循環爆破荷載作用下小凈距隧道中夾巖的累積損傷特征分析

曹 峰， 凌同華， 李 潔， 黃 阜

(1. 長沙理工大學 土木工程學院， 長沙 410114； 2. 長沙理工大學 橋梁工程高校重點實驗室， 長沙 410114;3. 湖南省交通規劃勘察設計院有限公司， 長沙 410008； 4. 新余學院建筑工程學院， 江西 新余 338004)

近年來，分岔隧道作為一種新型的隧道結構形式逐漸引起了人們的關注[1]，它包含連拱段、小凈距段和分離段三種隧道結構形式，其特點是能夠適應多變的地質地形條件，在展線困難和橋隧過渡工程中具有較好的應用前景。其中，小凈距段是連接連拱段與分離段的關鍵工程。爆破開挖時，爆炸產生的能量一部分用來破壞介質，形成隧道，而其它大部分能量傳遞給圍巖，造成保留巖體的損傷和破壞。國內外學者對巖體的爆破損傷進行了卓有成效的研究，凌同華等[2]提出基于多元判別分析理論的巖體爆破震動損傷安全判據方法；劉永勝等[3]分析了隧道松動圈的形成過程；左雙英等[4]采用數值模擬方法探討了圓形隧道的圍巖損傷分布規律；陳俊樺等[5]采用數值模擬和現場試驗手段研究了大型地下廠房的爆破損傷影響范圍；Malmgren等[6-7]研究了礦山開采區的損傷分布范圍以及巖體的損傷演化特征。但其結論主要是在單孔裝藥、單次爆破的條件下實現的。事實上，隧道的爆破作業往往是循環推進式重復爆破，對保留巖體同一部位的多次擾動極易導致微裂紋的擴展，使力學性能不斷劣化，形成累積損傷。相關學者也對爆破荷載作用下巖體的累積損傷進行了探索[8-11]，但針對循環爆破荷載作用下小凈距隧道中夾巖的累積損傷特征研究還較少，尚缺乏圍巖的累積損傷安全判據。因此，研究循環爆破荷載作用下圍巖的累積損傷特征具有重要意義。

本文結合湘西六月田分岔隧道小凈距段的工程特點，采用數值模擬和現場測試相結合的方法，研究多循環推進式爆破開挖誘發的保留巖體累積損傷演化規律，探討單次爆破和多次爆破荷載對中夾巖的累積損傷效應，分析裝藥量、損傷范圍與振動速度三者的相互關系。

1 工程概況

六月田隧道位于湘西自治州永順縣，隧道左線長1 010 m(K10+445～K11+455)，右線長1 015 m(YK10+440～YK11+455)，屬長隧道。隧道出口為分岔式隧道，出口前方與猛洞河大橋相連。工程所處路段屬剝蝕溶蝕低山地貌，出口段山體自然坡度為30°～35°，地形起伏大。隧道范圍內巖石主要為微風化灰巖[12]。其中，小凈距段隧道全長77 m，埋深25～46 m，中夾巖凈距3～6 m。隧道圍巖以Ⅳ級為主。小凈距段隧道設計斷面，如圖1所示。

圖1 六月田隧道小凈距段設計斷面圖(cm)

六月田隧道采用新奧法設計和施工，小凈距段隧道分上下臺階開挖，以減少爆破振動對保留巖體的影響，開挖完成后及時進行初期支護。上臺階開挖采用楔形掏槽的爆破方法，炮孔直徑42 mm。周邊眼采用光面爆破，間距50 cm。炸藥選用2#巖石乳化炸藥。

2 爆破損傷的數值模擬

2.1 計算模型及參數

根據六月田分岔隧道小凈距段的實際工程尺寸，采用LS-DYNA有限元程序建立三維模型。根據圣維南原理，模型邊界范圍一般取3倍～5倍洞徑[13]。因此，三維計算模型的邊界范圍取：左右寬度X方向為-55 m，55 m；Y方向上邊界至地面，下邊界為30 m；隧道縱向Z方向為100 m。模型的上邊界設置為自由邊界，左、右邊界及下邊界設置為無反射邊界。巖體、炸藥和空氣的單元類型均為SOLID164，整個模型共劃分180 622個單元，173 827個節點。計算模型及網格劃分如圖2所示。

2.2 巖石的本構模型

巖石采用HJC(Holmquist-Johnson-Cook)本構模型，該模型綜合考慮了高應變率、高壓效應和大應變，主要用于巖石和混凝土的損傷模擬。其等效屈服強度是壓力、應變率和損傷的函數，而壓力是體積應變的函數。HJC模型的強度可以采用規范化的等效應力描述為[14-17]

(1)

(2)

式中：ΔεP和ΔμP分別為等效應變塑性增量和等效體積應變增量；f(P)=ΔεP+ΔμP為常壓P下材料斷裂時的塑性應變；T*為材料所能承受的規范化最大拉伸應力；D1和D2為損傷常數。

HJC本構模型參數包括極限面參數、損傷參數和壓力參數等。根據相關文獻對石灰巖的實驗數據和現場的工程地質勘查資料，石灰巖的 HJC本構模型參數見表1。其中ρ0為巖石密度 (kg/m3)，T為最大靜水壓力(GPa)；SFmax為巖石所能達到的最大斷裂強度；G為剪切模量(GPa)；EFmin為巖石破碎的最小塑性應變；D1和D2為巖石的損傷常數；K1，K2，K3為實驗確定的相關材料參數；Pcrush和Plock分別為失效壓力和極限體積應力(GPa)；μcrush和μlock分別為失效體應變和極限體積應變。

表1 HJC本構模型參數

2.3 炸藥的控制方程及材料參數

炸藥的爆炸過程采用JWL狀態方程進行模擬。其表現形式為

(3)

式中：A，B為材料常數(GPa)；R1，R2，ω為狀態方程的常數；V為相對體積；E0為初始內能密度(GPa)。

根據林從謀等的研究，在數值模擬中將炸藥按集中裝藥方式進行分析，驗算結果是安全的，并偏于保守。結合小凈距隧道現場的開挖爆破方案，小凈距段上臺階裝藥量取43.5 kg。數值模擬中采用集中耦合裝藥方式，利用網格劃分方法將相同重量的炸藥單元模型布置在后行隧道上臺階中部偏下，即掏槽眼處。炸藥模型距離上臺階底板1～1.5 m。炸藥采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型模擬，定義*EOS_JWL關鍵字為炸藥的狀態方程。表2為炸藥材料及狀態方程參數。

表2 炸藥材料及狀態方程參數

2.4 計算結果與分析

考慮到施加單次爆破荷載難以準確的計算圍巖的累積損傷范圍，本次模擬采用重啟動技術，將前一次的爆破損傷結果作為下一次爆破的初始條件，利用*stress_intialization和*delete_part 等關鍵字實現多次爆破荷載對巖體的累積損傷[18]。結合小凈距隧道的實際情況，選取K11+390作為監測斷面，模擬開挖面K11+402，K11+398，K11+394，K11+390，K11+386，K11+382連續爆破時，監測斷面保留巖體的累積損傷范圍及程度。數值模擬計算的累積損傷范圍并不包括隧道開挖卸載造成的損傷。為便于分析，將上述開挖面分別定義為第1次～第5次爆破。監測斷面布置示意圖和累積損傷演化過程，如圖3、圖4所示。

圖3 監測斷面布置示意圖

由圖4可知，第1次爆破后，監測斷面處保留巖體的損傷范圍均<0.3 m。第2次爆破后，監測斷面處保留巖體的損傷范圍僅小幅增長，最大值為0.6 m。第3次爆破后，中夾巖側拱肩和拱腰處保留巖體的損傷范圍分別為0.9 m和0.7 m。第4次爆破后，保留巖體的損傷范圍顯著增加，中夾巖側拱肩、拱腰和拱腳的最大值分別為3.2 m、2.2 m和2.9 m。隨著爆破開挖面的持續推進，保留巖體的損傷范圍增長幅度較小，至第6次爆破后，最大損傷范圍出現在中夾巖側拱肩與拱腰結合處，為3.6 m。中夾巖側拱腰的損傷范圍為2.4 m。表3為單次爆破與多循環推進式爆破荷載作用下圍巖的損傷范圍。單次爆破為距離監測斷面最近的爆破開挖面單次進行的爆破。

表3 單次爆破和多次爆破條件下圍巖的損傷范圍

由表3可知，多次爆破后，保留巖體的平均損傷范圍增加了39.1%。可以看出，多循環推進式爆破荷載作用下，中夾巖的累積損傷效應最為明顯。圖5為K11+402～K11+382段圍巖的三維累積損傷云圖。

(a) 第1次爆破后

(b) 第2次爆破后

(c) 第3次爆破后

(d) 第4次爆破后

(e) 第5次爆破后

(f) 第6次爆破后

圖5 三維累積損傷云圖

可以看出，循環爆破開挖對縱軸線上已開挖洞段的保留巖體也造成了累積損傷。經計算，隧道開挖面后方縱軸線上的損傷長度為2.1 m，較單次爆破時的1.6 m延伸了0.5 m。相比單次爆破，循環爆破荷載對開挖面后方縱軸線上造成的損傷長度增加了31.3%。

后行隧道中夾巖側拱肩、拱腰和拱腳的損傷范圍、損傷變量與爆破次數的關系，如圖6、圖7所示。

圖6 損傷范圍與爆破次數的關系

圖7 累積損傷變量與爆破次數的關系

從圖6和圖7可知，拱肩的損傷范圍和損傷變量最大。同時，第3次和第4次爆破對圍巖造成的損傷范圍增量和損傷變量增量較大，損傷效應較明顯。

通過改變計算模型裝藥量，在單次爆破和循環多次爆破荷載作用下中夾巖的最大損傷范圍，如表4所示。

分析可知，在裝藥量相同的情況下，循環多次爆破對中夾巖造成的累積損傷范圍明顯大于單次爆破時的損傷范圍。考慮到裝藥量9.3 kg時的變化率具有特殊性，選取其它裝藥量條件下的數據統計可知，多次爆破引起的平均累積損傷范圍比單次爆破時增加了47.1%。

表4 不同裝藥量條件下中夾巖的最大損傷范圍

由爆破近區衰減規律可知[19-20]，損傷范圍為裝藥量的冪函數。根據兩者的關系，對表4的數據進行擬合，得到不同裝藥量與多次爆破最大損傷范圍的關系曲線，如圖8所示。

圖8 裝藥量和最大損傷范圍的關系

將圖8的數據進行擬合，可得

Lmax=0.028Q1.265

(4)

式中：Q為裝藥量(kg)；Lmax為最大損傷范圍(m)。

結合表4，采用數值計算模型，通過施加單次爆破荷載和循環多次爆破荷載，提取中夾巖最大損傷范圍處臨界損傷部位節點的振速，即中夾巖的臨界損傷峰值質點振速，如表5所示。表中臨界損傷峰值質點振速Vcr為最大損傷范圍Lmax所對應的質點振速。

從表5可知，循環多次爆破作用下中夾巖的平均臨界損傷峰值質點振速比單次爆破條件下中夾巖的平均臨界損傷峰值質點振速降低了34.5%。

根據柱面波理論及長柱狀裝藥的子波理論，損傷區質點振速衰減規律可表示為[21]

(5)

式中：V為損傷區質點振速(cm/s)；k′為與巖石介質、裝藥方式相關的系數；L為損傷區某點至裝藥幾何中心的水平距離(m)；m為衰減系數。

表5 最大損傷范圍及對應的臨界損傷峰值質點振速

從式(5)可知，損傷區質點振速與損傷范圍具有相關性。結合式(5)，對表5中多次爆破荷載作用下的臨界損傷峰值質點振速Vcr和最大損傷范圍Lmax進行回歸擬合，得到兩者的關系，如圖9所示。

圖9 最大損傷范圍與質點臨界損傷振速的關系

將圖9的數據進行擬合，得到最大損傷范圍Lmax與臨界損傷峰值質點振速Vcr之間的關系為

(6)

聯立式(4)和式(6)，可得，

(7)

由式(4)～式(7)可知，已知單循環裝藥量可以求出多次爆破作用下中夾巖的最大損傷范圍和臨界損傷峰值質點振速。

綜上所述，相比單次爆破荷載作用下圍巖的質點臨界損傷振速，采用該方法得到的多循環推進式爆破荷載作用下的臨界損傷峰值質點振速，能更準確的反映圍巖真實損傷狀況。

3 現場測試及驗證

3.1 監測方案

根據小凈距隧道的空間布局和巖體的力學性質，選取Ⅳ級圍巖先行隧道側中夾巖作為監測部位，監測斷面樁號為K11+390，聲波測試孔的布置，如圖10所示。

圖10 聲波測試孔布置圖(cm)

聲波測試方法采用單孔測試法，測孔深度為5.8 m，孔徑為50 mm，靠近后行隧道側中夾巖壁預留50 cm，移動步距0.2 m。考慮到傳感器與孔壁的耦合作用，測孔均向下傾斜5°。本次聲波測試共進行了4次，包括1次爆前聲波測試和3次爆后聲波測試，3次爆破開挖面的樁號分別為K11+392，K11+390，K11+388.5。聲波測試儀器由RSM-SY5(T)聲波檢測儀和一發雙收探頭組成，圖11為現場測試時的聲波監測儀器。

(a) 鉆孔(b) 聲波檢測儀(c) 一發雙收探頭

圖11 現場測試時的聲波監測儀器

Fig.11 Acoustic monitoring instrument for field test

工程中一般采用損傷變量D作為爆破損傷影響范圍的判據，見式(8)，當聲速降低率η>15%時，即認為巖體質量差[22]。此時巖體的損傷閾值Dcr為0.28，即當Dcr>0.28時，可判定開挖爆破對巖體產生損傷破壞。損傷閾值可用來判定爆破對圍巖的影響深度。

(8)

式中：v0為爆前巖體的聲波速度(m/s)；v為爆后對應v0測試部位巖體的聲波速度(m/s)。

3.2 測試結果分析及驗證

聲波測孔爆破前后的波速與深度曲線，如圖12所示。

圖12 測孔爆破前后的波速與深度曲線

由圖12可知，測孔深度為0.4～1.4 m，聲波速度衰減率達42.6%，表明先行隧道爆破開挖對該段中夾巖體已經造成了破壞。孔深1.4～6.8 m，聲波波速均>4 200 m/s，與文獻[12]所測圍巖波速基本吻合，表明該段圍巖接近原巖，完整程度較好，損傷程度較低。隨著后行隧道循環爆破次數的增加，孔深3.4～5.8 m，中夾巖體波速持續下降。表明該段中夾巖出現了的裂隙擴張，損傷程度不斷加劇，對聲波的傳播造成了影響。3次爆破的聲波波速平均降低率分別為4.37%，9.13%，11.97%。

為進一步反映不同爆破次數后中夾巖的累積損傷程度，由式(8)，得到測孔深度與損傷變量之間的關系，如圖13所示。圖13中的爆前、爆后巖體聲波速度分別為后行隧道爆前和爆后巖體聲波速度。

圖13 測孔深度與損傷變量的關系

由圖13可知，第1次爆破后，損傷變量小于0.28，表明巖體不會產生破壞。第2次爆破后，在測孔深度4.6 m處損傷變量大于臨界值0.28，說明巖體已發生破壞，損傷范圍為1.2 m。第3次爆破后，損傷變量持續上升，最大損傷變量達0.61。后行隧道中夾巖側的損傷范圍不斷擴大，最大損傷范圍2.2 m。而數值計算的最大損傷范圍為2.4 m，與實測結果基本吻合，說明數值模擬的計算結果比較準確。

4 結 論

(1) 采用LS-DYNA有限元軟件，基于HJC模型，引入損傷變量后，模擬了多循環推進式爆破對后行隧道圍巖的累積損傷演化過程。計算結果表明，考慮累積損傷的計算值與實測值較吻合。后行隧道爆破振動對中夾巖側拱肩和拱腳造成的損傷范圍較大。

(2) 相比單次爆破荷載，考慮循環多次爆破荷載作用下中夾巖的最大損傷范圍明顯增加，而臨界質點振速顯著降低。因此，在評價爆破振動對中夾巖的穩定性時要考慮累積損傷效應的影響。

(3) 在多循環推進式爆破荷載條件下，裝藥量、最大損傷范圍和臨界損傷峰值質點振速之間具有良好的相關性，通過建立三者之間的函數關系，由單次爆破開挖的裝藥量，可以得到中夾巖的質點臨界損傷振速。

(4) 從現場聲波測試結果可知，后行隧道側中夾巖的最大損傷范圍與數值模擬計算得到的損傷范圍基本吻合，表明本文所采用的爆破損傷數值模型和計算方法是可行的，對類似工程具有一定的參考價值。