激光條紋法向中心的快速提取算法研究＊

席劍輝，包 輝，任 艷

（沈陽航空航天大學 自動化學院，遼寧 沈陽 110136）

激光條紋法向中心的快速提取算法研究＊

席劍輝，包 輝，任 艷

（沈陽航空航天大學 自動化學院，遼寧 沈陽 110136）

探討一種亞像素級激光條紋法向中心快速提取算法。主要考慮激光條紋中心存在于條紋骨架的法向截面上，當條紋被物體表面調制成曲線或者受噪聲影響不規則變化時，提取法向中心十分困難。首先設計一個模板對條紋圖像進行兩次卷積，以消除孤立光斑，并使用中值濾波器來減少隨機噪聲；其次沿著條紋邊緣，在小鄰域內計算每個點的灰度梯度值，以獲得條紋法線；最后找到距離法線最近的光點，利用灰度重心法提取條紋的亞像素中心坐標。實驗結果證明該算法具有較高的提取精度和廣泛的實用性。

激光條紋；中心提取；重心法；兩次卷積

近年來，在非接觸測量、機器視覺、遙感圖像處理、目標跟蹤等領域，精確檢測以提取相機圖像中被目標表面調制成不規則形狀的激光條紋中心，是獲得目標三維信息的重要步驟。特別是在激光視覺檢測系統中，條紋中心的檢測精度直接影響到整個測量系統的測量精度。如果圖像質量不高、噪聲較多，則難以快速準確地提取條紋中心。

目前提出的條紋檢測方法大致分為2類：①基于激光條紋圖像的幾何特征。Muller和Saack通過確定不同直徑的圓與條紋的邊緣內切，再把圓的中心連起來即為條紋中心。Seguchi提出逐層剝取條紋外層的像素點來細化條紋，最后得到條紋中心線的思想。②利用條紋的光強變化及分布特點來提取條紋骨架線，進而提取中心。1982年Yatagai[1]確定亮條紋中的光強極大點為條紋骨架線。Ramesh等人在1991年第一次提出了使用光強最小值點來確定骨架線，進而提出改進算法降低噪聲的影響，得到優質的骨架線。近年來，如何精確提取條紋中心日益成為研究熱點，一些綜合性的方法被提出。比如熊會元等[2]采用閾值分割確定條紋中心初始點和法線方向，最后在法線方向精確獲取條紋中心；賈衛平等[3]提出一種基于Hessian矩陣的多結構光條紋亞像素中心提取方法；張廣軍等[4]采用曲線擬合的方法來得到亞像素級精度的光條中心。這些算法可以得到亞像素級精度，但因為依賴于像素的灰度值關系，容易受噪聲影響。

本文所用方法沿用曲線擬合法思路，將每點法向灰度強度最高的點判為中心點。同時簡化曲線擬合過程，使算法不但提取精度高，而且速度快。

1 激光條紋圖像卷積濾波去噪

利用差影法提取條紋目標，并對提取的條紋圖像進行二值化。根據光條橫截面光強分布特點，可知光條的中心位置處最“亮”，即中心位置處像素的灰度值最大。但是受外界環境的變化、激光的散射、被測表面相鄰部分相互反射光的干擾等影響，實際獲取的激光條紋圖像中含有大量的噪聲。這些噪聲對圖像的影響主要表現為2點：①誤檢測作為局部最大點的孤立光斑，容易造成“假”目標，在提取條紋中心時造成誤差；②沿著條紋邊緣形成的毛刺、暗點、斷點等，這類噪聲影響了條紋中心提取的速度。

為濾除局部光點、光斑，首先設計3×3模板。使用模板對條紋圖像進行兩次卷積，在保留有效點的同時刪除“假”目標點，即孤立光點。在前景圖像中，移動模板中心與值為1的像素重合，根據下式計算一次卷積：

式（1）中：G1（i，j）為模板與圖像卷積的值。

若G1（i，j）＞5，則認為該像素為孤立的一個亮點，可消除，將該像素值置為0.經過以上處理后，能將所有單像素噪聲點和兩像素的噪聲點都去掉。對較大的局部光斑，利用上述模板用鄰域的方式對圖像進行二次卷積，其公式為：

若G2（i，j）＜3，將其點判斷為有用點，保留該點，將該點像素值置為1.通過上述兩次的卷積便足夠濾掉所有非光條上的噪聲點，但在光條邊緣可能會形成一些斷點，導致邊緣模糊，影響中心提取的精度，可結合中值濾波[5]對圖像邊緣進行平滑濾波，保留連續的光條圖像。

2 激光條紋中心提取

由于目標表面三維形貌的復雜性，當激光條紋投射其上時，被表面形貌調制，二維圖像中的激光條紋不再是直線。因此準確得到條紋法向是十分重要的。本文先利用梯度法提取條紋骨架線，再根據骨架的法向提取準確的條紋中心。

設f（x，y）為像素點（x，y）的灰度值，根據灰度分布計算每行的灰度梯度值。將圖像左上角的設置點作為圖像坐標的原點。用Point（i）表示第i行最大梯度點的列坐標：

式（2）中：j＝1，2，…，N，其中，N為圖像的列數。計算第i行激光條紋的切線斜率：

為進一步降低噪聲的影響，在當前點前后設置小鄰域l，鄰域內切線斜率的均值即為當前點切線斜率。因此，可以得到條紋點處（i，Point（i））的法線斜率，公式如下：

再根據已知點（i，Point（i））計算該點法線的截距：

至此，確定當前點的法線方程。計算條紋像素到該法線的距離：

設θ為距離閾值。設定點集Vi（x，y），將符合Di（x，y）＜θ的點放入Vi（x，y）中。利用重心法[6]求出條紋中心的列坐標xc（i）和行坐標yc（i）。

3 實例分析

目前的亞像素級條紋中心提取算法主要基于結構激光的光學分析及條紋灰度分布特性分析，現有的方法有高斯擬合法、方向模板法、灰度重心法等[7-8]。為說明本文方法的有效性，將本文方法的提取結果與極值法和高斯擬合法的結果進行比較。圖1（a）為激光投射原圖，從圖中可以看出，隨著物體表面形貌的變化，激光表現出不同的幾何特征。圖1（b）和（c）則是2種方法的中心提取結果。由圖1（d）本文算法結果圖可以看出，本文方法可以得到更為連續的條紋中心線，尤其針對物體表面比較粗糙、激光線投影散射嚴重、噪聲比較大的情況，可以獲得較高精度的條紋中心。

比較3種算法的計算時間，算法利用VS2012平臺，結合OPENCV函數庫，結果如表1所示。從表1可以得出，本文算法的運算時間較少。從上述的實例比較中可以看出，本文算法在魯棒性、提取精度和運算時間方面都有所提高。

4 結論

本文給出的亞像素中心提取算法考慮針對不同類型的噪聲進行濾除，獲取較高精度的條紋中心。仿真實例說明本文算法結合擬合算法和灰度重心法的特點，在法線方向尋找條紋中心，符合激光條紋的光強分布特性。算法既有高斯擬合算法的提取精度，又有極值法運算量小的優點，具有較好的魯棒性，運算快且適用性廣。

圖1 實物仿真圖

表1 算法快速性比較

［1］T.Yatagai，M.Idesawa.Automatic fringe analysis for moire topography.Optics and Lasers in Engineering，1982（3）：73-83.

［2］熊會元，宗堅，陳承鶴.線結構光條紋中心的全分辨率精確提取［J］.光學精密工程，2009（5）：1057-1062.

［3］賈衛平，王邦國.基于Hessian矩陣的多結構光條紋中心快速提取方法［J］.大連大學學報，2014，35（6）：34-37.

［4］張廣軍，王紅，趙慧潔，等.結構光三維視覺系統研究［J］.航空學報，1999，20（4）：365-367.

［5］刑藏菊，王守覺，鄧浩江，等.一種基于極值中值的新型濾波算法［J］.中國圖象圖形學報，2001，6（6）：533-536.

［6］吳家勇，王平江，陳吉紅，等.基于梯度重心法的線結構光中心亞像素提取方法［J］.中國圖象圖形學報，2009，4（7）：1354-1360.

［7］尚雅層，陳靜，田軍委.高斯擬合亞像素邊緣檢測算法［J］.計算機應用，2011，31（1）：179-181.

［8］王澤浩，張中煒.自適應方向模板線結構光條紋中心提取方法［J］.激光雜志，2017，38（1）：60-64.

TP391.41

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2018.01.041

2095－6835（2018）01－0041－03

國家自然科學基金青年基金資助項目（60804025）；遼寧省教育廳科學技術研究項目（L2014069）；遼寧省自然科學基金項目（2015020061）；沈陽市科技創新團隊項目（src201204）

席劍輝（1975—），女，四川遂寧人，碩士導師，主要研究模式識別與智能系統。包輝（1991—），女，江蘇淮安人，碩士。

〔編輯：劉曉芳〕