數列教學中如何培養學生解決問題的能力

邱旭琴

一、高中數列教學現狀及存在的問題

隨著新課程改革的深入實施，高中數學教師在傳統教學方式上雖然有一定程度的轉變，但就高中數列教學而言，仍然存在諸多問題亟待解決。

1.教學目標設置不合理

受長期應試教育的影響，高中教師普遍更加重視學生的成績分數，在數列教學中習慣于羅列諸多解題方法，而沒有活躍學生的思維，激發出學生解決問題的探索意識。這種現象說明教師仍然以教師教學為中心，沒有對學生學習的過程加以有效研究。學生作為教師主觀教學的對象，沒有對學習產生興趣。這種統一化的教學模式打擊了學生學習興趣，學生沒有在課堂上發揮出主觀能動性，因此教學質量和教學效率不理想。在這種背景下，對于教學目標的設置，教師傾向于學生掌握數列概念，局限于對所學公式和定義的熟練記憶。

2.抽象概括能力不足

數列中抽象概括能力主要指“從已知的知識現象中尋找到其中的有機聯系、整體規律及個體差異”，為數列的問題解決做好鋪墊。因此，教師在數列中培養學生的抽象概括能力具有現實意義。但從當前教師數列教學的實施情況來看，教師過于強調“通項公式”在解題中發揮的作用，教師只要求學生記憶某種題型的解題方法，而沒有要求學生對數列的構成進行仔細研究，造成學生抽象概括能力不足。

3.教學方法單一落后

新課程改革下，以學生為學習中心的觀點還沒有在課堂上得到廣泛應用，傳統的教學方法根深蒂固，學生自主學習、探究能力沒有得到明顯體現。小組合作學習的方法作為新課程提倡的學生廣泛參與教學的學習方式在一定程度上被限制。

例如，數列：5，55，555，5555，...，請寫出此數列的通項公式。

針對這道題，教師要充分激活學生的思維，可以將學生劃分為水平相當的小組，自己完成以后在小組內討論，最后找到正確的解題思路。多數教師認為課堂時間有限，討論環節在課下進行，因此扼殺了學生對數列通項公式探究的欲望與激情。

二、高中數列教學培養學生解決問題的能力

數列是高中數學學習的基本內容之一，也是高考中常見的題型。它經常貫穿在函數方程等知識體系中考查，考查的問題不是簡單問題的疊加，而是對數學整體解決問題能力的綜合判斷。教師只有在日常教學過程中重視學生解決問題能力的培養，才會讓學生更加靈活地運用數列知識解題。

1.調動學生熱情，培養學生嚴密的邏輯思維

高中數列知識內容復雜，要養成嚴密的邏輯思維，為培養學生解決問題的能力打下堅實的基礎。在整個數列課堂教學中，首先需要提高學生廣泛參與學習的積極性，利用一切教學資源調動學生的熱情，從每個解題的環節入手，讓學生將知識融會貫通，有效掌握學習內容。尤其是在自主研究學習過程中，不僅要考慮計算結果的正確與否，還要善于總結解題經驗，形成嚴密的邏輯思維，推動教與學之間的有效互動。

例如，在教學等比數列時，首先讓學生觀察

的結構特征，通過觀察、類比，發現與等差數列的差異所在，這種差異化的解決問題的方式會更加讓學生記憶深刻。

2.注重教學拓展，培養學生解題過程中的發散思維

固定化的解題思路不利于學生面對新穎的題目對線索的把握，不利于培養學生的發散思維。因此，在解題過程中利用多種方法激發學生全面考慮問題，拓展學生的發散思維，提高教學效果。化歸思想在數列解題中經常被用到，在數列解題中有著重要地位，想要培養學生的解決問題能力，必須把握數列中的化歸思想。

數列模塊是高考必考內容，常常以考查等差數列、等比數列為基礎，針對求數列前n項的和，其運用非常廣泛。其中牢固掌握數列的通項公式是解題必備的技巧，這類題不僅類型多，而且考查方式靈活多樣。我們通過仔細分析發現，求遞推數列的通項公式的問題很多時候可以轉化為等差數列或等比數列去解決。數列是特殊的函數，結合函數圖像有助于培養學生的數列解題能力。

綜上所述，高中數列教學不僅僅是讓學生掌握基本概念及公式，更重要的是培養學生的解題能力，為后續復雜數列題目的結合打下堅實的基礎。數列是高中數學的基礎內容，并且常常應用于函數題目中，組成計算量繁瑣的題型考查學生，因此只有培養學生對數列的解題能力，巧妙掌握各種解題技巧，才能對后續學習產生深遠的影響。