基于數字化力學結構平臺的設計性實驗探索

高 博,張俊武,程向明,張 沛,王紅理

(西安交通大學 理學院 國家級實驗物理教學示范中心，陜西 西安 710049)

大學物理實驗的設計性實驗是近年來物理實驗教學改革的熱點方向之一[1-2].設計性實驗由于需要學生自主搭建設計實驗內容，并在實驗過程中驗證其可行性并完善實驗，對學生的創新能力要求較高.

設計性實驗可以有效地培養學生的創新意識和良好的實驗習慣.設計性實驗因設計過程要求學生嘗試自主討論，過程往往較為費時，對實驗學時要求較多.目前數字化實驗在大學物理實驗中比例日益增大[3-4].由于各類傳感器和計算機數據采集系統的輔助，數據采集準確度高，較傳統實驗節省大量實驗課時，是設計性實驗開設的良好平臺.

本文應用傳感器的數字化力學結構系列實驗平臺，完成了多個設計性的實驗模塊.分別從基礎型、綜合型及實用交叉型的實驗層次出發，已基本完善了該平臺的設計性實驗完整體系，而且通過教學實踐得到了良好反饋.

1 力學結構實驗平臺介紹

力學結構系列實驗包括物理學中靜力學、動力學、力與振動以及剛體、結構及分析力學內容，涉及物理內容廣泛，綜合性高.該實驗基于PASCO數字化平臺[5]，可利用各種組件(包括剛性桿、柔性桿、連接件、滑輪、砝碼、小車及軌道等)自主搭建并模擬各類力學結構.如圖1所示，從簡單的框架到大型橋梁、大型機械等均可成功搭建.配合振動發生器及應力傳感器、位置傳感器等可研究不同結構及動力學各類實驗過程.利用計算機采集處理數據，且可配合相應的理論計算軟件輔助對比驗證實驗結果.

圖1 可搭建力學結構范例示意圖

2 基礎設計性力學結構實驗

基礎力學結構模塊為該平臺初級設計性實驗，旨在令學生在簡單模型下迅速熟悉完整實驗流程，領會設計性實驗的總體思路.

圖2為簡單橋梁結構模型圖，該模型僅使用數十個剛性桿和連接件連接，負重砝碼只需懸掛于連接桿上.測量點使用短桿與應力傳感器負載單元相連接且可隨時變換測力點，并利用傳感器工作站實時監控應力變化.例如：當該橋的完全豎直桿經負載調節擠壓應力為1 N左右時，靜力學分析[6]臨近斜梁應滿足理論關系：

此時可以根據應力測量結果驗證理論關系,并且根據應力數據分析該模型的力學結構特點，也可以增減負載研究其力學結構的變化趨勢.

圖2 極簡橋梁力學結構模型

雖然以上實例為簡單的、基礎的模型，但是在實驗過程中，簡單模型往往能夠培養學生的基本實驗設計能力，也能夠充分展示理論課程掌握的扎實程度.通過這樣的訓練，可以先拋開復雜的理論物理過程，讓學生深入理解設計性實驗的設計思路，并進行可行性分析，同時提出高質量的實驗問題.

3 綜合設計性力學結構實驗

綜合設計性模塊一般是較為復雜的力學結構，例如特大吊橋、特大跨橋、大型工程結構等.該模塊涉及的力學內容更加豐富，可設計思路極為開闊，但由于結構復雜導致變量增多，對學生分析解決問題的能力也要求較高.

如圖3所示，吊橋由剛性桿與柔性桿及不可拉伸尼龍線共同組建.兩端橋墩需用砝碼加重使其牢固，橋拱與橋基之間用尼龍線緊繃，橋基可架設軌道供小車運動，負重砝碼可掛于橋基各處.該結構力學行為復雜，配合振動發生器及相關傳感器可以設計的內容極為豐富.

圖3 大型吊橋力學結構模型

3.1 吊橋共振頻率研究

共振現象是力與振動的重要內容，在實際生活中應用廣泛.通過改變負載和振源位置，在吊橋模型下可多角度設計共振實驗.圖4所示為橋基空載下橫向振動的共振狀態結果.

圖4 大型吊橋共振狀態及振動頻譜

如圖4所示，在外加振動下可利用位置傳感器測量整個橋體振幅隨時間的變化關系，并通過傅里葉變換從時域得到其頻譜，從而得到其共振頻率.通過變換振源的頻率和振幅以及改變橋體的負載，可設計多個系列共振實驗內容.通過這樣的過程，可以讓學生理解共振現象的內在物理本質，且培養學生系統化實驗設計能力和實際創新思路.

3.2 吊橋應力狀態實驗與理論模擬

相比基礎性力學結構，大型吊橋的力學結構特點較為復雜.在吊橋的應力變化實驗中，因橋梁節點較多而導致應力測量過程需要大量實驗數據，則實驗設計過程可加入理論物理場建模.利用多場耦合計算軟件COMSOL Multiphysics，可建立吊橋的應力模型對應力結構進行理論模擬.

圖5所示為空載下橋梁的應力場建模計算結果.雖然模擬結果與實際應力測量并非完全匹配，但是通過實驗與理論建模相結合的過程，培養了學生良好的科學研究素養以及多角度解決問題的能力.這是設計性實驗的核心目的之一.

圖5 吊橋COMSOL應力模型模擬

4 應用型及交叉型力學結構實驗

設計力學結構平臺的實驗的特色是培養學生解決運用理論知識建立物理模型，從而分析并解決實際問題的能力.在興趣導向下，可以給予學生充分的發揮空間.

4.1 摩天大樓地震現象模擬

地震是具有嚴重危害的地質現象，其實質是在地殼板塊之間的內應力快速釋放過程中產生的震動.目前的科技水平無法準確地預測地震，但是通過對地震模擬，可以得到地震強度、橫縱波等對建筑的危害細節，從而做好建筑的防震抗震.

圖6為自主搭建設計的摩天大樓框架下地震應力變化.16層的高樓由剛性桿搭建，可調振幅頻率的振源從底座給出，將應力傳感器置于不同層樓.實驗時，根據不同層的振幅大小與地震的橫縱波的關系，及建筑的高度與共振頻率間的關系，產生對地震現象的規律性的認識.通過此應用實例，加深實際生活中對力與振動現象的理解.

圖6 摩天大樓模擬地震應力變化

4.2 人體手臂力學結構模擬

除大型工程結構外，力學結構平臺還能與生物力學相關學科結合，提供多樣化的設計實驗內容，可利用結構件自主搭建各類生物生理結構模型，從而分析其靜力學及運動受力變化.圖7所示為自主搭建的人體手臂模型，由懸掛砝碼模擬手臂提拉重物的過程，通過應力傳感器分析提拉過程前臂與后臂的受力變化，從而了解人體結構特點與力學的相關關系.內容豐富有趣，將物理與生物學之間的關系很好地融合在設計實驗中.

圖7 手臂結構模型及受力分析圖

5 結束語

綜上，設計性實驗依托數字化實驗的基礎優勢，將物理實驗的開放性、自主性、趣味性和創新型很好地結合.可以看到，設計性實驗的探索，以培養學生的自主創新意識為目的，對目前大學物理實驗的新流程、新模式、新內容給出了積極的范例，給目前亟待改革的大學物理實驗教學法提供了新的思路和方向.