數學實驗，讓數學課堂更精彩

■翟 斌

“數學是研究數量關系和空間形式的科學。”然而，數學高度的抽象性、嚴密的邏輯性、完整的系統性，對于認知能力從形象思維向抽象思維過渡階段的初中學生而言，是一個不小的挑戰。《義務教育數學課程標準》指出：“學生的學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”“教師應當努力開發制作簡便實用的教具和學具……組織學生開展實驗、操作、嘗試等活動，引導學生進行觀察、分析，抽象概括，運用知識進行判斷。”由此可見，數學實驗為提升學生數學思維能力打開一扇窗。如何順應學生的認知特點，探索符合初中學生數學學習的教學方法，是每個初中數學教師不可回避的問題。筆者嘗試讓數學實驗走進課堂，讓學生在動手實踐中深刻領悟數學知識，提高思維能力，感受數學魅力。

一、創新數學實驗，培養學生數學學習興趣

初中生對新鮮事物充滿了好奇，很樂意親自嘗試。教師如果能在課堂上恰當地創新實驗工具，學生的學習興趣便能被激發出來。比如：在學習七年級（上）“走進圖形世界”時，為了激發學生學習興趣，筆者設計了如下實驗：

1.準備一張長方形紙片，將它沿一條直線剪成兩部分，使這兩部分既能拼成平行四邊形，又能拼成直角三角形、梯形。學生剪的兩部分可能會有許多種類，筆者選擇一些來展示。

2.預先準備若干三角形、圓、木棒，讓學生用這些材料構造一些圖案，展示優美圖案。

3.規定元素：兩個三角形、兩個圓、兩條平行線段，構造一些圖案并給圖案加上適當的解說詞，學生在課上講解構造思路、構造意圖。課堂氣氛活躍，學生在活動中感受圖形的構成，提高了動手能力。

經歷這個實驗過程，學生對數學學習的興趣油然而生。

二、利用實驗工具，帶領學生走進數學世界

如在“全等三角形的復習”一課，筆者指導學生做了這樣的實驗：

1.將一張長方形紙片剪成兩個完全一樣的直角三角形紙片。

2.利用兩個紙片你能拼出哪些圖形？

3.將兩張圖片如圖1擺放，圖中有哪些相等的元素？

圖1

4.如圖1，延長BA、CD交于點F，又有哪些發現？

5.向右移動△BDC到△FDE的位置（如圖2），你能得到哪些結論？（教師可適當變換題型，給定某些元素，添加條件等。）

圖2

6.將兩張紙片如圖3放置，能得到哪些結論？

圖3

7.將其中一個三角形旋轉（如圖4），又能得出哪些相等關系？

圖4

8.將特殊的直角三角形改成一般三角形，進行適當的平移、旋轉，你又能得到什么？通過從特殊到一般，圖形的運動，達到全等三角形性質與判定的復習目的，讓學生感受圖形之間的聯系。

數學實驗的目的是啟發數學思維。在這個實驗過程中，教師引導學生通過動手操作，并及時跟進，提出開放性問題，讓學生觀察圖形，不同層次的學生會得到不同的結論，學生的思維完全沉浸在數學的世界中。

三、鼓勵制作學具，啟迪學生探究數學規律

學生自己制作模型，既能培養他們的動手能力，又能提升他們的數學探究能力。教師可以結合課堂教學內容讓學生在課前自己動手制作數學模型。學生在制作的過程中，根據數學現象，探究數學規律，更好地理解與內化知識。

比如在“數軸”教學之前，可以事先讓學生自己動手制作一個自己所想象的數軸模型，在上課時帶到課堂上來。每個學生選擇的工具有所不同，方法也不盡一樣。有的學生借助小學表示數的方法，準備的是一條從0開始的線段；有的借助體溫計，準備的是從0開始的一條射線；有的借助車軌，準備的是沒有0的直線；有的借助電梯，準備的是豎直方向，等等。上課時讓學生展示自己準備的數軸，教師有意識地選取一些典型問題的數軸模型進行展示，讓全體同學討論：你們對這些作品有何感受？有什么需要改進的地方嗎？為什么要改進？怎么改進？通過討論，教師再進行知識拓展和方法點撥。

在這個教學過程中，學生自然而然學會了畫數軸、用數軸，知道了為什么要學習數軸，對數軸有了比小學階段更深刻的認識。同時，還提高了學生探究能力，動手實踐、互助合作和語言表達能力。如此一來，課堂學習的效果不言而喻。

四、借助實驗現象，引導學生釋疑、糾錯、提能

多媒體技術的應用極大地拓寬了數學實驗的渠道。教學中的許多重點、難點內容，用實物和粉筆無法說清楚的內容，如圖形的變換、軌跡的形成、數據的統計等可以利用多媒體技術的集成性和交互性的特點，運用動畫模擬、過程演示、內容重放等把抽象的數學知識直觀形象、變化有序地展示在學生面前，彌補了傳統教學方式在直觀感、動態感等方面的不足。

如“比較 - 7與-5的大小”，我們當然可以用純代數方法比較，那樣，學生能感受到的只是枯燥的數的運算。但如果用多媒體演示，讓學生在數軸上直觀感受，并思考：A從原點向左走了 5，B向左走了 7，誰離原點遠？說明了什么？（離開原點越遠的點表示的數越小。）結論就顯而易見了，學生的疑惑立即云開霧散。

在教學中，我們常常遇到這樣的現象：糾正了學生一個錯誤，過不了多久，這個錯誤又可能再次出現。如問題“在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，求三角形的面積”。學生在解該題時最容易漏解，原因是思維定式，沒有考慮滿足條件的三角形具有不確定性。教學時，先讓學生畫圖，再引導學生自己使用幾何畫板動態演示，發現這樣的三角形有已知兩邊在高的兩側、同側兩種情形，從而增強了直觀感受，問題迎刃而解。

這樣既充分調動學生的積極性、主動性，培養了學生的實驗意識，引導學生透過現象揭示問題本質，糾正錯誤認識，又能更好地兼顧學生的個體差異，真正提高學生的分析問題、解決問題的能力。

總之，在初中數學教學中，要善于改變傳統的教學方式，結合初中生的自身實際情況，利用學生感興趣的方式，將實驗運用到初中數學教學中去，引導學生主動探究。只有這樣，才能激起學生的自主學習的興趣，也才能使深度學習真正發生，學生對數學知識的理解、領悟和運用能力才會增強，數學學習效率才能有所提高。

數學實驗，讓初中數學課堂更加精彩。