淺談錯題集在數列學習中的應用

鄧子陽 長沙市南雅中學

高中數學中涵蓋的知識點很多，知識難度也很大，這對很多學生而言都存在一定學習阻礙。尤其是數列相關的問題，其中涉及到很多數列定義和相關的公式等，這些都是需要記憶和運用的內容。數列知識雖然增加了難度，但是萬變不離其宗，這些數學知識的學習依舊有規律可循。在學習中通過對錯題集的運用，可以讓我們積累更多的經驗和教訓，讓我們能夠攻克數列學習的難關。

1 錯題集在學習中的應用意義

所謂錯題集，其具體是指學生依據自身實際情況，準備一本相對較厚的筆記本，將我們自己日常作業和考試中解答錯誤的習題總結出來，將其記錄在筆記本上，在這過程中要將考綱與典型題例相關知識點作為依據，同時還能夠依據錯題的類型進行分類整理。通過對錯題集的制作和應用，能夠讓學生積累學習經驗和掌握學習資料。在我們學習的各個階段中，學科知識的各種練習和考試中都會有失誤存在，遇到解答錯誤的時候不要對自己感到失望，要將其作為拓展思維和提升解題能力的機會。失敗是成功之母，通過對錯題的總結和反思，能夠在源頭上找到做錯題的原因，并且總結出解決問題的方式。我們在運用錯題集的時候，不但能夠發現問題的本質，同時還能夠將其和其他一些知識聯系在一起進行觸類旁通。在掌握這個知識點的時候，也可以對另外的一個知識點進行學習，這樣就能夠掌握更多知識點。在我們學習的時候，錯題存在的原因有兩種，一種是我們自己不會解答，因為知識掌握得不夠多所以覺得難度很大。還有一種則是自己會做，但是因為大意粗心而解答過程出了問題，這是最有價值的錯題。因為通過對這種錯題的運用，可以讓我們吸取教訓，并且積累相關的經驗，在運用這些錯題的時候能夠徹底消除粗心的錯誤存在，并且讓自己能夠在考試中獲取更好的成績。

因此，錯題可以讓我們發現錯題的實際本質，錯題是知識學習時存在知識漏洞與缺失的呈現。通過對錯題集的制作和運用，可以讓我們在錯題集中客觀的發現自己學習中存在的問題，進而解決這些問題，提升自己的學習和解題能力，保障自己能夠更好的面對高考。

2 錯題集在數列學習中的實際應用

我們在學習數列相關的知識時，基本可以將學習過程分成兩個部分，接觸新知識和知識復習的兩個部分。而在剛剛接觸數列知識時，我們可以明顯的感覺到其中有很多重難點的知識，初次接觸和學習會讓我們做錯題。除此之外就是在知識復習階段中，通過對錯題集的使用可以對相關知識點進行有效整理與總結，進而加強復習效率，增強對數列知識的記憶，以此掌握更多的數列知識。

2.1 在重難點知識學習中的應用

和其他知識相比，高中數列知識學習存在一定的難度，其中有很多常見的重難點問題都對我們的學習形成了影響。通過對錯題集的使用，可以將一些重難點知識用案例的方式進行呈現，并將其總結到錯題集中。這樣就能夠定期或者不定期的對相關的知識進行鞏固，并且有效提升學習效率。在運用錯題集的時候，可以把錯題中的解題思路和過程以及自己的反思都寫在錯題旁邊，這樣方便下一次的知識學習。有時候我們總是將做錯題歸咎于粗心大意，比如在對等比數列相關問題進行解答的時候，很容易將q=1的情況進行忽視，這種現象實際上是對等比數列求和公式掌握得不夠深入的原因。如果能夠對公式的推導過程進行掌握，發現公式存在的特點，這樣就能夠加強自己對數學知識的理解和認知。在這種情況下，我們若是在下一次的解題或是考試中遇到相類似的問題，則就不會忽略這些條件，并且正確的解答題目，這是對錯題集進行正確應用的有效方式。

2.2 在數列知識復習中的應用

在數學知識的復習中，錯題集的應用也能起到很好的作用。復習是高中數學學習中的關鍵環節。在復習中對錯題集進行使用，可以在短時間內對相關知識點和題型進行總結，并且進行全面的復習和掌握，把握住復習的重點，提升復習效率，提高自己對知識的掌握程度。比如在一些易錯題中：如果數列 兩者有分別有通項公式，其依次為an=（-1）n+2007.a 和 bn=2+，并且an＜bn，對任意n∈N*恒成立，則其中常數a取值范圍是多少？這個問題在解答的時候很容易錯在沒有對奇偶性進行考慮，并且也沒考慮到n是偶數時需要從2開始。正確的解答應該是考慮到n為奇數偶數的兩種情況，這樣才能夠得到正確的取值范圍。通過對這種錯題的整理和運用，可以讓我們對奇偶性相關的知識點再次復習一遍，同時也能夠對取值范圍的計算方式進行復習，讓我們能夠在解答中考慮更多的問題和因素。

3 結束語

錯題集的運用對我們的學習而言有很大的幫助，在數列學習過程中對錯題集進行使用，通過在重難點和復習學習中的應用，可以讓我們吸取教訓、總結經驗，并在此基礎上加深對知識的記憶，進而提升自己的學習能力。