學(xué)生的經(jīng)驗

李樹君

新一輪的課程改革開始后，我們在聽一些公開課、觀摩課時經(jīng)常會被其精彩的情境創(chuàng)設(shè)、新課引入而吸引，有了精彩的開頭，我們基本認(rèn)為這節(jié)課已經(jīng)成功了一半。因為這些情境創(chuàng)設(shè)也好，新課引入也罷，都巧妙地利用了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，為學(xué)生的主動探索鋪好了路，搭好了橋。而學(xué)生每一次數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)都是基于原有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)的，完成一次知識的建構(gòu)后又豐富、發(fā)展和提升了原有的生活經(jīng)驗與知識基礎(chǔ)。

一、準(zhǔn)確把握學(xué)生的生活經(jīng)驗與知識基礎(chǔ)

[案例1]“百分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)

講臺上放著三個透明杯子，里面分別放了10克、20克和50克的水。老師用湯勺向三個杯子里加糖，糖的數(shù)量依次為2克、3克和5克。

師：怎么樣才能知道哪個杯子里的糖水更甜些呢？

（生說）

其中有一個學(xué)生：讓我上來喝喝就知道了。

教師A：你就知道喝。老師是讓你用數(shù)學(xué)的方法去判斷。哪位同學(xué)來說？

教師B：很好！這種方法最簡單易行了。除了用口嘗外，我們還能用什么方法知道哪個杯子里的水更甜些呢？

思考：兩個老師對同樣一個問題的處理方法是不同的。可以看得出來教師B對學(xué)生的經(jīng)驗是了解并認(rèn)同的；而教師A對問題的處理過于簡單，說明其對學(xué)生的現(xiàn)實經(jīng)驗是不認(rèn)同的。無論你認(rèn)同與否，學(xué)生的經(jīng)驗就是這樣的，此時這名學(xué)生的真實想法就是想通過嘗一嘗的方法來判斷哪一杯更甜些，難道這個想法行不通嗎？我們備課時是不是應(yīng)該多從學(xué)生的角度來想一想呢？

1.了解學(xué)生對于此知識點的經(jīng)驗是什么，也就確定了學(xué)生的探究活動應(yīng)該從哪兒開始。

2. 學(xué)生現(xiàn)有的知識經(jīng)驗對于新知識的學(xué)習(xí)有積極的一面，也有消極的一面。教師在開始教學(xué)前應(yīng)該了解到這一點，以采取較好的措施利用積極的影響，而避開消極的影響。

[案例2]“11到20各數(shù)的認(rèn)識”片段

A.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知：

[電腦：機器貓]

師：小朋友，你們看，誰來了？

貓：小朋友，你們好，我叫小叮當(dāng)，今天我想跟你們一快兒學(xué)習(xí)，你們愿意嗎？

貓：太好了，我在學(xué)校里也是一個好孩子，已經(jīng)得到很多小紅花了，不信你們數(shù)數(shù)。

師：小朋友，我們一起來數(shù)一數(shù)小叮當(dāng)?shù)玫搅硕嗌俣湫〖t花，好嗎？舉起右手，一邊打手勢一邊數(shù)。[數(shù)到10]

[電腦演示10朵花，第11朵打問號]

師：再往下數(shù)就要用到比10更大的數(shù)了，今天，我們就來學(xué)習(xí)比10更大的數(shù)，[課題：11—20各數(shù)的認(rèn)識]然后再幫小叮當(dāng)把小紅花數(shù)完。

B.實踐操作，初步認(rèn)識11—20各數(shù)。

1.建立計數(shù)單位“十”的概念。

師：老師為你們每人準(zhǔn)備了一些小棒，就在小盆里，數(shù)一數(shù)你有幾根小棒，在桌上排成一排。（小盆里都是12根小棒）

學(xué)生匯報：指名2人把小棒拿到講臺上數(shù)……

思考： 數(shù)到10對學(xué)生來說無疑是舊知識了。但是數(shù)到11、12，就一定是新知識嗎？書本上是新知識點，但孩子的認(rèn)知結(jié)構(gòu)卻未必如此。如果我們試著讓孩子數(shù)下去呢？至少我們會了解他們真實的知識儲備。這里所談的“經(jīng)驗”指的是學(xué)生的經(jīng)驗而不是教師的經(jīng)驗。本案例中教師所確定的教學(xué)起點是靠前了，也就是低于學(xué)生的生活經(jīng)驗與知識基礎(chǔ)，此時的學(xué)生不要說數(shù)到11、12，就是一口氣數(shù)到100也是沒有任何問題的。學(xué)生已經(jīng)會數(shù)了，為什么不讓學(xué)生繼續(xù)數(shù)下去，而說這是新知識呢？本節(jié)課真正的新知識是兩位數(shù)的組成以及由此引出的計數(shù)單位“十”。這樣處理不能真正激發(fā)學(xué)生的思考，長期下去會養(yǎng)成學(xué)生思維的惰性。從孩子的實際出發(fā)教學(xué)，需從每個細(xì)節(jié)做起，只有這樣才能真正激發(fā)學(xué)生探索的欲望。

二、在原有生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)上建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識

[案例3]“圓的周長”教學(xué)

在明確了圓的周長的概念后，進入下面的片斷：

師A：下面請同學(xué)們研究一下圓的周長和什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？

師B：圓周長的長短可能會和什么有關(guān)？

生：我認(rèn)為圓的周長會和半徑有關(guān)。因為半徑越長，圓就越大，圓的周長就越長；半徑越短，圓就越小，圓的周長就越短。

生：……

師B：圓的周長和直徑、半徑的關(guān)系非常密切。要研究這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，我們可以從哪幾個方面進行研究呢？

生：可以研究這兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。

生：也可研究這兩個數(shù)量的比。

師B：我們就從圓的周長和直徑的比入手進行研究，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

思考：在新課標(biāo)的理念指引下，老師們都在極力地轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等一些學(xué)習(xí)方式在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中經(jīng)常出現(xiàn)，這是一個很好的變化。但無論哪一種學(xué)習(xí)方式，都離不開學(xué)生建構(gòu)知識的基點，也就是學(xué)生的經(jīng)驗。很明顯，教師A和教師B都是在有意地安排學(xué)生進行探究式學(xué)習(xí)，但兩位老師在對探究時機的把握上顯然是不同的，教師A的步子顯得大了些，即教學(xué)的起點高于學(xué)生的經(jīng)驗，學(xué)生無從下手，這樣的探究是浪費時間的；教師B則是在激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗與知識基礎(chǔ)后才讓學(xué)生進行探究的，既有教師在緊要處的引導(dǎo)，又留給學(xué)生足夠的自主時間，提高了探究的實效性。

三、豐富、發(fā)展和提升生活經(jīng)驗與知識基礎(chǔ)

提倡算法多樣化，在某種程度上就是要給每個孩子以更大的空間，將自己的算法個性化地表達出來。這種個性化的算法，與孩子的經(jīng)驗是緊密相聯(lián)的，也是解決問題的正確方法。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是他們生活常識的系統(tǒng)化、數(shù)學(xué)化、符號化。弗賴登塔爾曾經(jīng)提出作為“普通常識的數(shù)學(xué)”的概念，他認(rèn)為數(shù)學(xué)的根源在于普通常識。對學(xué)生來說，數(shù)學(xué)知識并不是“新知識”，在一定程度上是一種“舊知識”，在他們的生活中已經(jīng)有許多數(shù)學(xué)知識的體驗，學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是他們生活中有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象經(jīng)驗的總結(jié)與升華，每一個學(xué)生都從他們的現(xiàn)實數(shù)學(xué)世界出發(fā)，與教材內(nèi)容發(fā)生交互作用，建構(gòu)他們自己的數(shù)學(xué)知識。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開現(xiàn)實生活經(jīng)驗與知識基礎(chǔ)。