農用渠槽斷面優化設計研究

鄭 勇， 高江林

(1.江西省水利科學研究院，江西 南昌 330029；2.克孜勒蘇柯爾克孜自治州水利局，新疆 克州 845350)

農用渠槽的斷面形式包括梯型、矩型、U型、拋物線型、復合型等，對于流量在1.0m3/s以下的小型渠道(實施量最大、涉及面最廣)主要采用U型、梯形和矩形3種斷面形式。渠道的襯砌方式包括現澆混凝土、預制混凝土和砌磚等，由于預制混凝土構件具有輸水能力強、防滲效果好、工程造價低、地質條件適用能力強、便于維修管理等優點，已成為小型渠道襯砌的最主要方式，其斷面形式主要有U型和梯型2種。

渠槽預制構件的斷面選型(形式和尺寸設計)的合理性直接影響到農田水利工程的質量、經濟性、水資源利用效率以及工程在農業生產中效益的發揮。在實際工程應用中，由于缺乏針對性的技術標準和指導依據，預制構件規格和尺寸的選取一般參考類似工程經驗或根據當地主要渠槽構件產品的規格進行選用，存在一定的隨意性，且較少考慮相應參數是否滿足過流最優的要求。一定程度上也導致了實際應用中渠槽構件規格的混亂，且部分構件規格并不適用于工程實際。此外，由于渠槽斷面的水力計算較繁雜，如水深方程為含參數的高次方程，一般難以求得解析解，傳統求解方法主要采用試算法和圖解法進行計算，設計質量和效率不高。針對上述問題，為進一步規范和優化渠槽預制構件規格，提高設計質量和效率，研發渠槽設計系統，并對常用渠槽構件的斷面進行優化分析。

1 渠槽斷面設計的水力計算方法

小型渠槽主要有U型槽和梯型槽2大類，常見橫斷面分別如圖1—2所示。

圖1 U型槽橫斷面示意圖

圖2 梯型槽橫斷面示意圖

渠槽斷面設計水力計算的依據是明渠均勻流的基本公式：

(1)

對于U型渠槽斷面，過水斷面面積為：

(2)

(3)

水深：h0=h2+r(1-sinα)

(4)

對于梯型渠槽斷面，過水斷面面積為：

A=(b+mh)h

(5)

(6)

綜合式(1)～(6)，可得出渠槽中各水力要素之間的關系為：

(7)

(8)

由(7)可知，U型渠槽水力計算存在Q、n、i、r、α、h06個變量，一般地，對于新設計U型渠槽，Q主要由灌溉面積確定，預制混凝土n取值0.014，i主要由地形條件確定，r從UD20～60中選取確定，α取0～20°，h0則根據迭代計算求出。

由(8)可知，梯型渠槽水力計算存在Q、n、i、m、b、h6個變量，一般地，對于新設計梯型渠槽，Q主要由灌溉面積確定，預制混凝土n取值0.014，i主要由地形條件確定，m取0～0.25，b從TD20～60中選取確定，h根據迭代計算求出或實測得出。

實際設計應用中，(7)和(8)的計算中，6個變量中的Q、n、i可直接根據工程條件確定，斷面參數((r、α)或(m、b))一般參考類似工程或根據當地主要渠槽構件產品的規格進行選用，存在一定的隨意性(h0或h也會相應改變)，且較少考慮相應參數((r、α、h0)或(m、b、h))是否滿足斷面過流最優的要求。一定程度上也導致了實際應用中渠槽構件規格的混亂，且部分規格并不適用于工程實際。

2 渠槽構件斷面優化分析

通常情況下，小型襯砌明渠的設計過水斷面采用水力最佳過水斷面較為合理。通過對U型和梯型渠槽的水力最佳斷面(參數)進行推導，綜合考慮減少占用土地面積、便于自流灌溉等原則，提出不同工程條件下渠槽構件的推薦規格。以U型槽斷面優化設計為例。

2.1 U型槽水力最佳斷面

由式(1)—(3)可知：當過水斷面面積A和r一定時，影響U型槽水深的主要因素是，根據水力最優斷面的定義，當過水斷面面積A一定，濕周χ最小時，通過的流量最大。

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

將式(4)代入式(13)，可得：

(14)

式(13)表明，U型槽水力最佳斷面的水深與半徑的比值h0/r僅與直立段外傾角(α)有關。

直立段外傾角度(α)的選定需要綜合考慮到凍脹、運輸、外觀等因素，目前市場上現有U型槽模具規格中的直立段外傾角度(α)主要有14°或8° 2種(北方普遍選用14°，南方普遍選用14°或8°)。在α已知的前提下，渠槽斷面水力最優問題就簡化為考慮r和h0的比例關系問題。

2.2 U型槽斷面選型

以市場上常見的UD20、UD30、UD40、UD50、UD60等直徑規格的構件為例進行斷面選型，計算糙率(n)=0.014，超高(a)=0.1m(對于小型渠道，Q<0.3m3/s時，超高(a)取0.1m；Q=0.3～1.0m3/s時，a取0.15m)。

根據水力最優條件(式(13))和明渠均勻流理論(式(7))，可得出不同流量和比降條件下的理論最優的構件選型規格。由于實際工程中構件模具尺寸參數多為整數，基于上述理論最優的斷面參數，列出實際工程中可能存在的各種規格構件的水力參數情況。綜合最優構件選型規格和實際存在構件規格，在滿足水力最優斷面情況下，根據優先選用深窄式槽的原則(直徑小、水深較深的U型槽，一方面可以減少占用土地面積，另一方面有利于抬高水面線便于自流灌溉)，同時為便于設計應用(設計流量從小到大連續)，提出外傾角度為8°、14°時，U型槽設計的選型推薦規格分別見表1—2。

U型槽的設計選型舉例如下：

某渠道設計流量Q=0.08m3/s，渠底比降i=1/2000，采用混凝土U型槽襯砌(n=0.014，α=14°)，試確定U型槽型號及相關水力要素。

查表2，Q=0.08m3/s，選用槽型為UD50，利用“U型槽斷面設計系統”求水深計算模塊。輸入計算參數：糙率(n)=0.014，底坡(i)=0.0005，流量(Q)=0.08m3/s，傾角(α)=14°，半徑(r)=0.25m，襯砌超高(a)=0.1m。可計算出：水深(h0)=0.38m、槽凈深(H)=0.480m、槽口凈寬(D)=0.630m。若槽凈深(H)采用0.5m，取超高(a)=0.12m，重新計算，可得槽口凈寬(D)=0.640m。

3 渠槽斷面設計系統開發

工程實踐中渠槽水力計算可分為2大類，一類是新設計渠槽的水力計算，主要是確定過水斷面大小(U型槽為求r、h0，梯型槽為求b、h)，確定底坡(i)；另一類是已建成渠槽的水力計算，主要是校核過流能力(Q)及流速(v)，反推糙率(n)。

根據實際設計工作的需要，針對渠槽斷面的水力計算較繁雜的問題，為提高渠槽斷面設計工作的質量和效率，本項目研究開發了《渠槽斷面設計系統》，并取得國家版權局計算機軟件著作權2項。

設計系統的主要功能及特點如下:①系統包括U型和梯型2種渠道斷面的設計計算，分別設置了求水深、校核過流能力、求底坡、求糙率等4個主要計算模塊，可直觀顯示出計算結果和過水面寬、濕周、水斷面面積、水力半徑、謝才系數、流速、槽口凈寬、槽凈深等設計參數的計算結果，可直接為構件選型提供依據。②求水深采用迭代算法，較傳統的手工試算法和圖解法，大大地提高了設計效率。③系統可自動生成計算報告，且給出了參數計算所用的所有公式以及計算過程，便于用戶檢驗、校對、學習，可顯著提高設計效率。④系統基于Java語言和JSP動態網頁技術，能使軟件用戶在電腦或手機的瀏覽器中直接進行操作。

《渠槽斷面設計系統》以U型槽求水深計算模塊為例，計算原理和使用說明如下。

表1 推薦采用的規格下不同比降、直徑、水深相對應流量表(α=8°)

注：(1)流量在表格之間的，為安全考慮，取大值的型號；(2)流量超過0.3m3/s的，因超高從10cm變為15cm，增加了5cm，相對應槽凈深(H)亦應增加5cm。

表2 推薦采用的規格下不同比降、直徑、水深相對應流量表(α=14°)

注：流量在表格之間的，為安全考慮，取大值的型號。

3.1 計算原理

根據式(7)變形整理可得：

(15)

將式(2)、(3)代入式(15)可得：

(16)

式(16)為參數h2的高次方程，數值解需進行迭代計算。變形整理可得：

(17)

迭代算法為：

(18)

將迭代計算出的h2代入式(2)～(4)可分別計算出過水斷面面積A、濕周χ、水深h0。從而計算出如下各參數。

流速：

(19)

水力半徑：

(20)

謝才系數：

(21)

水面寬：

B=2{rcosα+[h0-r(1-sinα)]tanα}

(22)

渠槽凈深：

H=h0+a1

(23)

渠槽凈寬：

D=2{rcosα+[H-r(1-sinα)]tanα}

(24)

3.2 操作說明

點擊“求水深”計算模塊→在已知參數中輸入計算參數→點擊“計算”→點擊“計算報告”。

3.3 算例

已知糙率(n)=0.014，底坡(i)=0.001，流量(Q)=0.1m3/s，傾角(α)=14°，半徑(r)=0.25m，襯砌超高(a1)=0.1m。輸入上述參數得出計算結果為：過水斷面面積(A)=0.154m2；流速(V)=0.649m/s；濕周(χ)=0.999m；水力半徑(R)=0.154m；謝才系數(C)=52.295m1/2/s；水深(h0)=0.353m；水面寬(B)=0.567m；槽凈深(H)=0.453m；槽口凈寬(D)=0.617m。

4 成果應用

渠槽優化推薦斷面成果應用于《江西省小型農田灌溉渠道及建筑物設計實用手冊》(試行)第三章“灌溉渠道的定型設計”。該成果在江西省100個縣和新疆克州4個縣進行了推廣和應用，大幅度提高了設計的質量和效率。

《渠槽斷面設計系統》及其初期系統在基層水利設計中得到大量應用，年均使用次數達500次以上。

5 結語

針對目前渠槽構件規格混亂，部分規格不適用于實際等問題，基于水力最佳斷面對U型槽α、h0、r和梯型槽b、h、m等參數進行了推導分析，并綜合考慮減少占用土地面積，抬高水面線便于自流灌溉等因素，提出了不同條件下渠槽構件的推薦選用規格。

針對渠槽斷面水力計算較繁雜的問題，為提高設計質量和效率，基于明渠均勻流公式，對求水深、校核過流能力、求底坡、求糙率等4大計算模塊進行了編程，研發了渠槽斷面設計系統。實現了設計計算的網絡化和程序化。

成果全面應用于江西省和新疆克州農田水利設計工作，對于規范統一渠槽構件規格，提高設計質量和效率，提高工程效益等發揮了重要作用。