的折扣率λ(λ<1)，即可使所有證據體中都含有全集項Θ。

設全集Θ={A1,A2,...,An}，原始證據的基本概率分配為

(5)

修改后的證據變為

(6)

經過改進后所有的證據體的全集Θ的信任度都不為0[9]，即使都乘以一個相同的折扣率，證據改進后的融合結果與改進前的融合結果在數值上只是稍有變化，但是融合結果各元素的概率值的相對大小是一致的。

1.3 改進決策原則

由原始的決策原則[10]可知，當證據融合后出現兩個或者多個可信度值相同且最大時，原始準則無法判斷。若選擇某元素作為結果可能導致誤判。為了解決以上問題，改進后的決策原則的結果滿足式(7)。

(7)

式中：m(Θ)為全集的可信度；δ為設定的閾值；m(xi)為某一元素的可信度值。

當有兩個或多個可信度值滿足改進后決策原則時，選可信度值最大的一個作為優先的決策結果，其他滿足條件的可作為備選結果。

2 改進D-S證據理論的故障定位方法

2.1 故障判定區段的劃分

將由故障指示器及饋線段組成的封閉集合稱為故障判定區段[11]。

圖1中S1為出線開關的饋線，S2-S9為負荷開關，FI1-FI5為故障指示器，按上述定義，則故障判定區段劃分如表1所示。

圖1 一個簡單的配電網絡

區段Z1區段Z2區段Z3區段Z4區段Z5區段Z6S1,FI1FI1,FI2FI2,FI3FI3,FI4FI4,FI5FI5

由表1可知，故障判定區段Z6只有一個故障指示器，表示其處于配電饋線的末端。

2.2 故障指示器故障上報信息的證據化

當短路故障電流流過故障指示器時會上報故障信息，由于配電網呈單電源輻射狀運行，因此當故障指示器有故障信息上報時，則可知故障一定在故障指示器下游。若故障指示器沒有故障信息上報時，則可知故障一定在故障指示器上游。所以根據故障指示器上報的故障信息，均可提供一種可疑故障區段的證據。

圖2為簡單的配電網絡在某一時刻發生故障時故障指示器故障信息上報情況，則可得表2。

圖2 故障時指示器上報情況

故障指示器是否上報故障信息證據(可疑故障區段)FI1是Z2,Z3,Z4,Z5,Z6FI2是Z3,Z4,Z5,Z6FI3是Z4,Z5,Z6FI4否Z1,Z2,Z3,Z4FI5否Z1,Z2,Z3,Z4,Z5

2.3 基于證據理論的多故障指示器信息融合

如圖3所示，在配電網故障時，可以獲取多個故障指示器上報的故障信息。每一種故障信息都可以確定一定范圍的故障區段，然而信息畸變的出現，使得每一種故障信息確定的故障區域都存在錯誤的可能性。而證據理論可以融合多個證據，綜合考慮多個證據的決策，可以提高決策的可靠性。

圖3 基于證據理論的多故障指示器信息融合

2.4 基于改進D-S證據理論的故障定位的處理流程

1)根據故障指示器上報的故障信息獲得n個可能發生故障區段的證據。

2)根據式(5)、式(6)對證據體進行修正。

3)根據式(4)進行計算得到不同區段的發生故障可信度。

4)根據不同區段發生故障的可信度按照第1.3節的決策準則獲得故障定位結果。

3 仿真分析

3.1 信息健全時的計算分析

圖4所示為某地區配電網絡：STA為變電站；HW1、HW2為環網柜；S1為變電站出線斷路器開關，S2-S9為負荷開關；T1-T9為配電變壓器；FI1-FI9為故障指示器。

圖4 信息健全時故障指示器運行情況

根據第2.1節的定義方法可得故障判定區段劃分如表3所示。

當故障發生在區段Z8，此時FI1、FI2、FI7均上報故障信息，其他故障指示器無故障信息上報。設每個區段發生故障的概率一樣，λ取0.95，δ取0.1。

根據各故障指示器上報故障信息的情況，可得證據結果和各區段發生故障的概率，如表4所示。

根據各故障指示器提供的證據，按照第2.4節步驟利用Matlab計算可得不同區段發生故障的可信度，如表5所示。

由表5可得，區段Z8的可信度值最大，滿足決策準則條件，則可判定故障最有可能發生在區段Z8，與實際情況相符，區段Z9的可信度值次之，作為故障發生區段的備選方案。

3.2 信息不健全時的計算分析

如圖5所示，當故障發生在區段Z6，FI1、FI2、FI3、FI5均正常上報故障信息，故障指示器FI4漏報故障信息，其他故障指示器也無故障信息上報。仍設每個區段發生故障的概率一樣，λ取0.95，δ取0.1。

圖5 信息漏報時故障指示器運行情況

區段Z1區段Z2區段Z3區段Z4區段Z5區段Z6區段Z7區段Z8區段Z9區段Z10S1,FI1FI1,FI2FI2,FI3,FI7FI3,FI4FI4,FI5,FI6FI5FI6FI7,FI8FI8,FI9FI9

表4 證據結果和各區段發生故障的概率

表5 信息健全時不同區段發生故障的可信度

表6 信息漏報時不同區段發生故障的可信度

表7 信息誤報時不同區段發生故障的可信度

根據第2章的處理方法可得每個區段發生故障的可信度如表6所示。

由表6可得，區段Z6的可信度值最大，且滿足決策準則條件，則可判定故障最有可能發生在區段Z6，與實際情況相符，區段Z4的可信度值次之，作為故障發生區段的備選方案。

如圖6所示，當故障發生在區段Z2，FI1正常上報故障信息，FI5誤報故障信息，其他故障指示器均無故障信息上報。仍設每個區段發生故障的概率一樣，λ取0.95，δ取0.1。

根據第2章的處理方法可得每個區段發生故障的可信度如表7所示。

由表7可得，區段Z2的可信度值最大，滿足決策準則條件，則可判定故障最有可能發生在區段Z2，與實際情況相符。

圖6 信息誤報時故障指示器運行情況

4 結 語

利用每個故障指示器的故障信息上報情況形成可疑故障區段的證據，然后通過改進的D-S證據理論對發生故障的可疑區段進行融合，得到每個區段發生故障的可信度，隨后依據改進的決策原則確定最終故障區段，并提供備選方案，對誤報和漏報的情況具有一定容錯能力。最后的仿真分析也驗證該方法的可行和有效，給基于故障指示器的故障定位方法研究提供了新的參考。