模糊綜合評價模型在農村飲水安全評價中的應用研究

張 艷

(鐵嶺市鐵嶺縣水利局，遼寧 鐵嶺 112600)

選擇科學合理的評價方法以及指標是決定農村飲水安全評價結果真實性與可靠性的關鍵性因素，當前模糊物元法、信息熵權法、層次分析法、變異系數法等為目前應用較多且較為成熟的評價方法，上述各方法主要是針對某方面內容或采用相關指標進行評價，對其系統綜合的評價研究相對較少，而考慮了評價指標模糊性及隨機性的綜合評價法相關研究更少[1]。據此，本文分別就供水、水量和水質3個主要方面的內容結合遼寧省農村飲水實際狀況選取了具有代表性的12個評價指標構建了評價指標體系，對傳統的熵權法進行了改進，進行客觀權重計算，然后利用主觀性較強的層次分析法構造判斷矩陣并對各指標進行主觀權重計算，在構建了模糊綜合評價模型的基礎上對遼寧省及其14個地級市行政區的農村飲水安全現狀進行了更加科學、合理的綜合評價與分析，以期為提高農村飲水安全評價的客觀性、全面性及準確性提供一定的理論支持和依據[2]。

1 構建模糊綜合評價模型

1.1 層次分析法

層次分析法首先將評價對象按照一定的規則和方法進行若干層級的分解，并將定量與定性指標相結合對各指標之間的作用關系、內在關聯以及影響因素進行詳細分析的方法。該方法對評價對象可利用層次結構理論進行數學處理，可簡單、有效解決無結構特性多準則復雜決策問題。

1.2 改進熵權法

首先假設評價事物對象有m個，評價體系中共有n個評價指標，所建立的判別矩陣為X=(xij)m×n(i=1，2，…，m;j=1，2，…，n)。因不同評價指標之間的量綱和單位存在一定的差異性，需對判斷矩陣進行統一規范化處理，并得到歸一化判斷矩陣：

R=(rij)m×n(i=1，2，…，m;n=1，2，…，n)

(1)

結合各指標的具體內涵可將其分為效益型和成本型指標，其中計算結果越大則評價越優指標的相對隸屬度可采用下式進行計算：

(2)

成本型評價指標其評價值越小則評價越優，此類評價指標的相對隸屬度可采用下式進行計算：

(3)

式中，rij—第i項評價指標在第j個評價對象中的相對隸屬度；(xij)max、(xij)min—不同對象中同一評價指標xij的最大值和最小值。

結合評價指標熵值的具體含義，各評價指標熵的確定可按下式進行計算：

(4)

(5)

式中，Hi—評價對象中第i項評價指標的熵值；fij—初始權重。

根據上述計算結果可對各評價指標的熵權W進行計算，計算公式如下：

W=(ωi)1×m

(6)

(7)

式中，ωi—各評價指標的熵權，其取值范圍為0～1，所有評價指標的熵權之和為1；W—熵權特征向量。

依據上述方法求得的相互獨立熵權結果未能體現各指標初步熵權一致性關系，因此可建立模糊互補判斷矩陣對上述熵權法進行改進即構造矩陣D，其表達式如下：

D=(dij)n×n

(8)

式中，dij—評價指標i對應于j的相對優先關系系數，取值范圍為0～1，并符合dij+dji=1。dij值為0.5則表示二者等優；dij值大于0.5則表示指標i優于j；dij值小于0.5則表示指標i劣于j。

需對上述公式進行一致性檢驗，其檢驗指標計算公式如下：

(9)

當ρ值為0時則代表D為完全一致性?？紤]到評價體系的模糊性與復雜性，對D值一致性檢驗達到滿意值即可，設定邊界值ε，當ρ值小于ε時則代表D符合一致性要求，反之則不符合一致性要求；當D檢驗結果達不到要求時需對其進行修正并最終達到滿意要求。

1.3 權重的最終確定

層次分析法是以專家學者的知識經驗構造判斷矩陣并對指標權重進行賦值，該方法具有一定直觀判斷性，受個人影響較大具有較強的主觀性；而改進熵權法是利用評價指標值所構建的判斷矩陣確定各指標權重的，具有較強的客觀性；據此，本研究在考慮了評價對象客觀性的基礎上結合評價專家的主觀判斷，通過將上述2種方法有效結合更加科學、合理的確定權重[3]。利用上述各指標權重計算結果金額對其進行最終的權重確定，經標準化處理后各指標權重為W=(wi)1×n。

1.4 模糊綜合評價模型

對各指標數據值利用半梯形分布函數進行標準化處理，依據處理后的數據可建立模糊評價矩陣，其表達式如下：

X=(xij)n×g

(10)

式中，n、g—指標個數和各指標等級數。

利用下述公式可對綜合指標值進行求解，計算公式如下：

CV=(wi)1×n(xij)n×g(Gj)g×1

(11)

式中，Gj—定量化評語集，可依據評語集進行綜合評價。

2 實例應用

2.1 區域概況

遼寧省不僅是我國東北部地區重要的農業糧食生產中心，而且位于我國重工業和文化發展的核心區域，其地理位置處于東經118°53′～125°46′，北緯38°43′～43°26′之間，南臨黃海、渤海，東近朝鮮，全省共有14個地級市占地面積14.8萬km2；遼寧省地勢由東南向西北呈逐漸降低趨勢，并以低山地丘陵區為主。據不完全統計，遼寧省約26%的農村人數處于飲水不安全水平，所以利用科學、合理的評價方法對該區域農村飲水安全現狀進行評價分析具有重要意義[4]。

2.2 評價指標體系的構建

本文結合遼寧省及其各區域實際狀況和飲水安全衛生評價相關報告，在遵循層次性、代表性、科學性、可行性的基礎上篩選了具有代表性的12個指標并建立農村飲水安全評價指標體系[5]。依據相關文獻和資料所建立的評價指標體系目標層為遼寧省農村飲水安全現狀，區域供水現狀、飲用水量和水質狀況的3方面內容，見表1。其中水質準則層中p1～p4指標分別代表飲用氟超標、苦咸水、地表污染水、地下污染水人口占總人口的比例；水量準則層中p5～p7指標分別代表水量不達標人口比重、水源保證率不達標人口比重和人均供水量；供水準則層中p8～p11分別代表飲水方便程度不達標、供水受益、供水到戶、引用地下水人口比例；p12為集中供水工程通村率。

表1 遼寧省農村飲水安全評價指標體系

結合農村飲水安全水平等級劃分標準和相關數據可將飲水安全劃分為5個等級即Ⅰ～Ⅴ級分別為安全、較安全、基本安全、較不安全和不安全，各級別所對應的綜合評價指標取值區間為90～100、80～90、60～80、40～60、0～40。

2.3 層次分析法確定權重

層次分析法的主要內容為構造判斷矩陣，本文結合專家意見和相關資料的對各元素重要性程度采用1～9標度法進行兩兩對比分析，并建立評價指標各層級的判斷矩陣[6- 9]。層級結構中準則層與目標層、各評價指標對應于相應準則層之間的判別矩陣計算結果分別如下所示：

依據上述各層級判斷矩陣計算結果可對各層級之間的權重進行求解，計算結果分別如下所示：

WCT=(0.32,0.20,0.48);WPC1=(0.35,0.31,0.21,0.13);WPC2=(0.32,0.20,0.48);WPC3=(0.15,0.18,0.22,0.12,0.33)。

考慮到不同專家意見對判斷矩陣的作用影響并因此造成評價結果存在顯著差異，需對各判斷矩陣按照文中所述相關公式進行一致性檢驗，上述各矩陣隨機一致性比率計算結果為0.045、0.021、0.048、0.043，各比率值均低于0.1，由此表明各判斷矩陣的一致性均符合相關要求。據此可對目標層與指標層的權重進行求解，結果如下：

W=(0.08,0.08,0.05,0.06,0.08,0.04,0.10,0.06,0.08,0.12,0.07,0.18)。

對總排序的隨機一致性比率進行求解和計算，結果為0.036，小于0.1，由此可知本文對各評價指標的權重計算結果符合相關要求并可用于農村飲水安全評價。

2.4 改進熵權法的客觀權重

本文農村飲水安全評價對象為遼寧省及其14個地級市，因此可構建判斷矩陣R15×12，共包含12個評價指標和15個評價對象，對判斷矩陣R15×12利用文中歸一化處理公式可得歸一化判斷矩陣B15×12。然后對各評價指標的客觀權重利用文中所述公式進行求解，結果如下：W=(0.08,0.07,0.08,0.07,0.11,0.03,0.05,0.05,0.17,0.10,0.09)，對客觀權重可進行一致性檢驗并判別其是否符合模型計算要求?；パa判斷矩陣利用公式(8)進行求解，其表達式如下所示：

對D的一致性指標ρ利用公式(6)進行計算，ρ值為0.005并明顯小于邊界值0.1，由此表明D具有理想的一致性檢驗結果，各指標權重W符合相關要求。

2.5 最終權重

按照標準化處理公式最終可得到各評價指標的綜合權重：

WF=(0.12,0.05,0.06,0.04,0.06,0.03,0.05,0.06,0.14,0.16,0.07,0.15)。

同理，可對評價指標體系中各其他各層級最終權重求解，結果分別為：

W1=(0.38,0.26,0.25,0.11);W2=(0.46,0.12,0.42);W3=(0.07,0.26,0.32,0.08,0.26)。

2.6 模糊綜合評價結果及分析

對模糊評價矩陣以及評價對象的綜合指標值分別采用公式(10)、(11)進行求解計算，最終可對評價等級依據評語集所處的范圍進行確定。遼寧省及其14個地級市農村飲水安全評價結果見表2。

表2 農村飲水安全評價結果

由表2評價結果可知，遼寧省農村飲水安全綜合水平處于不安全等級，該區域飲水安全綜合和供水、水量、水質分別處于基本安全、安全和不安全水平；在水質準則層中評價結果最差和第二差的指標分別為p1、p2；而在水量準則中評價結果最差的指標為p5；供水準則層最差和次差的評價指標分別為p8、p10。結合該區域實際狀況可知，該區域大工業基地對地下水的污染程度相對較低，其地下水水源保護較為合理、水體污染較輕，但是對于苦咸水、高鹽水以及高氟水等原生性水質問題相對嚴重；飲用水水質由于處理方式不達標、取水方式之后等因素處于較差水平；淺層井在遼寧省分布較為廣泛，因此對淺層埋藏水源的取水較為容易，地下水具有較大的開發利用空間[10]。綜上所述，遼寧省農村飲水安全實際狀況基本與本研究評價模型分析結果保持一致。在不同區域的農村飲水安全影響因素存在較大差異，在各影響因素中供水、水質以及水量對農村飲水安全影響存在顯著差異，其中水量在不同區域的差異性相對較低，而供水和水質狀況的差異性較為明顯[11]。

3 結論

本文以遼寧省為例綜合考慮了人的主觀判斷性和客觀性作用影響對各權重進行了更加科學、合理的計算確定，并構建了農村飲水安全綜合評價模型。

利用模型對遼寧省及其14個地級市農村飲水安全現狀利用模型進行綜合評價。研究表明：遼寧省實際狀況基本與本研究評價模型分析結果保持一致；在不同區域的農村飲水安全影響因素存在較大差異，在各影響因素中供水、水質以及水量對農村飲水安全影響存在顯著差異，其中水量在不同區域的差異性相對較低，而供水和水質狀況的差異性較為明顯。