基于支持向量機的大壩基礎注漿量預測模型研究

周衛國

(江西省源河工程有限責任公司，江西 南昌 330025)

近年來，隨著社會經濟發展，我國加快對水利水電工程的建設步伐[1- 2]。我國基礎工程中注漿量預測主要根據對取自現場的巖樣進行室內試驗、有限元數值模擬計算、相關工程類比等方法進行分析與預測計算。但在以上過程中，往往發現與實際情況存在較大的誤差[3- 5]。分析認為，基于室內試驗以及相關有限元模擬分析往往難以完全考慮現場復雜的實際工程地質狀況、水文地質條件、區域氣候、地質災害發生歷史等多重復雜因素，并且不能合理表示這些多重因素的相互影響過程及影響機理。此外，建設單位的施工水平與技術方法對注漿量也具有一定程度的影響。

針對目前對大壩基礎注漿量預測中存在的問題與不足，本文基于支持向量機回歸算法模型，再通過辨識大壩基礎注漿進行主要影響因素，構建基于支持向量機的大壩注漿基礎注漿量預測模型，以期能夠對我國水利工程大壩基礎注漿工程中注漿量進行科學、合理、準確的預測。

1 支持向量機的回歸算法

支持向量機是一種基于結構風險最小化原則以及統計學理論VC準則，對有限樣本信息在模型中復雜性進行最佳優化的方法手段，它在解決小樣本、非線性關系問題中具有獨特的優勢；此外，通過引入核函數思想，進一步把非線性問題的問題轉化為一個m維線性問題，降低了算法的復雜度[6- 8]。

設已知輸入樣本為{xi,yi}∈(Rd×R),i=1,2,…，n，支持向量機的回歸算法就是通過利用非線性函數將其映射到一個k維特征空間后建立起新的線性模型，具體方法如下：

f(x,w)=w·φ(x)+b

(1)

式中，f(x,w)—預測函數；w—權數；φ(x)—非線性映射函數集合；b—閾值。

函數計算是否具有一致性，需要通過引入不敏感損失函數進行驗證：

(2)

(3)

約束條件為：

(4)

式中，常數C控制對誤差的補償程度。

采用相同方法可以得到其對偶問題：

(5)

(6)

得到最終回歸函數：

(7)

2 基于支持向量機的注漿量預測模型構建

2.1 主要影響因素辨識

大壩基礎注漿是極其復雜并且十分重要的工程，其注漿量大小受眾多因素影響，并且其中大多數因素具有模糊性、隨機性、多變性等不穩定特征。如鉆孔方式、鉆孔深度、注漿巖基巖性、巖體裂隙結構特征、巖體強度、漿孔方向、漿液性質、注漿壓力大小、灌漿工藝、封閉標準等。此外，眾多因素之間存在相互影響、相互作用的共同影響方式。綜上因素影響，漿液在巖體裂隙中的滲流特性并非簡單的線性滲流模型，而是表現出高度復雜、難以準確表達的非線性關系。因此，建立注漿量預測模型時需要準確識別大壩基礎注漿過程中的主要影響因素，并用具體權值表示出來。

根據基礎注漿工程經驗，主要影響因素包含以下幾個方面：鉆孔深度、巖基透水率、注漿壓力、漿液配比以及灌漿時間[9- 10]。通過考慮這幾個因素的影響，基本可以確定漿液在巖體中擴散的技術因素、壩基巖體的滲透性因素和漿液性質3大控制因素。

2.2 注漿量預測模型建立

利用支持向量機理論進行注漿量預測，可以用支持向量機函數逼近的回歸算法來擬合。假設有注漿量

{xi,yi}∈(Rd×R),i=1,2,…,n,x∈Rd

(8)

式中，x—大壩基礎注漿量主要影響因素；xi—n個樣本中的第i個樣本；yi—注漿量。根據支持向量機回歸算法，構建注漿量預測模型，回歸函數形式如下：

(9)

(10)

3 工程實例

江西省某水庫大壩工程壩基灌漿采用“均布固結+帷幕”布孔方式，趾板連續澆筑，趾板尺寸長×寬=18.0m×9.0m。以該大壩基礎灌漿工程為例，根據“整體均布、邊角適當增加”采樣布點原則，在基礎上取20個樣本點進行取樣檢測并記錄相關數值。將通過采樣得到的主要影響因素權重輸入相關計算軟件進行初步計算，并對計算結果進行一定程度的優化處理。得到交叉驗證優化后的預測模型參數與結果，驗證結果如圖1—2所示。

圖1 注漿量預測值與實際值對比

圖2 注漿量預測誤差曲線

圖1—2分別為注漿量預測值與實際值對比曲線與相對誤差曲線，其中樣本1為帶入計算相關參數用點。由曲線可知，誤差最大值9kg/m，相對誤差最大值為4.67%，處于合理范圍。誤差最大值出現在樣本序號8處，最大誤差為9kg/m，此時相對誤差為4.61%；相對誤差較大值出現在樣本序號1、7、8、12、20處，誤差值分別為5、5、9、7、7kg/m，相對誤差分別為4.54%、4.55%、4.61%、4.57%、4.67%。為進一步探討模型的適用程度，設S0為預測數據的均方誤差，即

(11)

則相對均方誤差以及預測準確率分別為：

(12)

(13)

解得該工程相對均方誤差s1=3.43%，預測準確率s2=95.28%。根據相對均方誤差和預測準確率的預測模型等級評價標準，見表1，則可認為，在江西省某水庫大壩工程應用中，經過檢驗，該預測模型具有高度的模擬度和預測效果。

表1 注漿量預測效果評價表

4 結論

基于支持向量機的根本理論，引進松弛因子以及不敏感損失函數相關概念，建立預測模型最終回歸算法函數。再通過對大壩基礎注漿進行主要影響因素辨識并帶入回歸算法模型，構建基于大壩注漿基礎注漿量預測模型。以江西省某水庫大壩基礎注漿工程為例，對該預測模型進行驗證，結果表明：預測模型應用在該工程中，小部分取樣檢測點誤差較大，誤差最大值達到9kg/m，相對誤差最大值達到4.67%。但對于絕大部分樣本序號點，相對誤差值均在3%以下；通過進一步對相對均方差以及預測準確率的求解，得出相對均方誤差s1=3.43%，預測準確率s2=95.28%。根據相對均方誤差和預測準確率的預測模型等級評價標準，模型評價等級優秀，這說明基于基于支持向量機的大壩基礎注漿量預測模型具有高度的科學性與實用性，能夠大面積推廣到我國水庫大壩基礎注漿工程應用中。