構建框架，指導學生解答應用題

汪麗華

摘 要：在小學數(shù)學教學中，學生如何正確解答應用題是教學的重點，也是難點。教師可以通過構建框架來指導小學生解答應用題，幫助他們在數(shù)學課堂上自主探究、合作交流，進一步掌握解決應用題的知識技能和思想方法。

關鍵詞：小學數(shù)學 構建框架 應用題

教師指導小學生解答應用題也就是培養(yǎng)小學生能夠有理有據(jù)地分析和解決應用題的能力，培養(yǎng)他們的數(shù)學邏輯思維能力。小學數(shù)學教師指導學生解答應用題可以通過構建框架，幫助小學生了解結構形式，從文字的引申含義上幫助小學生分析解答題中的數(shù)量關系，從變式中進一步深入幫助小學生熟悉解答題的思路，從生活上幫助小學生體會解答題的應用價值。

一、從語言過渡，了解結構形式

一個優(yōu)秀的小學數(shù)學教師，必然能在課堂上通過生動幽默的語言，激發(fā)小學生學習數(shù)學的興趣。幫助小學生提升數(shù)學應用題解題能力，需要教師通過語言過渡，在與小學生積極交流的思想碰撞中，讓他們感受到應用題的結構和形式，以及題目蘊含著的知識點。

在人教版小學數(shù)學教學中，筆者給小學生布置了這樣一道題目：森林公園在修一條石板路，前面7天一共修路75m，后面5天一共修路45m。請大家計算平均一天修路多少米？小學生只要讀懂了題目，了解到題目中所蘊含著的修路問題，也就能知道題目所要求解決的問題：平均每天修路多少米？教師可以以此為出發(fā)點，引導學生往除法計算方面考慮。于是，筆者提問：“問題中的關鍵詞是什么？”很明顯小學生們都知道是“平均”。筆者繼續(xù)引導：“在我們所學過的加減乘除中，哪一個運算的概念中涉及了平均？”“除法?！蓖瑢W們異口同聲地回答。那么到這里，這道題目已經(jīng)完成了一大半，學生也掌握了結構形式。筆者繼續(xù)講解：“大家求平均一天的修路也就是將修路的總公里數(shù)除以修路的總天數(shù)?！边@樣的解讀就可以幫助學生讀懂題目，了解題目敘述的主要內(nèi)容和含義。因此學生都可以得到這樣的解答：（75+45）÷（7+5）=10米。通過學生的答案，筆者知道，他們懂了這道題目中所蘊含著的小學數(shù)學除法計算，因此學生在以后遇到類似的問題，就會多讀幾次題目，挖掘其中所蘊含著的數(shù)學知識點。

教師在講解應用題的時候，通過語言過渡，將應用題中所給的已知條件轉(zhuǎn)化成另一種學生可以接受的語言，使得學生能夠通過教師的講解，明確應用題中的數(shù)學概念、已知條件以及所求問題之間的結構形式。

二、從文字引申，分析數(shù)量關系

對于小學生來說，解決應用題最大的困難就是讀不懂題目，不能通過題目中文字的敘述明確其中的數(shù)學關系，也就沒有辦法分析數(shù)量關系，完成數(shù)學解答。因此，教師在應用題的講解過程中，應該從文字引申，讓學生掌握真正的數(shù)學概念，從而對應用題進行判斷和推理。

在人教版小學數(shù)學教學中，筆者給學生講解了這樣一道例題：光明小學有一塊長方形花園，現(xiàn)在的寬是9米，面積是540平方米，現(xiàn)在要進行擴建，學校的要求是花園的長度不變，寬增加到12米，請同學們求擴建以后花園的面積是多少？在解答這道題目的時候，我覺著小學生難以理解的是“……增加到……”這個關鍵詞，于是筆者這樣提問：“題目中的‘增加到跟我們說的‘增加了兩者之間有什么區(qū)別？”筆者發(fā)現(xiàn)好多學生不能理解。于是筆者給學生進行講解：“如果說我們班現(xiàn)在有20個女生，開學的時候轉(zhuǎn)學過來3個，那么請同學回答我們班增加了幾個女生？”“3個。”學生異口同聲地回答?！昂茫俏覀儼喱F(xiàn)在增加到多少位女生了？”“23個”。這樣同學們便明白了，題目中擴建以后，寬增加到12米是包括原來的9米在內(nèi)，因此在求解擴建的面積時，就可以先根據(jù)原來的面積求出花園的長是多少，再根據(jù)現(xiàn)在的寬就可以得到擴建以后花園的面積。于是，學生開始解答：540÷9×12=720平方米。

當學生根據(jù)題目中的文字引申，能夠正確分析出其中的數(shù)量關系時，筆者改變題目：“如果寬擴建到原來的2倍，那么其面積是多少？”很多學生有了不同的算法，他們能夠根據(jù)我之前的講解進行分析：如果寬擴建到原來的兩倍，長不變，那么面積也會是原來的2倍。

三、從變式深入，熟悉解題思路

對于小學生來說，解答應用題的難易程度不在于這道題目所涉及的數(shù)據(jù)多少，而是這道題目所牽扯到的情節(jié)部分與數(shù)量關系交織后的復雜程度。低年級的小學生對復雜的文字有一定的理解難度，所以說教師首先應該做的就是將題目進行簡化，從而讓小學生能夠熟悉解題思路。

在人教版小學數(shù)學教學中，筆者給學生講解了一道應用題，希望學生能夠突破平時的應用題解題思路，能夠從變式中深入思考，從而找到更簡便的解題方法。題目是這樣的：如果5個小朋友正好可以吃完7個蘋果，那么42個蘋果夠幾個小朋友吃？小學生沒有學習過分數(shù)和小數(shù)，所以當筆者將題目說完，有一些學生懷疑我把題目出錯了，甚至建議我修改題目中的已知條件，否則他們感覺沒辦法解答。我跟他們確認題目是正確的，并且鼓勵學生換一種思考方式，引導他們這樣思考：“雖然說‘5÷7不能整除，但是可以從蘋果入手，42是7的幾倍？那么同理大家可以得到什么樣的結果？”經(jīng)過我的引導，小學生紛紛開始計算。這道題目很好地激發(fā)了學生的求異思維，在解答應用題的時候，要能夠突破傳統(tǒng)的思維定勢。比如這道題目轉(zhuǎn)換角度，從數(shù)量關系入手，這樣的思維突破往往能夠得到不一樣的效果。

小學數(shù)學中的應用題目很多答案只有一個，但是解題的方法卻有很多種。因此在教學過程中，教師應該循循善誘，對一些應用題進行深入的變式探究，在解答的過程中對學生提出一些引導和要求，讓他們的思維能力能夠有不同的訓練。

四、從生活審視，體會應用價值

小學生應該感受數(shù)學和現(xiàn)實生活的聯(lián)系，所以對于教師來說，應用題的選材應該聯(lián)系小學生的日常生活，可以從學生熟悉的生活情景以及他們所感興趣的事物著手，將其與應用題相結合，從而使學生在生活中解答應用題的同時，感受其中的應用價值。

在人教版小學數(shù)學教學中，筆者講解過這樣一道題：小明和叔叔今年的年齡加起來是40歲，10年以后，小明的年齡是叔叔年齡的一半，請同學們回答小明叔叔今年多少歲。這道題目對于小學生來說有一定的難度，10年以后，叔叔年齡在增加的同時小明的年齡也在增加。所以我先提問：“今年同學們自己的年齡和媽媽的年齡是多少？明年呢？”大家下意識地明白明年自己和媽媽都增加了一歲。于是筆者回歸這道題目，繼續(xù)提問：“10年以后，小明和叔叔的年齡之和是多少？”有的同學意識到了問題的關鍵所在：10年以后他們的年齡之和是40+10×2=60（歲）。這樣根據(jù)題目已知條件，此時小明的年齡是叔叔的一半，可以順利求得10年以后小明的年齡是20歲，叔叔的年齡是40歲。通過跟生活聯(lián)系密切的應用題，學生能夠從生活的角度出發(fā)，完成應用題的解答。

小學數(shù)學中有很多與生活聯(lián)系十分緊密的題目，通過對這種題目的分析和解答，學生能夠從生活的角度考慮數(shù)學問題，在降低題目難度的同時，能夠體會到數(shù)學知識的應用價值，進一步提升學生的分析和解答應用題的能力。

總而言之，在小學數(shù)學應用題的教學過程中，教師要重視小學生在解答數(shù)學問題的過程中所思考的、探究的內(nèi)容以及學生的建構能力和創(chuàng)造能力，讓學生能夠體會到生活與數(shù)學息息相關，進而培養(yǎng)學生解答應用題的能力。

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（作者單位：江西省婺源縣珍珠山小學）

責任編輯：胡波波