顆粒分析曲線在土水特征曲線預測中的應用

王 婧 呂意錕 曾 剛

(湖北文理學院土木工程與建筑學院，湖北 襄陽 441053)

0 引言

在地球表面廣泛分布的天然地表沉積土大多處于非飽和狀態(tài)，非飽和土的研究對于工程實際應用有著非常重要的作用。土水特征曲線(SWCC)是非飽和土滲透特性的關鍵參數(shù)之一，是描述基質(zhì)吸力與體積含水量、重力含水量或飽和度之間的關系，可與飽和土力學一維固結理論中壓縮曲線相媲美[1]。

非飽和土中水的流動是個很緩慢的過程，要達到水氣的穩(wěn)定狀態(tài)需要較長的時間，因此SWCC的測定是個費時費力的過程。直接測試法有：體積壓力板儀、Tempe儀和TDR基質(zhì)吸力量測法等，這些方法有的取決于陶土板的進氣值，且只能獲得吸力較低下的SWCC。如要獲得完整的SWCC，需要利用這些有限的實測數(shù)據(jù)和相關計算模型預測得到。論文介紹了由土壤粒級分布來獲得SWCC的簡便方法。

1 顆分曲線計算SWCC理論介紹

Arya等根據(jù)SWCC與土顆粒累積分布曲線在形狀上相似的特點，提出了根據(jù)土的粒徑分布和干密度來計算SWCC的物理經(jīng)驗模型[2]。具體步驟內(nèi)容如下所述。

1)孔隙體積與體積含水率。

將土的累積粒徑分布曲線分成n份，即：

Vvi=(Wi/ρp)ei=1,2,…,n

(1)

其中，Vvi為第i級的土粒空隙體積；Wi為第i級的土粒質(zhì)量；ρp為土粒質(zhì)量密度；e為空隙比。空隙比e與土粒質(zhì)量密度ρp、土的干密度ρb有以下關系：

e=(ρp-ρb)/ρb

(2)

假定土在充水過程中是先充滿小空隙，再充滿大空隙，則土的含水率為小于i級土空隙的累加：

(3)

其中，θvi為第i級土空隙充滿水時的體積含水率；Vb為單位土體的體積。

(4)

式(3)又可以寫作:

(5)

取相鄰兩個級別體積含水率的中值作為對應較大級別空隙的體積含水率。

(6)

2)基于以下所給的三個基本假設，可得到土粒粒徑與空隙半徑。

a.第i級土粒為球狀，等效粒徑為Ri；

b.第i級土空隙為圓柱毛管狀，其半徑ri與Ri有關；

c.第i級土由ni個等效粒徑為Ri的土粒組成，其毛管狀空隙總長度為li。

則第i級土粒體積與土空隙體積分別由式(7),式(8)求得。

(7)

(8)

兩式相除可得:

(9)

根據(jù)上述假設，對于毛管狀空隙總長度li，可近似認為該值是沿著空隙通道分布的土顆粒大小的倍數(shù)。則對于理想化的由球狀

(10)

則第i級土顆粒的個數(shù)ni經(jīng)由式(10)代入式(7)可得：

(11)

根據(jù)毛細管作用原理，與θi對應的基質(zhì)吸力水頭為:

(uα-uw)i/ρwg=2Tscosφ/ρwgri

(12)

由式(6),式(12)可獲得相應的土水特征曲線。

2 顆分曲線在預測SWCC中的應用

試驗所用的土樣來源為某工程土方開挖的粘土，其基本物性指標如表1所示，顆粒分析曲線如圖1所示。

1)土基本物性指標。

表1 土常規(guī)物性指標

2)顆粒分析試驗。

由土力學分類標準得實驗土樣定義為低塑限粉質(zhì)粘土，且級配良好。SWCC的計算過程如表2，表3所示。

表2 體積含水量計算過程表

表3 基質(zhì)吸力計算過程表

由表2和表3中體積含水量和基質(zhì)吸力數(shù)據(jù)，可得到試樣的SWCC，如圖2所示。

3 結語

通過土的基本常規(guī)試驗，得到土的基本物性指標和顆粒分析曲線，介紹了由顆粒分析試驗曲線預測SWCC的物理經(jīng)驗模型，并進行了實際應用計算出了土樣的SWCC，該方法操作簡單。