2.2等差數列（第1課時）高效“6+1”課堂模式教學設計

楊文慶 徐曉燕

摘 要高效“6+1”課堂徹底顛覆了傳統的滿堂灌的教學模式，實現了課堂教學的優質、高效，創造了中國課堂的奇跡。

關鍵詞 思；議；展；評；檢；練

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）11-0187-01

【課題】《等差數列（第1課時）》

【教學目標】（1）知識與技能。理解并掌握等差數列的概念；能根據定義判斷一個數列是等差數列；能靈活運用通項公式求等差數列的首項、公差、項數、指定的項；會利用等差數列的性質求解問題。（2）過程與方法。經歷等差數列的簡單產生過程和應用等差數列的基本知識解決問題的過程。（3）情感態度與價值觀。通過等差數列概念的歸納概括，培養學生的觀察、分析問題的能力，積極思維，追求新知的創新意識。

【教學重點與難點】（1）重點：等差數列的概念，等差數列的通項公式；解決方法：由特殊到一般。（2）難點：等差數列的性質；突破策略：分組討論法，歸納、猜想。

【教學內容分析】本節課是第二章數列第二節等差數列第一課時。

數列是高中數學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。等差數列是在學生學習了數列的概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今后學習等比數列提供了“類比”、“聯想”的思想方法。

【學情分析】藝術班學生的學習習慣不完善，知識基礎較差，自主學習能力薄弱，學習數學的興趣不濃，所以在授課時注重從具體的生活實例出發，注重引導、啟發、研究和探討以符合這類學生的心理發展特點，從而促進思維能力的進一步發展。

【教法實施】a.案例教學法 b.歸納法：由特殊到一般 c.精講精練法

【學法指導】（1）自主學習方式；（2）合作學習方式（6人一組，組內異質，組間同質）；（3）由具體到抽象，由抽象到具體，重視公式的理解與應用。

【教具準備】教師課件：學生課堂導學提綱

【教學模式】導——思——議——展——評——檢——練

【教學過程】課前1分鐘各小組長分發導學提綱

一、導（約2-3分鐘）

（1）導入：上兩節課我們學習了數列的定義及給出數列和表示的數列的幾種方法——列舉法、通項公式、遞推公式、圖象法.在日常生活中，很多實際計算問題，都需要用到有關數列的知識來解決。今天我們來學習一類特殊的數列——等差數列。（2）導學：今天我們來探究、學習一下等差數列的項與項之間的關系。

二、思（約14-15分鐘）

教師：針對導學提綱用簡明語言指導學生閱讀學習目標后，宣布自主學習開始。然后在教室內不斷巡視觀察學生學習進度，洞察疑惑并記錄。同時督促提醒學生，確保該環節學習高效完成。

預設可能出現的問題：公差 的理解，前項減后項還是后項減前項；等差數列的定義的式子表達；通項公式的僵固認識：一定要利用 求 ，應深入理解為：描述了 與 之間的關系；等差數列研究的是項與項之間的差的關系，等差數列的性質二中為何出現加法運算；等差數列的性質二中，等式兩邊的項數的關系容易忽略。

學生：必須在限定時間內快速獨立地完成導學提綱的“了解感知”內容，閱讀課本，自學深思，勾畫圈點，分析歸納，注意力高度集中。

三、議（約6分鐘）

要求：學生起立面對面討論，必須核對提綱的答案，統一共識，組員做好記錄

學生：對議：二人互相檢查背誦四個重要等式組議：

（1）等差數列研究的是項與項之間的什么運算；（2）等差數列的定義、通項公式、性質一分別描述是等差數列哪一項與哪一項的差的關系；（3）等差數列的性質二中為何出現加法運算。

教師：多媒體展示“議”的內容，走下講臺巡視，傾聽、發現、記錄學生合作討論中的共性問題。

展（約5分鐘）（要求：發言的同學面向全班，精神飽滿，聲音響亮，激情展示）

學生：（板展）等差數列 的四個等式；（口述）等差數列研究的是項與項之間的什么運算；等差數列的定義、通項公式、性質一分別描述是等差數列哪一項與哪一項的差的關系；（口述）等差數列的性質二中為何出現加法運算。

教師：多媒體展示“展”內容，激勵學生回答或質疑補充

評（約7分鐘）

學生：學生歸位，認真聽講，自檢自主學習和合作學習的結論，是否達到預期學習目標。

教師：多媒體課件演示等差數列 的四個重要等式，精講等差數列研究的是項與項之間的差的關系，歸納四個重要等式的共同點，本質特征；等差數列的性質二中，等式兩邊的項數必須相等。

學生：動筆記錄和改正導學提綱中的錯誤、疑惑及反應式不規范的書寫等。

檢（約4分鐘）

學生：完成導學提綱中的“遷移運用”。

教師：多媒體展示練習題，請學生回答，檢測學生學習目標的達成情況。

練布置作業：書面作業：“精講精練”1、2、3題；“課后練習”1、2題。

【課后反思】

從教材、教法、學習效果等方面找出成功與不足。

參考文獻：

[1]人民教育出版社，課程教材研究所，中學數學課程教材研究開發中心.數學必修五[M].北京：人民教育出版社，2007.