不同權力結構下的網絡零售供應鏈研究

渠勝男 胡一竑

（同濟大學 經濟與管理學院，上海 200092）

本文將針對線上零售商、線下零售商和快遞商三者組成的供應鏈，考慮快遞服務水平對單位快遞服務成本和顧客需求量的影響，求解線上零售商權力同時大于線下零售商和快遞商的前提下，線下零售商和快遞商的三種不同權力結構下的最優決策，并對供應鏈中的各個變量進行比較。本文的不同之處有：研究的零售供應鏈包含線上零售商、線下零售商和快遞商，考慮快遞商的服務水平同時對單位快遞成本和顧客需求量有影響，并考慮了線下零售商和快遞商之間的不同權力結構，比較不同權力結構下的最優決策結果。

1 基本假設和參數設定

我們考慮由線上零售商、線下零售商和快遞服務商組成的零售供應鏈。這里我們采用Hoteling模型，顧客對線上商品的需求量與對線下產品的需求量之和等于1，當線上商品對顧客的效用大于線下商品時，顧客選擇購買線上商品，當線上商品對顧客的效用小于線下商品時，顧客選擇購買線下商品。當購買線下產品時，消費者需要到達線下實體店，需要支付到達實體店的費用以及商品的價格。當購買線上商品時，消費者需要支付的總金額包括商品價格和快遞費。這里我們不考慮包郵情況，也不考慮零售商賺取郵費中間差價的情況，只考慮最簡單的情形。簡單起見，假設顧客每次只購買一件產品，快遞費用為單件產品的服務價格。購買后，線上零售商將產品交付快遞商，由快遞商將商品線下遞送到顧客手中。零售供應鏈如圖1所示。

圖1 供應鏈

我們假設，顧客從線上和線下購買的商品質量一致，單位成本假設為0，線上的銷售價格為po，線下的銷售價格為ps。快遞商的單件快遞費為ω，快遞商服務水平為β，線下購買產品需要付出一定的時間和費用，其平均成本為t，消費者去線下實體店的距離設為x，隨機均勻分布在［0，1］上，tx則表示消費者去線下購買商品的不便成本。消費者購買線上商品得到的最終效用為uo=v-po-ω+bβ，其中b（b＞0）表示消費者對服務水平的敏感程度，配送服務水平越高，消費者體驗到的效用越大，兩者呈現正向變動關系，購買線下產品得到的最終效用為us=v-ps-tx。x0表示臨界點，把消費者劃分為在線上購買和在線下購買，x＞x0時，消費者將選擇在線上購買商品，x＜x0時，消費者將選擇在線下購買商品。線上市場需求為Do，則有Do=；線下市場需求量為Ds，則有相關參數見表1。

表1 參數和決策變量

2 考慮權力結構的網絡零售供應鏈策略

這里，我們主要研究線上零售商的權力同時大于線下零售商和快遞商的網絡零售供應鏈。此時，我們需要對線下零售商和快遞商的權力大小進行討論，存在三種不同的權力關系：以線下零售商為主導的Stackelberg博弈，以快遞商為主導的Stackelberg博弈以及兩者力量均衡的Nash博弈。

在供應鏈中，線上零售商、線下零售商和快遞商的利潤函數表達分別為

2.1 線下零售商為主導的Stackelberg博弈

此時線下零售商占據優勢地位，博弈中線上零售商先決定線上商品價格，線下零售商再決定線下商品的價格，快遞商根據線上零售商和線下零售商的決策再進行決策。快遞商的利潤為等式（3），即我們首先判斷πe的海塞矩陣快遞商的利潤函數為凹函數。先對πe的ω，β求一階導數，令其為0，即兩等式聯立方程組可解得，β=將ω，β代入πs，顯然此利潤函數為凹函數，函數有最大值。對ps求一階導數，令其等于0，即可得將 ps代 入 πe，πo=po顯然此利潤函數為凹函數，函數有最大值。對po求一階導數，令其等于0，可得po=從而，當時，ps=0，Do=0，不符合情況，故舍去。所以，本文只研究t的情況。

則線上零售商、線下零售商和快遞商的最優利潤分別為πo=此時消費者對線下商品的需求為消費者對線上商品的需求為

2.2 Nash均衡

此時線下零售商和快遞商具有同等權力，博弈中線上零售商先決定線上商品價格，線下零售商和快遞商再同時決策，線上零售商決定線下商品的價格，快遞商決定快遞費和快遞服務水平。

2.3 快遞商為主導的Stackelberg博弈

此時快遞商占據優勢地位，博弈中，線上零售商先決定線上商品價格，快遞商再決定快遞費和快遞服務水平，最后，線下零售商再決定線下商品價格。

先對πs的ps求一階導數，令其為0，ps=將ps代入πe，πe=θβ2，當時，可知快遞商的利潤函數為凹函數。對ω和β求一階導數，令其等于0，可得β=將ps，β和ω代入πo，對po求一階導數，令其等于0，可得po=t，從而可得

3 不同權力結構下零售供應鏈的比較

本文對線上零售商的權力大于線下零售商和快遞商條件下，線下零售商和快遞商的三種不同權力結構建模分析，有以下命題。其中，Rs代表線下零售商為主導的Stackelberg博弈，Na代表Nash均衡，Es代表快遞商為主導的Stackelberg博弈。

命題1當線上零售商選擇權力小于線下零售商的快遞商時，快遞商提供最高的快遞服務水平，此時顧客對線上商品的需求量最大，對線下產品的需求量則最小，而線上零售商選擇權力大于線下零售商的快遞商時，則相反。

通過對比可知，βEs＜βNa＜βRs，DoEs＜DoNa＜DoRs，DsEs＜DsNa＜DsRs。當線上零售商選擇權力小于線下零售商的快遞商時，快遞商的規模小，為了能夠和線上零售商合作，快遞商提高服務水平，較高的快遞服務水平對消費者有很大的吸引力，會有更多的消費者因為可以及時收到網上購買的商品而選擇購買線上的商品，而不愿花費時間精力和金錢去線下實體店購買產品。當線上零售商選擇權力大于線下零售商的快遞商時，快遞商規模較大，在與線上零售商的博弈中有了更多資本，此時快遞商提供的服務水平最低，較低的快遞服務水平使一部分消費者因為不愿意花更多時間等待物流企業配送產品，轉而購買線下產品。

命題2當線上零售商選擇權力小于線下零售商的快遞商時，當消費者去線下實體店的成本較低時，線上零售商會降低商品價格，當消費者去線下實體店的成本較高時，線上零售商則會提高商品價格。

命題3當去實體店的成本較低時，線上零售商會選擇權力與線下零售商相當的快遞商；當去實體店的成本較高時，線上零售商則選擇權力小于線下零售商的快遞商。

命題4當去線下實體店的成本足夠高時，線上零售商選擇權力小于線下零售商的快遞商，對于三者都是最有利的。

4 數值仿真

為了更直觀地對上述命題進行理解，本節給出具體的算例和函數圖像分析。假設線上零售商、線下零售商和快遞商的相關參數采用以下數值（見表2），計算得出線上零售商具有絕對優先決策權時，線下零售商和快遞商不同的權力結構下各決策變量的最優值（見表3）。

表2 參數賦值

表3 網絡零售商為主導的Stackelberg博弈和協調后的供應鏈決策結果

從表3可以發現，t的取值遠遠大于b2／（2θ）。通過將具體參數值代入，我們很直觀地發現，線上零售商與規模小的快遞商合作時，快遞的服務水平，線上商品價格，線下商品價格，線上商品需求量，以及線上、線下零售商和快遞商的利潤都是最大的，線下商品需求量是最小的。此時對于三方而言，線上零售商選擇權力小于線上實體店的快遞商，三方均可以獲得最大的利潤。

由圖2至圖5我們可以更直觀地觀察到，當消費者需要花費很大的精力去線下購買產品，即距離成本大于t2時，線上零售商將選擇規模較小的快遞商，此時三方的利潤都最大，對三方都有利。當購買線下商品的單位距離成本適中，大于t1且小于t2時，線上零售商也會選擇權力小于線下零售商的快遞商，此時對線上、線下零售商都有利，但是對快遞商相對不利。

圖2 單位距離成本對線上零售商利潤的影響

圖3 單位距離成本對線下零售商利潤的影響

圖5 單位距離成本對快遞商利潤的影響

5 結語

本文針對線上零售商、線下零售商和快遞商構成的供應鏈，在快遞服務水平對單位快遞服務成本和顧客需求量有影響的前提下，研究了線上零售商權力同時大于線下零售商和快遞商的前提下，線下零售商和快遞商二者不同權力結構下的分散式供應鏈的最優決策，將之進行對比，得出相關結論。當去線下實體店的成本較低時，線上零售商會選擇規模與線下零售商相當的快遞商，當消費者需要花費很大的精力才能到達線下實體店購買商品時，線上零售商則選擇權力小于線下零售商的快遞商。當去線下實體店的成本足夠高時，線上零售商選擇權力小于線下零售商的快遞商，此時對于三者都是最有利的。

此外，本文考慮的是線上零售商的權力同時大于線下零售商和快遞商的前提下，對線下零售商和快遞商的權力結構進行討論，還可以進一步對線上零售商的權力同時小于或等于線下零售商等三者各種不同權力結構進行討論，也可進一步研究線上零售商和快遞商聯合對抗線下零售商。